这两天因为实现mxnet的nce-loss，因此研究了一下tensorflow的nce-loss的实现。所以总结一下。
先看看tensorflow的nce-loss的API：
def nce_loss(weights, biases, inputs, labels, num_sampled, num_classes,
num_true=1,
sampled_values=None,
remove_accidental_hits=False,
partition_strategy="mod",
name="nce_loss")
假设nce_loss之前的输入数据是K维的，一共有N个类，那么
- weight.shape = (N, K)
- bias.shape = (N)
- inputs.shape = (batch_size, K)
- labels.shape = (batch_size, num_true)
- num_true : 实际的正样本个数
- num_sampled: 采样出多少个负样本
- num_classes = N
- sampled_values: 采样出的负样本，如果是None，就会用不同的sampler去采样。待会儿说sampler是什么。
- remove_accidental_hits: 如果采样时不小心采样到的负样本刚好是正样本，要不要干掉
- partition_strategy：对weights进行embedding_lookup时并行查表时的策略。TF的embeding_lookup是在CPU里实现的，这里需要考虑多线程查表时的锁的问题。
nce_loss的实现逻辑如下：
- _compute_sampled_logits: 通过这个函数计算出正样本和采样出的负样本对应的output和label
- sigmoid_cross_entropy_with_logits: 通过 sigmoid cross entropy来计算output和label的loss，从而进行反向传播。这个函数把最后的问题转化为了num_sampled+num_real个两类分类问题，然后每个分类问题用了交叉熵的损伤函数，也就是logistic regression常用的损失函数。TF里还提供了一个softmax_cross_entropy_with_logits的函数，和这个有所区别。
再来看看TF里word2vec的实现，他用到nce_loss的代码如下：
loss = tf.reduce_mean(
tf.nn.nce_loss(nce_weights, nce_biases, embed, train_labels,
num_sampled, vocabulary_size))
可以看到，它这里并没有传sampled_values，那么它的负样本是怎么得到的呢？继续看nce_loss的实现，可以看到里面处理sampled_values=None的代码如下：
if sampled_values is None:
sampled_values = candidate_sampling_ops.log_uniform_candidate_sampler(
true_classes=labels,
num_true=num_true,
num_sampled=num_sampled,
unique=True,
range_max=num_classes)
所以，默认情况下，他会用log_uniform_candidate_sampler去采样。那么log_uniform_candidate_sampler是怎么采样的呢？他的实现在这里：
- 他会在[0, range_max)中采样出一个整数k
- P(k) = (log(k + 2) - log(k + 1)) / log(range_max + 1)
可以看到，k越大，被采样到的概率越小。那么在TF的word2vec里，类别的编号有什么含义吗？看下面的代码：
def build_dataset(words):
count = [['UNK', -1]]
count.extend(collections.Counter(words).most_common(vocabulary_size - 1))
dictionary = dict()
for word, _ in count:
dictionary[word] = len(dictionary)
data = list()
unk_count = 0
for word in words:
if word in dictionary:
index = dictionary[word]
else:
index = 0 # dictionary['UNK']
unk_count += 1
data.append(index)
count[0][1] = unk_count
reverse_dictionary = dict(zip(dictionary.values(), dictionary.keys()))
return data, count, dictionary, reverse_dictionary
可以看到，TF的word2vec实现里，词频越大，词的类别编号也就越大。因此，在TF的word2vec里，负采样的过程其实就是优先采词频高的词作为负样本。
在提出负采样的原始论文中, 包括word2vec的原始C++实现中。是按照热门度的0.75次方采样的，这个和TF的实现有所区别。但大概的意思差不多，就是越热门，越有可能成为负样本。
