Proof Theory 摘要第二辑

一组判断(sentence)能否得到(entail not reasoning)一个结论(conclusion)的基础条件是,这组判断是否在任何情况上都为真。

A set of premises (验证过的sentence)--(logical reasoning)--> conclusion (the whole derive)

logical proof: a certain reasoning steps (recognition) 

Pattern of inference: the structure of the facts with which you are working

Pattern 被认为是正确当且仅当所有前提(premise)正确的情况下,总是得到正确的结论(conclusion)

这个过程称为 deduction reasoning

还有下面几种不同的pattern,不符合上面的约束,但是在语言逻辑中也普遍存在

归纳(Induction)从观察到的特别的现象获得通常的规则或结论

归因(Abduction)从结果或现状推测出可能的原因

类比(Analogy)通过对类似的情景最终的结论推测当前情景的结论



first-order logic (predicate logic) 逻辑是一种将句子里的某种信息抽取出来的方式。

该逻辑由两个部分构成  predicate+subject举一个简单的例子:

Julian 很优雅,Julian就是 subject,而优雅就是其中的 predicate。


propositional logic 命题逻辑

传统意义上的命题逻辑包含两种构成部分

1)变量(variable)可以被赋值为 真(true)和 假(false)

2)运算符(connective)其中包含 0-ary 和 binary 及 unary 运算符

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