研究不确定性的知识
—《中小学概率统计教学研究》读书笔记1
寒假计划读两本书，年前一本，年后一本。今天开始，读寒假中的第一本书――《中小学概率统计教学研究》。
小学数学有四大领域，分别是“数与代数”，“几何与图形”，“统计与概率”，“综合与实践”。相对于“数学代数”和“几何与图形”来说，“统计与概率”的教学有时倍感困难。这主要在于，“概率统计”是一门研究不确定性的学问。
现代社会，急功近利的思维很是盛行。再加上由于工作量大的原因，多数的工作追求的是“确定，简洁，方便。”比如，老师的改卷工作。不排除有这种可能，只看结果，不看过程，只要有一个地方错，则全错。甚至有的时候，还不是错，只是与标准解答有点不同而已。比如，下面几题：
面对确定性的知识，都存在着这样的快速判断对与错的方式。我们可以推想的到，当出现一道“不确定性”的统计题目，没有对与错，只看孩子是否能自圆其说，会对改卷老师的工作效率产生多大的影响呀。不能排除，为了追求速度而自我规定标准答案发生的可能性。因此，“统计与概率”方面的试题极有可能会转化成“确定性”的纯数学知识。比如，下图：
那么，我们会问：“什么样的问题是统计学追求的问题呢？或者说，什么样的问题才是统计问题？”请看下图：
问题1就是纯算术问题，考察的是学生的概念理解与计算能力。问题2则不同，除了要知道这三个概念分别是什么,还要明了这三个统计量对鞋厂组织生产有没有实际意义，有什么意义,尺码为众数的鞋子应该是鞋厂生产得最多的,中位数能够告诉厂家比这个号码大的鞋与比这个号码小的鞋应该保持产量相当,但鞋号的平均数就没有什么实际意义,所以是厂家最不关心的,也是不必去计算的。
上述两个问题因为提供的是现成的数据,所以体现不出数据随机性的特点,如果给出下面这个问题,也许会更接近一个实际的统计问题：
统计与概率的教学是为了培养孩子的“数据分析观念”，也是《义务教育数学课程标准》2011年版中提到的“十大核心词”之一。
教学这一块知识，最有效的方法就是“让孩子经历统计的全过程。”，在统计中感悟统计，学会统计。就好比“亮剑”中李云龙说的那样，在“战争中学会战争。”
《中小学概率统计教学研究》中谈到：许多数学家、数学教育家,如荷兰的 Hans Freudenthal先生都倡导数学教学要重视知识的发生过程,这样，学生不仅能够了解知识是怎么来的,为什么要有，而且通过参与知识的发生过程能够实现某种程度的再创造.这里,笔者要强调,统计教育特别重视让学生经历统计活动的过程还有其特别的原因。
第一,人类的统计思想是在操作活动中逐步形成的。例如,当物件不多的时候,人们会逐一地数数来清点物件,当物件很多或不止是一个种类时,人们会发现,先分类,再分别计数更加有效,于是基本的统计思想就开始萌生了。儿童学习过程常常也会重复人类文明进步的历程,只是在教师的引导下,他们的学习过程要比人类走得更为快捷。所以,概率统计的学习,尤其是在一个全新的方法、思想的启蒙教学阶段(可能出现在各个学段),为了帮助学生更好地理解，应该特别重视学生活动经验的积累。
第二,提出问题、收集数据、记录与表示数据、提炼与分析数据、把握概率、解释与推断,这些都是统计的基本技能,由于应用领域的广泛性,它们不能通过“读读书,做做题”获得,学生必须要经历完整的统计活动过程,积累他们自己的统计活动经验,方能获得这些基本技能并进而发展为能力。
第三,对概率统计产生的错误直觉和认知归根到底是我们缺乏经验,经历统计活动正是积累经验的途径。
第四，经历统计活动还能够引领我们发现新的研究问题。
