通过绘制柯西雪花，有了一个用程序表达分形的思路：
迭代法实现L语法：
研究主要内容之一：恰当理解分形学与L-system的关系。从万事万物的自相似性中提取的理念并将其实现，L-system可无限嵌套，具有高度简洁性和多级结构，为描述植物树木生长和增殖过程的形态和结构特征，提供了行之有效的理论和方法，已经成为植物可视化建模的主流方法。L-system又称为字符串替换法，这种方法的理论根据：一是利用分形可以由简单的图（生成元）迭代产生这一基本原理，因此可以用字符串表示生成元的构成（如组成的线段数，转动的角度等），再把字符串迭代就能生成希望得到的分形图；二是由于生物体是并行方式下生成的（所谓的并行方式，就是几个部分同时生长），因此并行性应是植物仿真与模拟过程的一个基本原则。 研究主要内容之二：合理利用L-system形式化语言仿真植物生长。其自然递归规则导致自相似性，也因此使得分形一类形式可以很容易的使用L-system描述。植物模型和自然界的有机结构生成，非常相似并很容易被定义，因此通过增加递归的层数，可以缓慢生长并逐渐变得更复杂。L-system 语法与Chomsky语法非常相似，说到L-system通常指的是带参数的L-system，定义如下：G＝｛V，S，ω，P}，V:变量符号集合；S：常量符号集合；ω：初始状态串；P：产生式规则自初始状态开始迭代套入L-system的文法规则，和正则文法语言不同之处在于L-system在一次迭代中可同时套用许多不同的文法规则。 研究主要内容之三：辅助功能的设计。对于一个植物仿真，L文法设计是核心，但是一个合格的植物仿真，还需要视图文件设计、动画参数设计、颜色设计、外形设计、生长函数设计等功能加以辅助。例如在生长函数设计中，对于一个植物从无到有、从小到大，从花芽到花朵，从嫩叶到枯黄的老叶，都与生长两个字密切相关，我们需要对植物的整个生长区间做必要的规划。而这一切都和生长函数密不可分。 通过逐步对L文法的认识，达到建立基于L-system的植物模拟仿真的要求，实现对植物生长整体情况或局部因素的初步仿真。
- 初始状态，最原始的状态，迭代之初；
- 动作细胞函数：
输入一个状态，返回一个新状态，这是动作细胞单元； - 组合细胞函数：
组合动作细胞函数，即：
输入一个状态列表，返回一个新状态列表，然后按需要进行降维列表操作，直到符合动作细胞函数的输入条件，这一步还有待商榷； - 迭代组合细胞函数，用组合细胞函数动作对上一代迭代结果进行操作，返回这一代的结果。
<code><pre>
import math
import numpy as np
z0 = 0
z1 = 20j
def atction(ZS):
z1 = ZS[0]
z4 = ZS[1]
z2 = (z4-z1)/3
z3 = (z4-z1)2/3
z5 = z2 + z2(math.cos(math.pi/6)+math.sin(math.pi/6)1j)
z6 = z3 + z2(math.cos(-math.pi/6)+math.sin(-math.pi/6)*1j)
return z1,z2,z3,z4,z5,z6
def conbinetree(trees):
trees = list(trees)
after = []
for i in trees :
if trees.index(i) <= len(trees)-2:
after.extend(atction((i,trees[trees.index(i)+1])))
return after
def tree(n):
if n == 0:
return conbinetree((z0,z1))
else :
return conbinetree(tree(n-1))
tree = tree(5)
s = 'point \n'
for i in tree:
s += '%s,%s \n'%(i.real,i.imag)
s += ' '
f = open(r'C:\Users\Administrator\Desktop\1.txt','w')
f.write(s)
f.close()
</pre></code>
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