1、R2空间,圆形区域的泊松点分布仿真
在矩形区域内的分布,之前的博文中已经有给出过
这里给出一个在二维空间内,在圆形区域上产生PPP分布的一种算法。简单的,就是以极坐标的形式,随机产生角度和半径来分布的。参考文献内有5种算法,并不仅限于这一种。
如此,R3空间的内的分布也可想而知,改为球坐标系是一种简便的方式。
泊松簇过程分为父过程和子过程,简单的来说,父过程和子过程分别进行分布即可。下面的仿真给出的是,父过程为[0,100]*[0,100]区域上的PPP分布。子过程为以父点为中心,半径固定的圆区域内的PPP分布。代码如下:
两次仿真的结果
以上对基于PPP的各类场景研究,蒙特卡洛仿真等实验,有一定意义。
《Generating Homogeneous Poisson Processes - PDF》
《Stochastic Geometry for Wireless Networks》
《POISSON - A program for spatial point generation using Poisson processes》