两点云坐标点的转化

两点云坐标点的转化

两点云坐标点的转化,就是把一个点云从自己的坐标系变换到另一个坐标系,配准,拼接都用得到。有点类似相机和激光外参的标定(将激光坐标系转换到相机的坐标系。都是Rt变换)。

(1)基本知识

R为旋转矩阵,X为原始点,t为平移量,X'为变换后的点(目标点)

R*X+t=X'  (Rt*X=X')

但是所求Rt矩阵用一个矩阵表示如下:

/* Reminder: how transformation matrices work :

|-------> This column is the translation

| 1 0 0 x |  \

| 0 1 0 y |   }-> The identity 3x3 matrix (no rotation) on the left

| 0 0 1 z |  /

| 0 0 0 1 |    -> We do not use this line (and it has to stay 0,0,0,1)

(2)举例说明

将一个点(坐标系)绕自身z轴旋转(正)M_PI/4,然后再沿着旋转后得到的x轴方向(正)平移2.5。求Rt矩阵?

方法1:

直接数学方法得到并赋值:

METHOD #1: Using a Matrix4f

This is the "manual" method, perfect to understand but error prone !

*/

Eigen::Matrix4f transform_1 = Eigen::Matrix4f::Identity();

// Define a rotation matrix (see https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix)

float theta = M_PI/4; // The angle of rotation in radians

transform_1 (0,0) = cos (theta); //第1行第1列个元素

transform_1 (0,1) = -sin(theta); //第1行第 2 列个元素

transform_1 (1,0) = sin (theta);

transform_1 (1,1) = cos (theta);

//    (row, column)

// Define a translation of 2.5 meters on the x axis.

// transform_1 (0,3) = 2.5;

transform_1 (0,3) = 0;

// Print the transformation

printf ("Method #1: using a Matrix4f\n");

std::cout << transform_1 << std::endl;

方法2:

通过程序计算矩阵:

/*  METHOD #2: Using a Affine3f

This method is easier and less error prone

*/

Eigen::Affine3f transform_2 = Eigen::Affine3f::Identity();

// Define a translation of 2.5 meters on the x axis.

transform_2.translation() << 2.5, 0.0, 0.0;

// The same rotation matrix as before; theta radians arround Z axis

transform_2.rotate (Eigen::AngleAxisf (theta, Eigen::Vector3f::UnitZ()));

// Print the transformation

printf ("\nMethod #2: using an Affine3f\n");

std::cout << transform_2.matrix() << std::endl;

最后转化:

pcl::transformPointCloud (*source_cloud, *transformed_cloud, transform_2);

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