记得在小学六年级的时候，第一次在报纸接触到了这个命题，无限循环小数0.9999....=1。当时对我触动很大，掀翻了我的数学观和直觉。哪怕9循环再多，也只是无限接近1，怎么就等于1了呢？那个时候真是百思难得其解。
在初中的时候，数学老师给出了严格的推理证明，但是对它背后的意义以及如何刷新直觉观念接受它却不曾提及，因此也是一知半解。
直到大学之后，系统学习了数学分析，加之数学历史的认知之后，才算对这个问题有了深入的认识。
对此微薄见解，与诸君分享。
其实数学极限问题不但困惑了诸如我当年这样的懵懂少年，其实也困惑了多年之前的数学大家们。应该说数学极限问题的诞生，伴随着社会生产问题的各种需要，譬如复杂图形的面积问题，加速行进的路程问题等等。可以说各种现实问题，逼着数学家们从传统的经典数学框架跳出来，跳入了极限问题的思想中。极限的问题在当时是如此的令人不可思议，以至于各种悖论横空出世。譬如龟兔赛跑，兔子永远都追不上乌龟的论点。
直到牛顿莱布尼茨第一次正式提出积分的理论，算是对极限问题形成了系统的严密的数学体系。
回到文初提到的那个问题，其实它也揭示了两个很有现实思考的哲学命题。
1. 无限趋近即完美。只要无限接近它，其实就是成功实现了。做任何事，不必苛求完美，只要接近其实就是完美了。
2.无限小概率事件即不存在。当兔子和乌龟之间的距离逐步无限小之后，其实距离就为0，那么就是追上了。当现实生活中的极小概率事件时，不必杞人忧天，可以认为为0。 有人会说，心理学上还有墨菲定律，貌似矛盾啊。其实不然，墨菲定理发生的概率并非极限小，而是有较大概率发生的。
一些小感悟，套用的现实命题也许诸君各有所思，并非完全苟同，有微些共鸣足矣。
