解题思路
解法一：暴力穷举
先找出车所在的行与列，然后分四个方向遍历寻找，分三种情况：
1）要么当遇到象则退出本方向循环；
2）要么遇到第一个卒时，计数加一，然后退出本方向的循环；
3）要么到棋盘边缘也没遇到卒，则退出本次循环。
最后返回总个数即可。
复杂度分析
时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是棋盘的边长。找白色车在棋盘中的位置需要 O(n^2)的时间复杂度，模拟车在四个方向上捕获颜色相反的卒需要 O(n) 的时间复杂度，所以一共需要 O(n^2+n) = O(n^2) 的时间复杂度。
空间复杂度：O(1)，只需要常数空间存放若干变量。
解法二：深度优先搜索DFS
先找出车所在的行与列，然后分四个方向对其进行深度搜索。
1）如果已经到达棋盘边缘，则返回；
1）如果碰到象，则返回；
2）如果碰到一个卒，计数加一，然后返回；
3）否则继续沿当前方向进行深度搜索，直到满足以上三个返回条件之一。
最后统计总个数即可。
代码
解法一：暴力穷举
class Solution:
def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
m = len(board)
n = len(board[0])
a, b = 0, 0
for i in range(m):
for j in range(n):
if board[i][j] == 'R':
a = i
b = j
break
count = 0
for k in range(b,-1,-1):
if board[a][k] == 'B':
break
if board[a][k] == 'p':
count += 1
break
for k in range(b,n):
if board[a][k] == 'B':
break
if board[a][k] == 'p':
count += 1
break
for t in range(a,-1,-1):
if board[t][b] == 'B':
break
if board[t][b] == 'p':
count += 1
break
for t in range(a,m):
if board[t][b] == 'B':
break
if board[t][b] == 'p':
count += 1
break
return count
解法二：深度优先搜索DFS
代码1
class Solution:
def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
self.ans = 0
def dfs(i, j, dx, dy):
if i < 0 or i >= 8 or j < 0 or j >= 8: return
if board[i][j] == 'B': return
if board[i][j] == 'p':
self.ans += 1
return
dfs(i + dx, j + dy, dx, dy)
for i in range(8):
for j in range(8):
if board[i][j] == 'R':
dfs(i + 1, j, 1, 0)
dfs(i - 1, j, -1, 0)
dfs(i, j + 1, 0, 1)
dfs(i, j - 1, 0, -1)
return self.ans
代码2
class Solution:
def numRookCaptures(self, board: List[List[str]]) -> int:
m = len(board)
n = len(board[0])
def dfs(i, j, dx, dy):
count = 0
if (i<0 or i>=8 or j<0 or j>=8):
return count
if board[i][j]=='B':
return count
if board[i][j]=='p':
count = 1
return count
count += dfs(i+dx, j+dy, dx, dy)
return count
num = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
if board[i][j]=="R":
num += dfs(i, j+1, 0, 1)
num += dfs(i, j-1, 0, -1)
num += dfs(i+1, j, 1, 0)
num += dfs(i-1, j, -1, 0)
return num
