题目描述（困难难度）
给定一个字符串，判断它是否代表合法数字，当然题目描述的样例不够多，会使得设计算法中出现很多遗漏的地方，这里直接参考评论区@yeelan0319给出的更多测试样例。
test(1, "123", true);
test(2, " 123 ", true);
test(3, "0", true);
test(4, "0123", true); //Cannot agree
test(5, "00", true); //Cannot agree
test(6, "-10", true);
test(7, "-0", true);
test(8, "123.5", true);
test(9, "123.000000", true);
test(10, "-500.777", true);
test(11, "0.0000001", true);
test(12, "0.00000", true);
test(13, "0.", true); //Cannot be more disagree!!!
test(14, "00.5", true); //Strongly cannot agree
test(15, "123e1", true);
test(16, "1.23e10", true);
test(17, "0.5e-10", true);
test(18, "1.0e4.5", false);
test(19, "0.5e04", true);
test(20, "12 3", false);
test(21, "1a3", false);
test(22, "", false);
test(23, " ", false);
test(24, null, false);
test(25, ".1", true); //Ok, if you say so
test(26, ".", false);
test(27, "2e0", true); //Really?!
test(28, "+.8", true);
test(29, " 005047e+6", true); //Damn = =|||
解法一 直接法
什么叫直接法呢，就是没有什么通用的方法，直接分析题目，然后写代码，直接贴两个 leetcode Disscuss 的代码吧，供参考。
想法一。
把当前的输入分成几类，再用几个标志位来判断当前是否合法。
public boolean isNumber(String s) {
s = s.trim();
boolean pointSeen = false;
boolean eSeen = false;
boolean numberSeen = false;
boolean numberAfterE = true;
for(int i=0; i<s.length(); i++) {
if('0' <= s.charAt(i) && s.charAt(i) <= '9') {
numberSeen = true;
numberAfterE = true;
} else if(s.charAt(i) == '.') {
if(eSeen || pointSeen) {
return false;
}
pointSeen = true;
} else if(s.charAt(i) == 'e') {
if(eSeen || !numberSeen) {
return false;
}
numberAfterE = false;
eSeen = true;
} else if(s.charAt(i) == '-' || s.charAt(i) == '+') {
if(i != 0 && s.charAt(i-1) != 'e') {
return false;
}
} else {
return false;
}
}
return numberSeen && numberAfterE;
}
时间复杂度：O（n）。
空间复杂度：O（1）。
想法二，遍历过程中，把遇到不符合的都返回 false，到最后成功到达末尾就返回 true。C++ 的代码，可以参考一下思想。
bool isNumber(const char *s)
{
int i = 0;
// skip the whilespaces
for(; s[i] == ' '; i++) {}
// check the significand
if(s[i] == '+' || s[i] == '-') i++; // skip the sign if exist
int n_nm, n_pt;
for(n_nm=0, n_pt=0; (s[i]<='9' && s[i]>='0') || s[i]=='.'; i++)
s[i] == '.' ? n_pt++:n_nm++;
if(n_pt>1 || n_nm<1) // no more than one point, at least one digit
return false;
// check the exponent if exist
if(s[i] == 'e') {
i++;
if(s[i] == '+' || s[i] == '-') i++; // skip the sign
int n_nm = 0;
for(; s[i]>='0' && s[i]<='9'; i++, n_nm++) {}
if(n_nm<1)
return false;
}
// skip the trailing whitespaces
for(; s[i] == ' '; i++) {}
return s[i]==0; // must reach the ending 0 of the string
}
时间复杂度：O（n）。
空间复杂度：O（1）。
解法二 自动机
自己最开始想到的就是这个，编译原理时候在学到的自动机，就是一些状态转移。这一块内容很多，自己也很多东西都忘了，但不影响我们写算法，主要参考这里。
如上图，从 0 开始总共有 9 个状态，橙色代表可接受状态，也就是表示此时是合法数字。总共有四大类输入，数字，小数点，e 和 正负号。我们只需要将这个图实现就够了。
public boolean isNumber(String s) {
int state = 0;
s = s.trim();//去除头尾的空格
//遍历所有字符，当做输入
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
switch (s.charAt(i)) {
//输入正负号
case '+':
case '-':
if (state == 0) {
state = 1;
} else if (state == 4) {
state = 6;
} else {
return false;
}
break;
//输入数字
case '0':
case '1':
case '2':
case '3':
case '4':
case '5':
case '6':
case '7':
case '8':
case '9':
//根据当前状态去跳转
switch (state) {
case 0:
case 1:
case 2:
state = 2;
break;
case 3:
state = 3;
break;
case 4:
case 5:
case 6:
state = 5;
break;
case 7:
state = 8;
break;
case 8:
state = 8;
break;
default:
return false;
}
break;
//小数点
case '.':
switch (state) {
case 0:
case 1:
state = 7;
break;
case 2:
state = 3;
break;
default:
return false;
}
break;
//e
case 'e':
switch (state) {
case 2:
case 3:
case 8:
state = 4;
break;
default:
return false;
}
break;
default:
return false;
}
}
//橙色部分的状态代表合法数字
return state == 2 || state == 3 || state == 5 || state == 8;
}
时间复杂度：O（n）。
空间复杂度：O（1）。
解法三 责任链模式
解法二看起来已经很清晰明了了，只需要把状态图画出来，然后实现代码就很简单了。但是缺点是，如果状态图少考虑了东西，再改起来就会很麻烦。
这里作者提出来，利用责任链的设计模式，会使得写出的算法扩展性以及维护性更高。这里用到的思想就是，每个类只判断一种类型。比如判断是否是正数的类，判断是否是小数的类，判断是否是科学计数法的类，这样每个类只关心自己的部分，出了问题很好排查，而且互不影响。
//每个类都实现这个接口
interface NumberValidate {
boolean validate(String s);
}
//定义一个抽象类，用来检查一些基础的操作，是否为空，去掉首尾空格，去掉 +/-
//doValidate 交给子类自己去实现
abstract class NumberValidateTemplate implements NumberValidate{
public boolean validate(String s)
{
if (checkStringEmpty(s))
{
return false;
}
s = checkAndProcessHeader(s);
if (s.length() == 0)
{
return false;
}
return doValidate(s);
}
private boolean checkStringEmpty(String s)
{
if (s.equals(""))
{
return true;
}
return false;
}
private String checkAndProcessHeader(String value)
{
value = value.trim();
if (value.startsWith("+") || value.startsWith("-"))
{
value = value.substring(1);
}
return value;
}
protected abstract boolean doValidate(String s);
}
//实现 doValidate 判断是否是整数
class IntegerValidate extends NumberValidateTemplate{
protected boolean doValidate(String integer)
{
for (int i = 0; i < integer.length(); i++)
{
if(Character.isDigit(integer.charAt(i)) == false)
{
return false;
}
}
return true;
}
}
//实现 doValidate 判断是否是科学计数法
class SienceFormatValidate extends NumberValidateTemplate{
protected boolean doValidate(String s)
{
s = s.toLowerCase();
int pos = s.indexOf("e");
if (pos == -1)
{
return false;
}
if (s.length() == 1)
{
return false;
}
String first = s.substring(0, pos);
String second = s.substring(pos+1, s.length());
if (validatePartBeforeE(first) == false || validatePartAfterE(second) == false)
{
return false;
}
return true;
}
private boolean validatePartBeforeE(String first)
{
if (first.equals("") == true)
{
return false;
}
if (checkHeadAndEndForSpace(first) == false)
{
return false;
}
NumberValidate integerValidate = new IntegerValidate();
NumberValidate floatValidate = new FloatValidate();
if (integerValidate.validate(first) == false && floatValidate.validate(first) == false)
{
return false;
}
return true;
}
private boolean checkHeadAndEndForSpace(String part)
{
if (part.startsWith(" ") ||
part.endsWith(" "))
{
return false;
}
return true;
}
private boolean validatePartAfterE(String second)
{
if (second.equals("") == true)
{
return false;
}
if (checkHeadAndEndForSpace(second) == false)
{
return false;
}
NumberValidate integerValidate = new IntegerValidate();
if (integerValidate.validate(second) == false)
{
return false;
}
return true;
}
}
//实现 doValidate 判断是否是小数
class FloatValidate extends NumberValidateTemplate{
protected boolean doValidate(String floatVal)
{
int pos = floatVal.indexOf(".");
if (pos == -1)
{
return false;
}
if (floatVal.length() == 1)
{
return false;
}
NumberValidate nv = new IntegerValidate();
String first = floatVal.substring(0, pos);
String second = floatVal.substring(pos + 1, floatVal.length());
if (checkFirstPart(first) == true && checkFirstPart(second) == true)
{
return true;
}
return false;
}
private boolean checkFirstPart(String first)
{
if (first.equals("") == false && checkPart(first) == false)
{
return false;
}
return true;
}
private boolean checkPart(String part)
{
if (Character.isDigit(part.charAt(0)) == false ||
Character.isDigit(part.charAt(part.length() - 1)) == false)
{
return false;
}
NumberValidate nv = new IntegerValidate();
if (nv.validate(part) == false)
{
return false;
}
return true;
}
}
//定义一个执行者，我们把之前实现的各个类加到一个数组里，然后依次调用
class NumberValidator implements NumberValidate {
private ArrayList<NumberValidate> validators = new ArrayList<NumberValidate>();
public NumberValidator()
{
addValidators();
}
private void addValidators()
{
NumberValidate nv = new IntegerValidate();
validators.add(nv);
nv = new FloatValidate();
validators.add(nv);
nv = new HexValidate();
validators.add(nv);
nv = new SienceFormatValidate();
validators.add(nv);
}
@Override
public boolean validate(String s)
{
for (NumberValidate nv : validators)
{
if (nv.validate(s) == true)
{
return true;
}
}
return false;
}
}
public boolean isNumber(String s) {
NumberValidate nv = new NumberValidator();
return nv.validate(s);
}
时间复杂度：
空间复杂度：
总
解法二中自动机的应用，会使得自己的思路更清晰。而解法三中，作者提出的对设计模式的应用，使自己眼前一亮，虽然代码变多了，但是维护性，扩展性变的很强了。比如，题目新增了一种情况，"0x123" 16 进制也算是合法数字。这样的话，解法一和解法二就没什么用了，完全得重新设计。但对于解法三，我们只需要新增一个类，专门判断这种情况，然后加到执行者的数组里就够了，很棒！
更多详细通俗题解详见 leetcode.wang 。
