判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9在每一个以粗实线分隔的3x3宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
示例 1:
输入:
[
["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2:
输入:
[
["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:
- 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字
1-9和字符'.'。 - 给定数独永远是
9x9形式的。
我自己给的算法：
public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
String row = "row";
String col = "col";
String block = "block";
Map<String, Integer> sudokuCharsMaps = new HashMap<String, Integer>();
for (int i = 0; i < 9; i++) {
char[] arr2 = board[i];
for (int j = 0; j < 9; j++) {
String temp = String.valueOf(arr2[j]);
if (!temp.equals(".")) {
if ((i >= 0 && i <= 2) && (j >= 0 && j <= 2)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "33" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "33" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 0 && i <= 2) && (j >= 3 && j <= 5)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "36" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "36" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 0 && i <= 2) && (j >= 6 && j <= 8)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "39" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "39" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 3 && i <= 5) && (j >= 0 && j <= 2)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "63" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "63" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 3 && i <= 5) && (j >= 3 && j <= 5)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "66" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "66" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 3 && i <= 5) && (j >= 6 && j <= 8)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "69" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "69" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 6 && i <= 8) && (j >= 0 && j <= 2)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "93" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "93" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 6 && i <= 8) && (j >= 3 && j <= 5)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "96" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "96" + temp, 1);
}
}
if ((i >= 6 && i <= 8) && (j >= 6 && j <= 8)) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(block + "99" + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(block + "99" + temp, 1);
}
}
if (null != sudokuCharsMaps.get(row + i + temp) || null != sudokuCharsMaps.get(col + j + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(row + i + temp, 1);
sudokuCharsMaps.put(col + j + temp, 1);
}
}
}
}
return true;
}
不使用Map来实现的算法：
public static boolean isValidSudoku2(char[][] board) {
// 记录某行，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] row = new boolean[9][10];
// 记录某列，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] col = new boolean[9][10];
// 记录某 3x3 宫格内，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] block = new boolean[9][10];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (board[i][j] != '.') {
int num = board[i][j] - '0';
if (row[i][num] || col[j][num] || block[i / 3 * 3 + j / 3][num]) {
return false;
} else {
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
block[i / 3 * 3 + j / 3][num] = true;
}
}
}
}
return true;
}
上面这个算法有两个比较巧妙的地方，第一个是 int num = board[i][j] - '0'; 这行代码是字符相减（减 0），还是等于原字符；第二个地方是 block[i / 3 * 3 + j / 3][num] ，这里 i / 3 * 3 + j / 3 要注意，i / 3 * 3 的值并不等于 i ！！
我刚开始的算法收到这个启发，可以简化为：
public static boolean isValidSudoku3(char[][] board) {
String row = "row";
String col = "col";
String block = "block";
Map<String, Integer> sudokuCharsMaps = new HashMap<String, Integer>();
for (int i = 0; i < 9; i++) {
char[] arr2 = board[i];
for (int j = 0; j < 9; j++) {
String temp = String.valueOf(arr2[j]);
if (!temp.equals(".")) {
if (null != sudokuCharsMaps.get(row + i + temp) || null != sudokuCharsMaps.get(col + j + temp)
|| null != sudokuCharsMaps.get(block + i / 3 * 3 + j / 3 + temp)) {
return false;
} else {
sudokuCharsMaps.put(row + i + temp, 1);
sudokuCharsMaps.put(col + j + temp, 1);
sudokuCharsMaps.put(block + i / 3 * 3 + j / 3 + temp, 1);
}
}
}
}
return true;
}
