题目描述

难度级别：简单

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

解题思路

法一

保存数组，然后sumrange根据不同的索引计算分别计算它们的和。

/**
 * @param {number[]} nums
 */
var NumArray = function(nums) {
    this.array = nums
};

/** 
 * @param {number} i 
 * @param {number} j
 * @return {number}
 */
NumArray.prototype.sumRange = function(i, j) {
    let count = 0

    for(let k = i; k <= j; k++)
        count += this.array[k]
    
    return count
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new NumArray(nums)
 * var param_1 = obj.sumRange(i,j)
 */

缓存

通过缓存，创建一个对nums从0到第n项得的和的数组。当需要求范围内数组的和时，末项 + 1减去第 i 项，如下

nums：0 1 2 4 5 6 7
this.array：0 0 1 3 7 12 18 25
求3到4项数的和：即前4项的和 7 减去前2项得和1为6。2+4也得6。

/**
 * @param {number[]} nums
 */
var NumArray = function(nums) {
    this.array = new Array(nums.length + 1).fill(0)

    for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
        this.array[i + 1] += this.array[i] + nums[i]
    }
};

/** 
 * @param {number} i 
 * @param {number} j
 * @return {number}
 */
NumArray.prototype.sumRange = function(i, j) {
    return this.array[j + 1] - this.array[i]
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new NumArray(nums)
 * var param_1 = obj.sumRange(i,j)
 */

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable