Numpy是python科学计算库。其整合了C/C++.fortran的代码，性能良好，更是Scipy、Pandas等的基础。
掌握此类库不需要记忆，只需要知道大概有哪些方法，能干什么，，需要的时候，快速翻阅即可。
numpy基础
np.ndim ：维度
np.shape ：各维度的尺度 （2，5）
np.size ：元素的个数 10
np.dtype ：元素的类型 dtype(‘int32’)
np.itemsize ：每个元素的大小，以字节为单位 ，每个元素占4个字节
ndarray数组的创建
np.array([2,3,4,5], dtype=np.float64) 一维
np.array([2,3,4,5],[2,3,4,5]) 二维
np.arange(n) ; 元素从0到n-1的ndarray类型
shape 表示形状的元组
np.ones(shape): 生成全1
np.zeros((shape)， ddtype = np.int32) ： 生成int32型的全0
np.full(shape, val): 生成全为val
np.eye(n) : 生成单位矩阵
np.ones_like(a) : 按数组a的形状生成全1的数组
np.zeros_like(a): 同理
np.full_like (a, val) : 同理
np.linspace（1,10,4）： 根据起止数据等间距地生成数组
np.linspace（1,10,4, endpoint = False）：endpoint 表示10是否作为生成的元素
np.concatenate():
np.empty(shape) 创建没有任何具体值得数组
数组的维度变换
np.reshape(shape) : 不改变当前数组，依shape生成
np.resize(shape) : 改变当前数组，依shape生成
np.swapaxes(ax1, ax2) : 将两个维度调换
np.flatten() : 对数组进行降维，返回折叠后的一位数组
np.transpose() 转置
np.T 特殊转置
np.dot(arr.,arr) 求点积
数组的类型变换
数据类型的转换 ：a.astype(new_type) : eg, a.astype (np.float)
数组向列表的转换： a.tolist()
数组的索引和切片
一维数组切片
a = np.array ([9, 8, 7, 6, 5, ])
a[1] = 23 赋值
a[2:4] = 8 赋值
a[1:4:2] –> array([8, 6]) ： a[起始编号：终止编号（不含）： 步长]
多维数组索引
a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a[1, 2, 3] 表示 3个维度上的编号， 各个维度的编号用逗号分隔
布尔型索引
names = np.array([1,2,3,3,4,5,3])
data = np.randn(7,4)
data[names==3] 布尔型的长度必须跟索被索引的轴长度一致
data[names != 3] = 7
data 所有负值设置为0
data[data<0] = 0
多维数组切片
a [：，：，：：2 ] 缺省时，表示从第0个元素开始，到最后一个元素
数组的运算
arr = np.array([[1,2,3],[1,3,4]])
arr * arr
arr - arr
arr ** 0.5 广播运算
np.abs(a) np.fabs(a) : 取各元素的绝对值
np.sqrt(a) : 计算各元素的平方根
np.square(a): 计算各元素的平方
np.log(a) np.log10(a) np.log2(a) : 计算各元素的自然对数、10、2为底的对数
np.ceil(a) np.floor(a) : 计算各元素的ceiling 值， floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）
np.rint(a) : 各元素 四舍五入
np.modf(a) : 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.exp(a) : 计算各元素的指数值
np.sign(a) : 计算各元素的符号值 1（+），0，-1（-）
np.isnan() 返回是 nan 的布尔型数组
np.maximum(a, b) np.fmax() : 比较（或者计算）元素级的最大值
np.minimum(a, b) np.fmin() : 取最小值
np.mod(a, b) : 元素级的模运算
np.copysign(a, b) : 将b中各元素的符号赋值给数组a的对应元素
cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh 普通型函数和双曲线三角函数
数据的CSV文件存取
CSV (Comma-Separated Value,逗号分隔值) 只能存储一维和二维数组
存入文件
np.savetxt(frame, array, fmt=’% .18e’, delimiter = None):
frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件；
array 表示存入的数组；
fmt 表示元素的格式 eg： %d % .2f % .18e ;
delimiter： 分割字符串，默认是空格
eg： np.savetxt(‘a.csv’, a, fmt=%d, delimiter = ‘,’ )
读取文件
np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter = None, unpack = False) :
frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件；
dtype：数据类型，读取的数据以此类型存储；
delimiter: 分割字符串，默认是空格; unpack: 如果为True， 读入属性将分别写入不同变量。
多维数据的存取
a.tofile(frame, sep=’’, format=’%s’ ) :
frame: 文件、字符串；
sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制 ；
format:： 写入数据的格式
eg: a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)
a.tofile(“b.dat”, sep=”,”, format=’%d’)
np.fromfile(frame, dtype = float, count=-1, sep=’’)：
frame： 文件、字符串 ；
dtype： 读取的数据以此类型存储；
count：读入元素个数， -1表示读入整个文件；
sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
PS: a.tofile() 和np.fromfile（）要配合使用，要知道数据的类型和维度。
np.save(frame, array) :
frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz ；
array为数组变量
PS:np.load(fname) : frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为
np.save() 和np.load() 使用时，不用自己考虑数据类型和维度。
numpy随机数函数
numpy 的random子库
rand(d0, d1, …,dn) : 各元素是[0, 1）的浮点数，服从均匀分布
randn(d0, d1, …,dn)：标准正态分布
randint(low， high,（ shape）): 依shape创建随机整数或整数数组，范围是[ low, high）
seed(s) ： 随机数种子
shuffle(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列，改变数组a
permutation(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列， 但是不改变原数组，将生成新数组
choice(a[, size, replace, p]) : 从一维数组a中以概率p抽取元素， 形成size形状新数组，replace表示是否可以重用元素，默认为False。
replace = False时，选取过的元素将不会再选取
uniform(low, high, size) : 产生均匀分布的数组，起始值为low，high为结束值，size为形状
normal(loc, scale, size) : 产生正态分布的数组， loc为均值，scale为标准差，size为形状
poisson(lam, size) : 产生泊松分布的数组， lam随机事件发生概率，size为形状
eg: a = np.random.uniform(0, 10, (3, 4)) a = np.random.normal(10, 5, (3, 4))
img
numpy的统计函数
sum(a, axis = None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis为整数或者元组
mean(a, axis = None) : 同理，计算平均值,axis表示轴向
average(a, axis =None, weights=None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
std（a, axis = None） ：同理，计算标准差
var（a, axis = None）: 计算方差
eg： np.mean(a, axis =1) ： 对数组a的第二维度的数据进行求平均
a = np.arange(15).reshape(3, 5)
np.average(a, axis =0, weights =[10, 5, 1]) : 对a第一各维度加权求平均，weights中为权重，注意要和a的第一维匹配
min(a) max(a) : 计算数组a的最小值和最大值
argmin(a) argmax(a) : 计算数组a的最小、最大值的下标（注：是一维的下标）
unravel_index(index, shape) : 根据shape将一维下标index转成多维下标
ptp(a) : 计算数组a最大值和最小值的差
median(a) : 计算数组a中元素的中位数（中值）
eg：a = [[15, 14, 13],
[12, 11, 10] ]
np.argmax(a) –> 0
np.unravel_index( np.argmax(a), a.shape) –> (0,0)
arr = np.array([[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]])
arr.cumsum(0) 纵向上累加
arr.cumprod(1) 横向上累积
np.cumsum(a,axis=0) 纵向上累加
numpy的梯度函数
np.gradient(a) ： 计算数组a中元素的梯度，f为多维时，返回每个维度的梯度
离散梯度： xy坐标轴连续三个x轴坐标对应的y轴值：a, b, c 其中b的梯度是（c-a）/2
而c的梯度是： (c-b)/1
当为二维数组时，np.gradient(a) 得出两个数组，第一个数组对应最外层维度的梯度，第二个数组对应第二层维度的梯度。
img
图像的表示和变换
PIL， python image library 库
from PIL import Image
Image是PIL库中代表一个图像的类（对象）
im = np.array(Image.open(“.jpg”))
im = Image.fromarray(b.astype(‘uint8’)) # 生成
im.save(“路径.jpg”) # 保存
im = np.array(Image.open(“.jpg”).convert(‘L’)) # convert(‘L’)表示转为灰度图
数组间运算
np1, np2
np.add(np1,np2) 对应元素相加
np.subtract(np1,np2) 从第一个数组中减去第二个数组中元素
np.multiply(np1,np2) 数组元素相乘
np.divide(np1,np2) 除法
np.floor_divide(np1,np2) 向下圆整除发=法(丢弃余数)
np.power(np1,np2) 计算对应元素指数
maximum/fmax 元素最大值计算 fmax 忽略 nan
minimum/fmin 最小值计算
mod 求模计算 除法余数
copysign 第二个数组符号复制给第一个数组值
greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal 相当于 >,>=,<,<=,==,!=
logical_and,logical_or,logical_xor 相当于 &,|,^
条件逻辑表述为数组运算
np.where 函数 表达为 x if condition else y
x = np.array([1,2,3,4,5])
x = np.array([6,7,8,9,10])
cond = np.array([True,false,True,True,false])
result = np.where(cond,x,y) True则 x 对应元素, false 则 y 对应元素
result = array([1,7,3,4,10])
arr = randn(4,4)
np.where(arr > 0,2,-2) 大于0的替换为2,小于0的替换成-2
np.where(arr > 0,2,arr) 只将正值设置为2,负值仍为 arr 元素
布尔型数组
arr = randn(100)
(arr>0).sum() 统计正值的数量
bools = np.array([false,false,True,false])
bools.any() 检测是否存在一个或多个 True
bools.all() 检测是否全为 True
排序
arr = randn(8)
arr.sort()
多维数组可以在任何一个轴上进行排序
arr.sort(1) 横向排序
集合逻辑运算
names = np.array([1,2,3,4,5,2,3,4])
np.unique(names)
>> array(1,2,3,4,5) 各元素唯一值值并排序
np.in1d(arr,[list]) arr 在 list 的成员资格,返回布尔型数组
>> array([True,False])
np.intersect1d(x,y) 计算公共值,并返回有序集合
np.union1d(x,y)计算并集,返回有序结果
setdiff1d(x,y) 集合差, x 不在 y 中
setxor1d(x,y) 集合对称差
线性代数
dot() 矩阵乘法
det 计算矩阵行列式
inv()计算方阵的逆
lstsq 计算 Ax = b 最小二乘解
