Java 算法 - 进程序列

题意

有一个进程序列,包含每一个进程的开始点和结束点。有一个询问序列,询问某个时间点有多少个进程在跑。
请你返回询问序列的查询结果。

样例

Given logs = [[1, 1234], [2, 1234]], queries = [2], return [2].
Explanation:
There are 2 processes running at time 2.

Given logs = [[1, 1234], [2, 1234]], queries = [1, 1235], return [1, 0].
Explanation:
There is a process running at time 1, and 0 processes running at time 1235.

1.解题思路

  说实话,才开始我的思路是:使用线段树来构造,因为这个题符合的线段树的特性,但是写的时候,发现线段树的操作非常麻烦。于是参照了进程序列 · Process Sequence,理解了大佬的代码,然后在这里简单记录自己的理解。
  这个思路非常的简单,就是将每个进程的开始时间和结束时间通过map来映射。这样有个好处就是很大的一个数映射成为了比较小的数。这样有利于我们定义数组来存储每个不同时间的进程数目,然后我们只需要求解不同的下标的进程数目,就能求解出来进程数目。

2.代码

   public List<Integer> numberOfProcesses(List<Interval> logs, List<Integer> queries) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < logs.size(); i++) {
            //记录进程的开始时间和结束时间
            list.add(logs.get(i).start);
            list.add(logs.get(i).end);
            //这里将会使用这个时间来表示一个进程结束,因此,数目应该-1
            list.add(logs.get(i).end + 1);
        }
        for (Integer i : queries) {
            list.add(i);
        }
        Collections.sort(list);
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (!map.containsKey(list.get(i))) {
                //将不同的事件映射为index
                map.put(list.get(i), index);
                index++;
            }
        }
        int array[] = new int[index];
        for (Interval interval : logs) {
            //表示新增加了一个进程,因此数目+1
            array[map.get(interval.start)]++;
            //表示一个进程结束,因此数目-1
            array[map.get(interval.end + 1)]--;
        }
        for (int i = 1; i <= index; i++) {
            //可能有人对这个递推有一个疑问,为什么要递推。详细看解释!
            array[i] += array[i - 1];
        }
        for (int i : queries) {
            res.add(array[map.get(i)]);
        }
        return res;
    }

  我在代码中说了一下,为什么那里需要递推呢?我先来用语言解释一下,我们在给数组数组赋值,没有给end时间赋值。而end时间的值分为几种情况:
  1.end的上一个时间与end是同一个进程。也就是说假设,end为i,array[i] = array[i- 1]肯定成立。因为[start, end]这个时间段没有新的进程,所以肯定成立!



  2.end的上一个时间与end不是同一个进程。也就是说i属于一个进程,i - 1属性另一个进程。这里分为两种情况,一种情况是另一个进程开始时间,一种情况是另一个进程的结束时间+ 1。但是不管怎么说,array[i] += array[i - 1],因为array[i - 1]记录之前的进程数目了的。

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