CAD的prompt 告一段落了，交个作业：画出柯西雪花曲线：
Koch曲线的构造方法：
- 三等分一条线段；
- 用一个等边三角形替代第一步划分三等分的中间部分；
- 在每一条直线上，重复第二步。
Koch曲线是以上步骤地无限重复的极限结果（下图）。
e50bb4ff4f677c8021e0065ed4e15eba_r.jpg
线条的表示复数方法：
用复数表示二维线条非常方便，转角动作用欧拉公式复数的乘法性质：
转角n度 ： Z * exp(cos(n) + isin(n))
放大n倍 ： nZ
CAD prompt 思路：
- 列取出所有的平面复线条；
- 用Z的实部和虚部表示(X,Y)，连接成线条；
PYTHON 实现 复数Z 列表的方法：
- 动作细胞函数：kochcell(a,b)
输入两个复数，输出五个复数，函数内实现移动和转角，五个复数是以 tuple 格式输出的 - 组合细胞函数 kochcombine(cells)；
输入一个复数列表，两两用动作细胞函数 kochcell(a,b) 组合，生成一个组合tuple，每个tuple都是一个动作细胞函数的元祖的输出；
这个函数的第二部分是对这个二维元祖的降维操作，否则无法递归，这里用了numpy的shape属性和reshape方法； - 迭代函数 kochco(n)；
通过迭代 return kochcombine(kochco(n-1))，方法，用 组合细胞函数 对 迭代函数 kochco的上一辈操作一次，返回当函数的结果，结果为 一串复数列表； - 遍历复数列表，打印出实部和虚部；
代码如下：
<code><pre>
import numpy as np
import math
Z1 = 1+2j
Z2 = 1000+150j
def kochcell(a,b):
cell1 = a
cell2 = cell1 + (b-a)/3
cell3 = cell2 + (b-a)/3 (math.cos(math.pi/3)+math.sin(math.pi/3)1j)
cell4 = cell3 + (b-a)/3 (math.cos(-math.pi/3)+math.sin(-math.pi/3)1j)
cell5 = b
return cell1,cell2,cell3,cell4,cell5
def kochcombine(cells):
celllists = []
item = []
after = []
for index, item in enumerate(cells):
if index <= len(cells)-2:
item = list(kochcell(cells[index],cells[index+1]))
after.append(item)
before = np.array(after).reshape(1,np.array(after).shape[0]*np.array(after).shape[1])[0]
return before
def kochco(n):
if n==1:
return kochcombine((Z1,Z2))
else :
return kochcombine(kochco(n-1))
f = open(r'C:\Users\Administrator\Desktop\1.txt','w')
s = 'l 0,0\n'
for i in kochco(6):
s += '%s,%s\n'%(i.real,i.imag)
s += ' '
print(s)
f.write(s)
f.close()
</pre></code>
CAD prompt 结果：
程序会在桌面生成一个1.txt，复制所有内容到CAD prompt中，生成如下图像：
kexi.png
