1.1 信号、系统及信号处理
信号定义为随时间、空间、或其他自变量而变化的物理量。数学上，我们把一个信号描述为一个或几个自变量的函数。例如，函数
S1(t) = 5t
S2(t) = 20t^2 (1.1.1)
描述了两个信号，一个随着自变量t(时间）线性变化，而另一个是 随着自变量t的二次方变化。作为另一个例子，考虑函数
s(x, y) = 3x + 2xy + 10y^2 (1.1.2)
该函数描述了具有两个自变量 x 和 y 的信号，这两个自变量可以表示一个平面上的两个空间坐标。
由式（1.1.1）和式（1.1.2）描述的信号属于一类准确定义的信号，指定了对于自变量的函数依赖关系。然而，有些情况下这种函数关系是未知的，或者太复杂以至于没有任何实际用处。
例如，某种语言信号（见图 1.1.1 ）这样的表达式函数化描述。一般来说，一段语音可以被高精度表示为几种不同幅度和频率的总和，即
（1.1.3）
其中，Ai(t) , Fi(t), θi(t) 分别是正弦信号的，随时间变化的振幅、频率和相位的集合。事实上。要解释由任何一段短时语音信号承载的信息内容和消息，一种方法是测量该短时段信号所包含的幅度、频率和相位。
能产生信号或处理信号的一些列软硬件组合体称为系统。信号通过系统，系统会对信号进行处理。通过对系统的调节装置进行调节，来达到对信号处理的目的。从调节到信号变化两者的变化是否线性，可以把系统分为线性系统和非线性系统。
总结：数字信号处理的主要工作内容如下：
1、滤波器算法的设计
2、各种谱分析算法的设计
信号处理系统分为模拟信号处理系统和数字信号处理系统
模拟信号处理系统特点和组成
模拟信号在通过模拟系统到输出的整个过程信号的连续性没有变化，改变的是信号的特征属性
模拟信号——>模拟系统——>模拟信号输出
数字信号处理系统的特点和组成
信号通过数字系统与模拟系统处理上的最大区别就是信号传递的过程中连续性是否发生变化，以及在取样量化时会有微小失真。通过数字系统时信号会被间隔采样，量化时会有失真。 信号时间上是离散 的、取值上也是离散的。
模拟信号——>A/D——>数字信号处理器——>DA转换
数字系统和模拟系统的优缺点
数字系统的优点
1、易修改
2、容错好
3、易存储
4、经济性好
数字系统的缺点
在有些领域数字信号的处理对带宽的要求以及对处理器处理速度的要求超出了 AD芯片和处理芯片的发展。
