数字充斥着我们的生活是,2,48,27,3583,9527,看上去这些数字平平无奇。其实,数字是充满魅力和多样性的。
可能有人会问,不就是个数值嘛,比如说今年是2017年。 看完这篇文章后,试试再回头去理解2017年的含义。进入正题:
在数学里数字有三种可能的含义,分别是
nominal number (名义值);
ordinal number (序值);
cardinal number(基值)
名义值的数字没有代表具体数量,而是一个对象的识别符,指代的是“名称”或者"存在",因此不存在一般理解的顺序和数量的含义,例如 24 >8。其实顾名思义,名义值就只是一个名义而已,并不是一个值。例子:球衣的编号。 所以科比穿上24号的球衣不代表价值上就大于穿8号球衣的时候 :)。类似的例子还有很多,如身份证号码,或者周星驰在电影“唐伯虎点秋香”里面作为华府家丁时候的编号“9527”。
序值指代一个顺序,在序列中的位置,强调的是关系。3可以表示跑步比赛的名词,17可以表示数学考试在班级的排名。
基值指代一个数量, 例如我有7袋苹果。 序值和基值都常用,比较具体容易理解。 那么我们来做一道思考题。
千禧年应该是2000年还是2001年?
直观理解就是2000年嘛,还记得那个时候全球的庆典,难道这还有错吗?这里的关键就是基值和序值的区别了。
尽管一般意义上我们用基值来指定年份,但是其实年份是一个序值,从公元1年(1 A.D.) 开始计算,用于指代上帝的第一年。是没有0 A.D.的,之前的是公元前1年(1 B.C.)。所以不少人提出,第一个1000年是从1 A.D. 开始,所以千禧年从2001开始,而不是2000.
看到这里可以回答之前的问题了,你真的理解2017年的含义吗?
学会了这三种数字表示方法,对我们生活有什么作用呢?
首先,我们学会了多个角度去看待一个数字的含义,可以减少很多误会,例如球衣的编号,例如我们知道了2017年的含义,再比如,在成绩单上写着60,可能是代表60分 (基值),也可能是代表排名60 (序值),又或者只是一个(名义值),代表去考试了,全部人都是60分。
比如,有10个学生分别考了10个科目,想评出这10个学生的第一名,可以怎么样设计评分机制呢?
名义值: 用一个数字表示学生是否有90分,只要有90分就够,再多的分也没有差别(indifferent). 最多90分以上的,获得第一名。
序值 : 统计学生在10个科目中排名第一的次数最多的,获得第一名。
基值: 直接将全部分数加起来,根据总分排名,总分最高的,获得第一名。
再比如,我们要通过分析手机的收到基站的信号值来定位手机,我们也可以从这三个层面去设计不同的定位算法:
名义值: 如果收到了信号,只表示有信号,即表示手机在某个基站附近,如果同时收到多个基站信息,那么可以通过三角定位来粗略估计。 可是这个方法的结果会比较差,可是非常的实用,也比较抗信号衰减等干扰,因为关注的只是有和没有。
序值 : 如果基站发射信号强度一样,如果手机收到两个基站的信号信号,根据手机信号的强度判断手机和两个基站的相对距离,距离哪个更近。通过多次信号采样就可以相对精准定位手机了。
基值: 可以通过信号强度和已知的基站信号强度,通过信号衰减模型来估算手机和基站的绝对距离,然后通过多个基站的三角定位方法来定位手机,可以大达到更高的准确度。
以后我们需要关于数值处理的问题,无论是设计算法,还是父母看成绩单,或者是会计或者商务人员要处理excel表格上的数字做分析,我们都可以更加理解我们所看到的数字,减少误会。