原题地址：https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/

题目描述

215.Kth Largest Element in an Array
Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, >not the kth distinct element.
For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.
Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

大意：找出所给数组里第k大的元素。

思路

用快速排序里的Partition部分来实现不断缩小这个问题的规模直到找到目标元素。
快速排序里的Partition函数会找到一个pivot元素，然后小于或等于这个pivot元素的值被放置在pivot的一侧，大于pivot元素的值被放在另一侧。也即，pivot元素的下标就能反映它的大小在整个数组里排第几位。
应用到本题里，将比pivot元素大的数都放在pivot的左侧，pivot的下标加上1就是pivot元素大小的排名（题目要找第k个元素，k从1开始，而下标从0开始）。再根据k和pivot下标的大小情况来决定是直接返回当前的pivot，或是在pivot元素的左侧右侧进行递归处理。

代码

class Solution {
public:
    
    int Partition(vector<int>& nums,int start,int end){
        if(start==end){
            return start;
        }
        int pivot_value = nums[start];
        int split=start+1;
        for(int i=start+1;i<=end;i++){
            if(nums[i]>pivot_value){
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[split];
                nums[split]=temp;
                split++;
            }else{
            //pass
            }
        }
        int temp =nums[start];
        nums[start] = nums[split-1];
        nums[split-1]=temp;
        return split-1;
    }
    
    int  RealFind(vector<int>& nums,int k,int start,int end ){
        int pivot = Partition(nums,start,end);
        if(pivot==k){
            return nums[pivot];
        }else if(pivot>k){
            return RealFind(nums,k,start,pivot-1);
        }else{
            return RealFind(nums,k,pivot+1,end);
        }
    }
    
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        return RealFind(nums,k-1,0,nums.size()-1);
    }
};

这里贴一段自己以前学习的时候记录的对于这种解法的更详细的笔记

TIM截图20170913091111.png

《算法导论》第9章更详细地讨论了这个问题，还介绍了一种最坏情况下运行时间为O(n)的算法，有空再补充。