给出两个单向链表的头指针,而两个链表都可能带环,判断这两个链表是否相交,并且给出他们相交的第一个节点
1)判断链表是否存在环
设置两个链表指针(fast, slow),初始值都指向链表头结点,然后连个指针都往前走,不同的是slow每次前进一步,fast每次前进两步,如果存在环,两个指针必定相遇。
(2)若链表有环,找到环的入口点
当fast与slow相遇时,slow还没走完链表,而fast已经在环内循环了n圈了,假设slow在相遇前走了s步,则fast走了2s步,设环长为r,有2s=s+nr,即s=nr.
由上图可知a+x=s, x+y=r,而我们的目标是找到a的位置。设上图那个拱起的曲线的长度为y,有a+x=s=nr=(n-1)r+r=(n-1)r+y+x,则a=(n-1)r+y. 这个公式告诉我们,从链表头和相遇点分别设一个指针,每次各走一步,这两个指针必定相遇,且相遇的第一个点为环入口点。
(3)若两个链表都不存在环,找出两个链表相交的第一个节点
- 将其中一个链表首尾相连,判断另一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,且找出来的环入口点即为相交的第一个点。
- 首先遍历两个链表,记下两个链表的长度,长链表从起点先前进len_max-len_min步,然后两个链表再一起前进,每次一步,相遇的第一个点即为相交的第一个点。
(4)若两个链表都存在环,找出两个链表相交的第一个节点
通过方法(1)我们能够分别找出两个链表的相遇点pos1, pos2,然后还是使用两个指针fast和slow,都初始化为pos1,且fast每次前进2步,slow每次前进1步。若fast指针在遇到slow前,出现fast等于pos2或fast->next等于pos2,则说明两个链表相交,否则不相交。若两链表相交,我们可知pos2肯定是两个链表的一个相交点,将这个点看做两个链表的终止节点,使用(3)中的解法,即可找到两个链表相交的第一个节点。