一、 变易算法
所谓变易算法是指那些改变容器中的对象的操作。
1.1 copy组
template <class InputIterator, class OutputIterator>
OutputIterator copy (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);
Copy操作是将两个输入迭代器之间的元素拷贝到输出迭代器处。注意拷贝时采用的是左对齐，会发生覆盖，使用时应该确保容器具有足够的大小，或者使用inserter迭代器。注意，由于采用的是左对齐的方式，可以实现向量元素的左移。
template <class BidirectionalIterator1, class BidirectionalIterator2>
BidirectionalIterator2 copy_backward (BidirectionalIterator1 first,
BidirectionalIterator1 last,
BidirectionalIterator2 result);
与普通的copy对应的，有一种右对齐的拷贝方式copy_backward，指定的输出迭代器为拷贝的末地址。
template <class InputIterator, class OutputIterator>
OutputIterator copy_n (InputIterator first, int num, OutputIterator result);
也可以采用起始迭代器和个数进行拷贝。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class UnaryPredicate>
OutputIterator copy_if (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result, UnaryPredicate pred);
也可以进行if条件的筛选，pred参数可以是函数指针，函数对象，也可以采用匿名函数。
1.2 swap组
template <class T> void swap (T& a, T& b);
Swap操作将a，b两个容器（不是迭代器）中的元素交换。
template <class ForwardIterator1, class ForwardIterator2>
ForwardIterator2 swap_ranges (ForwardIterator1 first1, ForwardIterator1 last1,
ForwardIterator2 first2);
也可以采用元素区间的方式进行交换。注意这里要求，第一个区间要小于第二个区间。函数的操作是将第一个区间的全部n个元素和第二个区间的前n个元素交换。也就是说，第二个区间后边的元素不会被改变。
1.3 transform
template <class InputIterator, class OutputIterator, class UnaryOperation>
OutputIterator transform (InputIterator first1, InputIterator last1,
OutputIterator result, UnaryOperation op);
Transform会把容器中的元素进行相应的"转换"，将每个元素丢给op函数进行操作，返回值存到result开始 位置中。如果result == first1，就是完整的转换操作。
template <class InputIterator1, class InputIterator2,
class OutputIterator, class BinaryOperation>
OutputIterator transform (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, OutputIterator result,
BinaryOperation binary_op);
这种重载的特点是，最后的操作不再是一个单参操作，而是双参操作。其第一个参数是first1到last1之间的每一个元素，而第二个参数则从first2开始，一一对应的进行选择。
1.4 replace组
template <class ForwardIterator, class T>
void replace (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
const T& old_value, const T& new_value);
普通的replace操作是，对于区间内的操作，如果等于old_value,则将其替换为新的值。
template <class ForwardIterator, class UnaryPredicate, class T>
void replace_if (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
UnaryPredicate pred, const T& new_value );
也可以进行需要函数判断替换的replace_if操作，将区间内的每个元素扔给函数对象，如果返回值为真则进行替换。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T>
OutputIterator replace_copy (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result,
const T& old_value, const T& new_value);
Replace_copy操作是将区间内的元素先复制到目的迭代器指定的位置处，注意目的迭代器的容量问题。随后，并且对目的迭代器中的这些元素进行替换操作。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T>
OutputIterator replace_copy_if (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result,
UnaryPredicate pred, const T& new_value);
Replace_copy_if操作就是replace_if的带复制版本。
1.5 fill
template <class ForwardIterator, class T>
void fill (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val);
将区间内的元素直接用这个值进行填充。
1.6 generate
template <class ForwardIterator, class Generator>
void generate (ForwardIterator first, ForwardIterator last, Generator gen);
将无参函数gen的返回值放在区间内。通常用于产生随机数，例如：
Generate(v.begin(),v.end(),rand);
1.7 remove组
template <class ForwardIterator, class T>
ForwardIterator remove (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val);
Remove检查区间内的元素，如果相等，则将这个元素删除，最后返回一个迭代器，指向这个被删除后的区间中最后的元素。也就是说，如果原本最后一个元素没有被删除，则指向原本的最后一个元素；如果原本的最后一个元素也被删除了，则往前移动。
template <class ForwardIterator, class UnaryPredicate>
ForwardIterator remove_if (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
UnaryPredicate pred);
在普通remove的基础上，通过检验判别函数(单参数 )决定是否remove。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T>
OutputIterator remove_copy (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result, const T& val);
在普通remove的基础上，改为先将其复制到新的位置，再对新的容器进行remove操作。
1.8 unique
template <class ForwardIterator>
ForwardIterator unique (ForwardIterator first, ForwardIterator last);
template <class ForwardIterator, class BinaryPredicate>
ForwardIterator unique (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
BinaryPredicate pred);
Unique操作，第一种形式是将相同的元素删除，只保留一份，返回的迭代器和remove操作一样；第二种是通过一个pred函数的返回值来查看是否是一样的，从中可以建立映射。
1.8 reverse
template <class BidirectionalIterator>
void reverse (BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last);
Reverse函数将容器首位倒置，即"123"->"321";
1.9 rotate
template <class ForwardIterator>
void rotate (ForwardIterator first, ForwardIterator middle,
ForwardIterator last);
Rotate即翻转操作，以middle为界，把middle前边的元素都移到最末尾，middle成为新的区间头。
1.9 random_shuffle
generator by default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void random_shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
specific generator (2)
template <class RandomAccessIterator, class RandomNumberGenerator>
void random_shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
RandomNumberGenerator& gen);
Shuffle即洗牌操作；将元素进行打乱。当进行自定操作时，则可能是N的阶乘中情况中的任何一种。当自定义操作时候，其行为是依次将第i号元素和第gen(i)号元素进行交换，一直到容器底。
1.10 partition
template <class BidirectionalIterator, class UnaryPredicate>
BidirectionalIterator partition (BidirectionalIterator first,
BidirectionalIterator last, UnaryPredicate pred);
Partition的行为是按照pred的返回值的true或false进行划分。划分后返回的迭代器result，使得[r.begin(),result )为true，[result,r.end())为false。
二、 排序算法
2.1 普通排序
2.1.1 sort
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);
Sort有两种形式，第一重型是默认是调用了operator<函数进行比较，小者在前，也可以自行指定，两两相比返回值为1的元素在前。
2.1.2 partial_sort
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void partial_sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void partial_sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last, Compare comp);
进行部分排序，使得first到middle的元素是有序的，而middle到end的元素是打乱的(具体顺序不定)。这个排序可以用来找到前n大或者前n小的元素。例如，原来v中的元素为3,2,1,4,5,1,0；调用partial_sort(v.begin(),v.begin+4,v.end())后，结果是[0,1,1,2,…..(顺序不定)]
2.1.3 binary_search
default (1)
template <class ForwardIterator, class T>
bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
const T& val);
custom (2)
template <class ForwardIterator, class T, class Compare>
bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
const T& val, Compare comp);
在排好序的情况下，进行二分搜索，查找值为val的元素。元素必须先手动排序。
2.1.4 merge
default (1)
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator>
OutputIterator merge (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
OutputIterator result);
custom (2)
template <class InputIterator1, class InputIterator2,
class OutputIterator, class Compare>
OutputIterator merge (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, InputIterator2 last2,
OutputIterator result, Compare comp);
将两个已经排好的序列进行快速有序合并。
2.2 集合排序算法
2.2.1 includes
template <class InputIterator1, class InputIterator2>
bool includes ( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, InputIterator2 last2 );
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class Compare>
bool includes ( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, InputIterator2 last2, Compare comp );
检查一个有序区间1内是否包含另一个有序区间2内的元素，注意如果排序方法不是operator <,则必须要显式的声明出来。所谓的包含是指，12345中包含了125,1234321包含了33，并不要求连续。
2.2 堆排序算法
2.2.1 make_heap
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp );
生成一个堆，默认情况下采取operator<进行比较，生成一个大顶堆；如果进行大于比较，则是生成小顶堆。
这种堆在存储时采用从上到下，从左至右的方式进行存储。
2.2.2 push_heap
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void push_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void push_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp);
Push_heap操作向堆中添加元素，并对其进行调整。其调整方法为先将其放到整个堆的末尾，然后再向前进行逐次交换。由于前面的元素都满足平衡二叉树的条件，这种方法的正确性得以保证。
2.2.3 pop_heap
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void pop_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void pop_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp);
从堆顶弹出一个元素。对于大顶堆，则代表弹出最大元素。弹出后重新调整为平衡二叉树的方法是，先将其和整个堆末尾的元素进行一次交换，然后将其删除。随后，让新的根顶元素逐次向下比较交换，每次都与子节点中比自己大的较大者交换，知道这一节点大于其子节点或是不存在子节点。采用这种交换的方式，保证了平衡二叉树的紧密，而且具有logn的时间复杂度。
2.2.4 sort_heap
default (1)
template <class RandomAccessIterator>
void sort_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
custom (2)
template <class RandomAccessIterator, class Compare>
void sort_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
Compare comp);
利用出堆操作对堆进行排序。
三、 泛型数值算法
1.1 accumulate
sum (1)
template <class InputIterator, class T>
T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init);
custom (2)
template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation>
T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init,
BinaryOperation binary_op);
Accumulate操作是以init为初始值，和每个成员进行操作。默认情况下的操作为+=，也就是累加运算。如果指定了一个操作函数，那么每次操作result = op(*it,result);注意第一参数为容器元素。
例如，求1+…+100可以采用以下代码：
vector<int> v(100);
iota(v.begin(),v.end(),1);//iota函数的作用是，以第三个参数为起始值，以递增1方式填满整个区间。
int sum = accumulate(v.begin(),v.end(),0);
1.2 inner_product
sum/multiply (1)
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, T init);
custom (2)
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T,
class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
InputIterator2 first2, T init,
BinaryOperation1 binary_op1,
BinaryOperation2 binary_op2);
Inner_product是向量内积操作，例如，给定向量a[2] = {1,2};b[2] = {3,4};则默认情况下，返回值为13+24；自定义的方式下，则op2表示按位置一一对应时进行何种运算，而op1则表示对这些所有结果进行何种运算。例如，若使用inner_product(a,a+3,b,1,multiplies<int>(),plus<int>());则计算1(1+3)(2+4)的结果。
1.3 partial_sum
sum (1)
template <class InputIterator, class OutputIterator>
OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result);
custom (2)
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last,
一种zigzag形式的运算，如图所示，对1,2,3,4,5进行此种运算的过程是:
可以看到，产生的结果是一组数据，每一个数据都是前n个数据的累计。
1.4 adjacent_difference
difference (1)
template <class InputIterator, class OutputIterator>
OutputIterator adjacent_difference (InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result);
custom (2)
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
OutputIterator adjacent_difference ( InputIterator first, InputIterator last,
OutputIterator result, BinaryOperation binary_op );
