题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
问题分析
依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形：
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；
2⃣️target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
3⃣️target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
4⃣️target = n 分为两步考虑：
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-1)
第一次摆放一块 1*2 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)
根据上述问题归纳发现仍为斐波那契数列
解题思路1
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if (number <= 0)
{
return 0;
}
if (number == 1)
{
return 1;
}
if (number == 2)
{
return 2;
}
int f_n = 0;
int f_one = 1;
int f_two = 2;
for (int i = 3; i <= number; i++)
{
f_n = f_one + f_two;
f_one = f_two;
f_two = f_n;
}
return f_n;
}
};
