参考:
0. 完全二叉树性质
- 在完全二叉树中,所有大于n/2的节点都是叶子节点;
- 如果2i+1<n,则左孩子节点序号为2i+1;否则i无左孩子;
如果2i+2<n,则右孩子节点序号为2i+2;否则i无有孩子;
1. 算法说明
堆排序是对简单排序的一种改进;
简单排序的缺点:
简单排序要从n条记录中找出一个最小的记录,需要比较n-1次。
但是这样的操作并没有把每一趟的比较结果都保存下来,在后一趟比较过程中,有许多比较在前一趟中已经做过了,但由于前一趟并未保存这些比较结果,所以后一趟排序又重复执行了这些比较操作,因而比较次数较多。-
堆排序是一颗完全二叉树。
- 大顶堆:每个节点都>=其左右孩子节点的值;
- 小顶堆:每个节点都<=其左右孩子节点的值;
2. 算法思想
步骤:
将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时,整个序列的最大值,就是堆顶的跟节点。将它移走(和堆数组的最后元素交换,此时末尾的元素就是最大值 ),将剩余的n-1个元素重新构建成一个堆,就会得到n个元素中的次大值。如此反复,就能得到一个有序序列。-
问题:
- 如何将一个无序序列构建成一个堆?
- 如何在输出堆顶元素之后,调整剩余的元素成为一个新堆?
3. java代码实现
4.时间复杂度
- O(nlogn)
- 堆排序是不稳定排序;