科学与哲学间关系的再探讨

科学与哲学间的内在关系无疑是两千余年来西方思想界的中心主题之一，伴随着科学与哲学二者的不断进展，此一问题的基本面貌也在不停地发生着变化。本文意在以科学和哲学的一些最新成果为基础，对这一基本问题进行一些比较根本性的探索。

（一）   科学与哲学间关系的历史溯源

如果我们采取一种宏观的视野俯瞰科学与哲学间的内在关联，那么，容易看出，二者间的关系共经历了三个主要的阶段：

（1）如所周知，在17世纪以前，科学是隶属于哲学的一个分支，哲学构成了当时人们基本世界观的主体。此时的科学研究与哲学探讨往往互相缠绕交织在一起。

以一些伟大学者为例，古希腊时期，柏拉图在哲学上做出了一系列基本性的贡献，他对于理念的推崇奠定了西方文化两千余年的理性主义气质；同时，他在数学领域也做出了一些实质性的贡献，其中，最为著名的自然是其学派对自然界中广泛存在着的五类正多面体（正方体，正四面体，正八面体，正十二面体与正二十面体）的分类。柏拉图之后，继起的亚里士多德则体现了西方文化中不同的思维取向，他奠定了经验主义哲学的思想基础；在名著《形而上学》里，他认为殊相先于共相；与此同时，亚里士多德在科学领域内的基本贡献也是广为人知的，他是动物学、物理学、逻辑学等一系列学科的重要奠基人。总之，在古希腊时期的代表性人物身上，他们对哲学和科学两个领域同时保持着探索的智力热情，并且，都作出了开创性的重大贡献。这是科学与哲学间关系的第一个时期。

（2）时间发展至近代，哲学与科学间的基本关系开始逐渐发生深层次的变化。17世纪时，科学与哲学仍然在同步发展、互相促进。以笛卡尔为例，他认为人的理性是万事万物的根源，如笛氏所说：“我发现，‘我想，所以我是’这条真理是十分确实、十分可靠的，怀疑派的任何一条最狂妄的假定都不能使它发生动摇，所以我毫不犹豫地予以采纳，作为我所寻求的那种哲学的第一条原理。”[1] 与柏拉图的理性主义相比，笛卡尔将外在客观世界的永恒理念拉入人的内在心灵中的天赋理性，使得人的主体地位被大大突出；因而，扩展了哲学的范围，并且转变了西方哲学的问题意识，将近代哲学带入了认识论的新阶段。同时，笛卡尔在科学上的重大贡献亦是众所周知的：他系统地发展了解析几何（费马独立于他得到了解析几何的基本思想），在物理学上亦作出了很多独到的基本贡献（如动量守恒定律、光的折射定律、牛顿第一运动定律等）。笛卡尔之后，莱布尼茨继承了理性主义传统，他认为：“在理智中的东西只要能在其中找到就够了，而所说的真理的源泉或原始证明只是在理智中的；感觉可以为这些真理作出暗示、证实、确认，但不能证明它们万无一失的和永久的确定性。”[2] 莱布尼茨坚持天赋理性的重要性在哲学史上可能并无新意，他真正的独创性贡献大概是其奇特的“单子说”（可惜的是，单子说在后世大概未能激发出更多的思想火花）。另一方面，莱布尼茨在科学上则是百科全书式的学者，除了在微积分创立过程中作出的划时代贡献之外，他在生物学、地质学、医学、概率论、信息科学等很多领域亦做出了重大贡献。

与此同时，伴随着科学的发展，哲学和科学亦开始出现逐渐分离的内在趋势；此时，出现了专业的科学家和职业哲学家；譬如，著名的哲学家斯宾诺莎即对科学缺乏基本的了解，也没有做出任何实质性的科学贡献；而许多科学家，如惠更斯等，则缺乏基本的哲学功底。

18世纪时，科学的各个领域都取得了突飞猛进的进展；而哲学的研究领域虽然十分广博，但已经很难说清到底哪些学者作出了原创性的贡献。此时，知识界中，兼通科学和哲学的代表人物无疑是康德，康德在《自然通史和天体理论》一书中提出了恒星形成的星云学说，并且，他亦精通博物学、地质学、矿物学等自然科学；另一方面，在《纯粹理性批判》这一家喻户晓的巨著中，康德为近代哲学做出了多方面的丰富贡献。

但是，哲学与科学相脱节的基本趋势开始更为加剧。一方面，如黑格尔、谢林、费希特等德国哲学家，休谟、贝克莱等英国哲学家都只是对哲学有着广泛了解，而缺乏足够的科学修养；举例来说，黑格尔曾用思辨的方式推断出太阳系中存在着7颗行星，这在今天看来自然是相当荒谬的。另一方面，科学界的领袖人物，如数学家拉普拉斯、拉格朗日，物理学家安培等的知识结构只集中在科学领域，对哲学知识则缺乏必要的了解。

19世纪时，科学与哲学间的思想交流日趋微弱，但并未彻底断绝；此时，精通哲学的科学家中的著名人物包括庞加莱、马赫等。庞加莱在数学上的极大贡献自然无需细举，他独自创立的常微分方程定性理论、代数拓扑等学科对现代数学的发展都产生了深远的全局性影响；同时，他在哲学上以约定主义闻名于世，他的哲学著作如《科学与假设》、《科学与方法》、《最后的沉思》等都传播广远。马赫在力学上的贡献亦是举世公认的，他对牛顿力学的猛烈批判直接启发了爱因斯坦在相对论上的探究；其在声学、光学、热学、流体力学、电学等很多领域都有着杰出贡献，从飞机的飞行速度以马赫命名这一基本事实也可以体会到他在物理学界的崇高地位。而马赫的哲学作为实证主义和经验论的一支，对维也纳学派的逻辑实证主义产生了较大的影响；他认为：科学定律即是实验所得的事实概述，其所以创造出来为的是让人更容易理解复杂的数据，因而，与其说科学定律与现实的自然现象有联系不如说它们与思维的联系更加密切一些。尽管马赫的这一基本观点是一种唯心主义的认识，但是，马赫哲学所包涵的丰富内容亦蕴含着一些富有启迪性的精神要素。[3]

当人类社会发展至20世纪上半叶时，对哲学具有深厚修养的科学家包括爱因斯坦、外尔和怀特海等伟大人物。

众所周知，爱因斯坦一生对哲学都抱有浓厚的兴趣，并且对哲学书籍涉猎广泛，《爱因斯坦文集》第一卷收录了与哲学相关的很多文章，如《对康德哲学和马赫哲学的看法》、《论伯特兰·罗素的认识论》、《物理学、哲学和科学进步》、《对恩格斯<自然辨证法>手稿的意见》等；从中我们不难看出：爱因斯坦对休谟、马赫、康德、罗素等人的哲学观点都非常熟稔，而且，这些著作中所包涵的思想精华也都融入了其有机的思想体系。这些富有活力的哲学观点对爱因斯坦的科学创造亦具有积极的影响；譬如，他曾指出休谟哲学对于他创立狭义相对论所产生的深刻启迪。

作为20世纪最伟大的数学家之一，外尔在拓扑、微分几何、解析数论、李群等数学领域作出了一系列的重大贡献；同时，他在哲学上亦具有广博修养，他的名著《数学与自然科学之哲学》对哲学认识论作了广泛的讨论，其中，引用了一百多位哲学家与科学家的观点，对相关主题作了深入讨论。外尔一生的哲学观点不断变迁，概括地说，共经历了费希特的唯心论、胡塞尔的现象学和超验论的存在主义三个时期。[4] 总之，与爱因斯坦相似，外尔对哲学的兴趣亦维持终身。

总之，17世纪初至20世纪上半叶，是哲学与科学间关系的第二个阶段，这一阶段的基本特点是：科学与哲学的分离趋势在日益增大，然而，二者间活跃的思想交流仍然在一些伟大人物身上存续着。

（3）自20世纪下半叶开始，科学与哲学的关系又步入了一个新的阶段。一方面，哲学对科学的影响更趋微弱；另一方面，哲学自身产生了多少实质性的进步也成为了一个疑问。这两个基本特征决定了科学与哲学间关系的崭新变化。

此时，具有一定科学修养的哲学家是普特南和塔斯基。如所熟知，普特南精通量子力学和广义相对论，同时，其曾在希尔伯特第十问题上取得了关键性突破；而普特南的哲学研究则包罗广泛，涉及语言哲学、心灵哲学到宗教哲学等多个分支，在这些领域中，他都提出了自己的许多新见解。塔斯基则专精于拓扑学、测度论、数理逻辑、集合论等领域，他于1924年（其时，塔氏年仅23岁）提出了基于选择公理的巴拿赫—塔斯基分球悖论，该驰名于世的定理指出：在选择公理成立的情况下，对一个三维实心球，可以通过一系列刚性变换得到两个和原来的球完全相同的实心球。和众多逻辑学家相类似，塔斯基对“真理”等问题亦感兴趣，其对真理的语义学和逻辑学分析曾对语言哲学产生了广泛的影响；值得指出的是：如果我们仅仅从认识论的角度对“真理”作出分析，则可能难以得到任何实质性的新进展[5] ；但是，如果我们使之与数理逻辑发生关联，则能得到一些恒久的客观性结论。

而20世纪下半叶开始，主要的数学家、物理学家、生物学家之中对哲学发生浓厚兴趣的已经数目很少，如塞尔、格罗滕迪克、费曼、杨振宁[6] 等领袖级科学家，他们都仅仅专攻科学领域。而哲学所以对科学发展的影响渐趋微弱也并非偶然，背后有着一些深层次的基本原因，下面我们来对这一基本现象产生的根源进行一些初步的分析。

（二）   现代科学视角下的若干哲学认识论的中心主题

伴随着现代科学的发展，尤其是20世纪科学的巨大进展，以往众多传统的哲学主题现在都能够获得更为成熟、深厚的认识，它们至少包括下述问题：

1关于数学的本质。数学的本质曾经引起过很多哲学家的沉思，以康德为例，在《纯粹理性批判》一书中，他写道：“真正的数学命题总是先天判断而不是经验性的判断，因为它们具有无法从经验中取得的必然性。”“算术命题永远都是综合的；对此我们越是取更大的数目，就越是看得更清楚，因为这样一来就明白地显示出，不论我们怎样把我们的概念颠来倒去，我们若不借助于直观而只借助于对我们的概念分析，是永远不可能发现这个总和的。”[7] 在这里，康德强调的是数学作为综合命题这一基本特征，而在随后的若干章节中，他意欲证明数学命题这种综合命题为何具有普遍的有效性；他认为，数学命题的普遍性的根源在于时间、空间是所谓的“感性直观形式”（这一问题的详细讨论见本文的后面部分）。从康德的例子中，我们不难看到的是，哲学家们一直以来对于所谓的“数学的本质”这一主题聚讼纷纭，保持着高度的探索热情；那么，哲学家们得到了什么具体结论呢？恐怕只是一些空洞的文字表达，在深度和广度上都没有对该主题作出过实质性的推动；但是，20世纪的数学界却取得了极其辉煌的成就，在这里，我们只列举三个简单的学科：

（1）抽象代数。与高等代数相比，抽象代数中的群、正规子群、环、理想和域等核心概念构成的思想体系是一种新语言，使得代数学的广度大为扩展，深度大为加深。就解决的问题而言，域扩张这一理论能够解决三等分角、画圆为方等古老问题（域扩张理论出现之后，三等分角问题的解决已是水到渠成、瓜熟蒂落），而Galois理论基本定理能够解决n次方程无根式解等深刻问题。结构的观点渗透进了抽象代数整门课程，群同态基本定理、群直积等群方面的知识要点，素理想、极大理想等环论的知识以及域扩张等域方面的知识点都鲜明地体现了代数学的结构观点。与此同时，抽象代数研究的不仅仅是抽象结构、一般概念，它还有大量的特例，如群论中的特殊线性群，环论中的多项式环、整数环，以及域论中的有限域、域扩张的构造等都是生动有趣、饶有价值的特例。理想是环论中一个优雅而枢纽性的基本概念，但是，如果只有理想这个单一的概念，没有其他重要概念的支撑，整个抽象代数的思想体系也必定是单薄贫乏的；正是通过素理想、极大理想、诺特环、PID等概念以及环论与域论的深刻联系，环论的思想体系才丰富饱满了起来。域扩张是一个极其自然的理论，代数扩张与超越扩张的基本区分是对域扩张结构的一种根本性区分，它能够作为解决三等分角问题的有效工具也展示了代数方法处理几何问题的强大威力。（运用分析手段处理几何问题与使用代数方法处理几何问题的风格确实有着相当的差异）最后，Galois理论基本定理是抽象代数中总结性的定理，反映了中间域和自同构群之间优美而简洁的内在联系，整个抽象代数的原野向其敞开，这个突破与“理想”概念的突破一样，是抽象代数中为数不多的几个划时代的基本突破之一。操作的特征也渗透进了整个抽象代数之中，对这一特点学过抽象代数的人都会有深刻的体会，虽然操作不是代数学的内在目的，但确实是它的根本性的整体风格。总之，抽象代数使数学的整体内涵大大地向前推进了。

（2）泛函分析。泛函分析的问题意识植根于数学分析和高等代数，如积分算子、微分算子、Baire纲定理、紧算子等核心内容都与之前的课程有着千丝万缕的内在联系，是前面课程里的相关概念、思想的深化与推广。就解决的问题来说，泛函分析也解决了大量古老的问题，如Weierstrass构造了处处连续却处处不可微的函数，在十九世纪的分析家眼里当然是惊人的奇迹，但是通过Baire纲定理，我们对这个问题有了更为深广、自然的理解，即处处连续处处不可微的函数是第二纲集；再如，对于Frouier级数的收敛性问题，数学分析中只是有较为初等的处理，而泛函分析则对这个问题进行了更加深刻的分析。结构的观点在数学分析中还不太明显，但是在泛函分析中则较为突出，Hilbert空间和Banach空间是泛函分析的研究对象（作为泛函分析的研究主题，Lp空间、lp空间、C[a,b]等重要例子都是Banach空间），而Hahn-Banach延拓定理、一致共鸣定理、开映射定理、闭图像定理等重要定理则刻画了这些空间的基本性质和内在结构。就特例来说，泛函分析包含了很多优美的特例，如Lp空间、Fourier级数等都是重要而漂亮的特例。作为一类重要的算子，紧算子是泛函分析的重要研究主题，它具有一些重要的基本性质；作为一个抽象的概念，它概括了很多有价值的特例，让我们体会到了数学中层层概括、层层抽象的巨大威力。最后，泛函分析对于后续的数学发展也产生了深远而广泛的影响，如泛函分析提供了偏微分方程的基本语言，泛函分析也直接而全面地渗透进了量子力学之中。

（3）实变函数。

上面所论述的三个学科都属于20世纪上半叶的数学进展，20世纪六七十年代，数学界又发生了新一波的思想革命，K理论、抽象代数几何、同调代数等更为复杂深刻的学科迅速涌现，它们都改变了数学的全貌。总之，数学界对数学的整体认知在突飞猛进，而哲学界对此一现状的认识则比较模糊；因而，哲学界对“数学的本质”这一古老问题的回答几乎必然是空泛而肤浅的。[8] 这自然是哲学界与数学前沿严重脱节所导致的整体效应。

2时空观。时空观在西方哲学中也曾引发过大量的争论，如所周知，康德认为，时间、空间都是“感性直观形式”，他论辩道：“时间与空间是什么呢？它们是现实的存在物吗？或者它们虽然只是事物的诸规定乃至于诸关系，但却是事物未被直观到也仍然要归之于这些事物本身的东西？要么，它们是这样一些仅仅依附于直观形式、因而依附于我们内心的主观性状的东西，没有这种主观性状，这些谓词就根本不可能赋予任何事物？”在这里，第一种观点属于牛顿，第二种观点属于莱布尼茨，第三种观点则属于康德。[9]

关于时间和空间作为“感性直观形式”的上述第三张观点，康德作了系统的阐述，康德的阐述分为“形而上学的阐明”和“先验的阐明”两部分。其中，康德对空间概念所做的形而上学阐明分为四点：第一，“空间不是什么从外部经验中抽引出来的经验性概念”；第二，“空间是一个作为一切外部直观之基础的必然的先天表象”；第三，“空间决不是关于一般事物关系的推论的概念，或如人们所说，普遍的概念，而是一个纯直观”；第四，“空间被表象为一个无限的给予的量。”其后，是空间概念的先验阐明，康德认为：“一个先行于客体本身、并能于自身中先天地规定客体概念的外部直观如何能够寓于内心中呢？显然只有当这些表象仅仅作为主体受客体刺激并由此获得对客体的直观表象即直观的形式性状，因而仅仅作为外感官的一般形式，而在主体中占有自己的位置时，才得以可能。”[10]

对康德的这些抽象阐明，后世的哲学家们议论纷纭；其中，罗素对康德的空间概念的形而上学阐明中的四个论点一一作了批驳，他辩论道：1“照康德的说法，眼睛和嘴作为物自体存在着，引起我的个别的知觉表象；但是眼睛和嘴没有任何地方相当于我的知觉中存在的空间排列。”“康德主张精神整列感觉的原材料，可是他从不认为有必要说明，为什么照现在这样整列而不照别的方式整列。”2“我要断然否认我们能想象其中一无所有的空间。你可以想象在一个阴暗多云的夜晚眺望天空，但这时你本身就在空间里，你想象自己看不见的云。”其实康德也同意罗素的这一看法，康德也不承认有能脱离任何物质存在的纯空间。3康德认为空间不存在各个部分这一概念，空间的部分，即诸空间，仍然是原空间本身，罗素则认为：“现代人几乎全采取空间的关系观，对采取这种观点的人来说，无论‘空间’或‘诸空间’都不能作为实体词存在下去，所以这个论点成了无法叙述的东西。”4康德认为：“感性认识的无穷无尽必须与空间的量的无限有关，从而空间不是概念。”[11] 罗素则反驳道：“很难了解，什么无限的东西怎样会是‘已定的’。”[12] （从罗素对康德的多角度批判中，我们也可以看出：与中国文化相比，西方文化对空间的认识确实比较思辨，并且触及到了空间的一些基本特征。）

总之，我们能够看出的是，尽管西方哲学界对空间概念的思辨具有一定的思想深度，但是，它们与现代科学知识的脱节也是很明显的；如果我们只是沿着哲学的道路走下去，我们可能花几个世纪的时间也无法得到一些简单而重要的基本理论（如狭义相对论）。

至于时间概念的形而上学阐明，康德的论述分为5点：第一，“时间不是什么从经验中抽引出来的经验性的概念”；第二，“时间是为一切直观奠定基础的一个必然的表象”；第三，“在这一先天必然性的基础上，还建立起了时间关系的那些无可置疑的原理、或一般时间公理的可能性”；第四，“时间不是什么推论性的、或如人们所说普遍性的概念，而是感性直观的纯形式”；第五，“时间的无限性只不过意味着，时间的一切确定的大小只有通过对一个唯一的、作为基础的时间进行限制才有可能。”关于时间概念的先验阐明，康德写道：“时间不过是内部感觉的形式，即我们自己的直观活动和我们内部状态的形式。因为时间不可能是外部现象的任何规定；它既不属于形状，又不属于位置等等，相反，它规定着我们内部状态中诸表象的关系。”

总之，康德翻来倒去所论证的基本观点即是时间和空间都不是概念，而是一种感性直观形式，即：“时间和空间作为一切（外部和内部）经验的必然条件，只不过是我们一切直观的主观条件，因而，在与这些条件的关系中一切对象只不过是现象，而不是以这种方式独立地给予出来的物，因此关于这些现象，在涉及它们的形式时也可以先天地说出许多东西，但关于可能作为这些现象的基础的自在之物本身，则丝毫不能说出什么来。”[13]对康德所做出的艰巨思想努力，一方面，我们固然充满敬意；然而，在现代数学、物理学的辽阔成就的对照之下，我们亦能感受到它的基本缺陷。下面，我们陈述一些现代数学、物理学中涉及到空间、时间的本质特征的重大进展：

（1）狭义相对论。如所周知，经典力学的时空观是绝对时空观，即伽利略时空观，该理论认为：力学规律对一切惯性系来说，都具有相同的形式；但是，此一基本时空观在实验和理论的双重冲激下，其合理性逐渐受到了人们的质疑。作为催生狭义相对论的实验基础之一，迈克尔逊—莫雷实验发现光速与参考系无关；同时，根据麦克斯韦的电磁理论，光速也应与参考系无关，因而，伽利略时空观与麦克斯韦理论之间出现了深刻的内在冲突。1905年，爱因斯坦对力学理论的混乱状态做出了创造性的根本解决，提出了简单却影响巨大的狭义相对论，该理论的两个基本假设是相对性原理和光速不变原理，以这两个基本假设为出发点，很容易推导出洛伦兹变换，这是狭义相对论的中心方程。从洛伦兹变换出发，我们能够推导出长度收缩、时间膨胀、同时性的相对性和质量变重这四种基本的效应；同时，相对运动的速度表达式也发生了相对应的深化。最后，我们还能够得到极端重要的质能方程。这些大概即是狭义相对论的整体内涵，它们构成了一个有机的思想体系，将伽利略时空观作了革命性的翻新。虽然狭义相对论的数学推导很简单，使用到的数学工具只是一些简单的微分学和积分学，但是，却有着很深厚的物理内涵，对现代物理学的后续发展也产生了全局性的影响。

(2) 微分几何、黎曼几何和整体微分几何。如所周知，微分几何的研究主题是曲线和曲面，其中，曲面是主要的研究对象。曲线的长度计算在微积分中即已获得解决，在微分几何中，又引入了曲率、绕率等简单概念，刻画了曲线的弯曲程度等一些基本性质。同样地，曲面的面积、切平面、法向量等基本性质在多元微积分部分也已经有了精确的解答，而在微分几何之中，数学家们引入了高斯曲率K来刻画曲面的弯曲程度，同时也引入了其他的一些精致的概念（如可展曲面、测地曲率等）；测地线、极小曲面等基本对象也是曲面理论的中心主题；其后，高斯经过复杂的计算发现K是一个内蕴量，得到所谓的高斯绝妙定理，这是一个重大发现，直接催化了黎曼几何的诞生；Gauss-Bonnet公式是微分几何的中心结论之一，它是平面几何三角形内角和等于180度的直接推广，却具有广泛得多的适用性。总之，微分几何使得人们对几何学的认识发生了总体性深化。

黎曼几何和整体微分几何亦有着自身的复杂内容，在此不再详细阐述。

整体而论，如陈省身所说，几何学发展至今共经历了5个基本时期，前两个时期分别是欧氏几何和解析几何，二者如今已广为人知。至于几何学发展的第三个阶段，陈先生指出：“第三个发展是群的观念，这是数学上一个基本的结构”，“他（克莱因）把几何学建立在群的观念上：一个空间有一个变换群，允许把空间的图形从这个位置移动到另外一个位置，因此有了一个群之后，便有一种几何，研究所有图形的几何性质经过这个变换群不变的。”即群论将几何学的讨论纳入了统一的思想框架，使得整个领域的有序化程度大大提高。其后，“黎曼把几何学局部化，可以说是几何学的第四个发展。”“黎曼不但用坐标，他还用坐标的微分，于是便把笛卡尔几何局部化”，“黎曼几何主要建构在弧长s上，弧长微分的平方会等于坐标的一个二次微分式，用弧长可以建立一个几何，因为既然有了ds，便可计算两点所连接的曲线的长度，也就是弧长。”陈先生所陈述的自然只是黎曼几何里一些最简单的观念，但亦能道出黎曼几何的朴素原始思想所在。最后，“局部化之后又要整体化，又要把它扩充到全空间，这可以说是几何学的第五个发展。”[14] 这一阶段的典型标志是代数拓扑这一数学工具的大量运用。

（3）代数学和几何学。在《二十世纪的数学》[15] 这篇综述性的文章中，Atiyah对数学的一些基本特征作了些探索，他考察了现代数学的两个支柱：代数学和几何学。首先，他认为：“几何学当然讲的是空间，这是毫无疑问的。如果我面对这间房间里的听众，我可以在一秒中内或者一微秒内看到很多，接收到大量的信息，当然这不是一件偶然的事件。我们大脑的构造与视觉有着极其重要的关系。”因此，Atiyah总结道：“空间直觉或者空间知觉是一种非常强有力的工具。”“我们努力将它们归结为几何形式，因为这样可以让我们使用我们的直觉。我们的直觉是我们最有力的武器。”“人类通过这种巨大的能力和视觉的瞬间活动获取大量的信息，从而得以发展，而数学参与其中并使之完善。”总之，Atiyah认为现代几何学与人类的空间直觉有着密切的基本关联，这是人类认识世界的一种重要手段。

而对于代数学的本质，Atiyah则认为与时间有关，他写道：“代数本质上涉及的是时间。无论现在做的是哪一类代数，都是一连串的运算被一个接着一个罗列出来，这里‘一个接着一个’的意思是我们必须有时间的概念。在一个静态的宇宙中，我们无法想象代数，但几何的本质是静态的：我可以坐在这里观察，没有什么变化，但我仍可以继续观察。然而，代数与时间有关，这是因为我们有一连串的运算，这里当我谈到‘代数’时，我并不单单指现代代数。任何算法，任何计算过程，都是一个接着一个地给出一连串步骤，现代计算机的发展使这一切看得很清楚。现代计算机用一系列0和1来反映其信息并给出问题的答案。”通过Atiyah的详尽阐述，我们不难发现，代数学的操作与时间确实有着本质性的关联。

Atiyah对于几何学和代数学的一些基本特征的分析自然可以开阔我们对时间、空间这一基本问题的整体认知。

总之，现代数学、物理学已经将时间、空间问题的讨论推进到了相当的深度，这是不了解现代数学、物理学的思辨哲学家们很难想象的；进一步而言，康德认为时间、空间是所谓的感性直观形式，与人类的实践活动有关，这大概是无稽之谈；数学、时间、空间等都是宇宙基本的内在属性，与人类主体的实践活动完全无关，与人类的感性经验也没有任何关系，这一点应该可以推为定论。

当然，西方哲学对时空观的讨论也时有深入之见，怀特海曾这样论述笛卡尔关于时空的哲学：“他把扩展构想为物质的一种根本的属性，概括他的观念是：终极的事实并不是静态的物质，而是物理存在之流。命名此流及其内容和偶现之全部充实的任何部分为一个事件：扩展是事物的本质属性，也是过程的本质属性。但是自然的演化不可能被压缩在一个连续的线性时间过程之中，它需要一个不限定数量的此类过程用来表达该全部洞见。”[16] 容易看出，笛卡尔的这一基本思想与相对论有着高度的契合。在纯粹接受东方文化熏陶的学者们看来，时间、空间居然与运动具有深刻的联系，这似乎有些不可思议；但是，在西方哲学的深厚传统中，对广延、时间的深刻探讨可以说是汗牛充栋；因而，对西方哲学非常熟悉的爱因斯坦能够提出相对论也是顺理成章的自然结果。

通过上面的繁复论述，我们可以得出如下的基本结论：对时间、空间问题的探究必须以广博深入的现代科学修养为基础，哲学讨论虽然可能也涵有一些宝贵的思想养分，但应处于辅助性的位置；因为，哲学的思辨里包含着很多荒谬的见解，同时，哲学思辨如果没有数学公式的协助也不会通向任何实质性的科学结论，因此，也很难对人类的物质生活产生多少直接的影响。

3概率论。自古以来，哲学界对必然性与偶然性之间的关系这一复杂主题进行了大量探究，当然，这种探究主要集中在社会领域；举例来说，叔本华曾写道：“一个人的人生旅程完全不是他自己所致，而决定于另外两个因素——一系列的偶然事件以及他对这些事件的处理，这两种因素不断地相互作用，彼此调节。”[17] 哲学家的这些讨论当然也是很有价值的，但与之相比较，科学界对概率事件的研究无疑要深入、精确、复杂得多。

如所周知，在20世纪20年代，伟大的数学家柯尔莫哥洛夫奠定了现代概率论的公理体系，他将概率论置于测度论的理论背景下进行整体考察，一个事件空间被定义为一个特殊的可测集，概率函数被定义为一个可测函数，期望被定义为概率函数的积分，他进一步证明了简单而基本的大数定理。现代概率论也引入了条件期望等基本概念，这些概念、定理相互交织，共同构成了概率论的完整思想体系。

总之，对概率的讨论可能需要分为两大基本部分：社会领域需要思辨哲学和科学的共同探究；而在自然领域，需要的则只是现代科学了。

4量子力学。众所周知，20世纪20年代，欧洲知识界迸发了激动人心的量子力学革命，将牛顿力学作了全面的革新。在量子力学的理论体系中，海森堡方程是矩阵力学的基础，而薛定谔方程则是波动力学的基础，意义重大的狄拉克方程是考虑了相对论效应的薛定谔方程。在波动力学里，波函数平方的积分是粒子在某一区域的概率分布，量子力学的状态空间是一个希尔伯特空间。时至今日，量子力学已经渗入人类社会的一般文化，许多结论都成为人们耳熟能详的基本常识。

量子力学诞生以后，也引发了大量的哲学讨论，如海森堡测不准原理就激起了关于确定性与不确定性的广泛讨论；但是，遗憾的是，由于这些所谓的哲学思辨缺乏科学知识的有效支撑，因而，大部分都成了空对空的讨论，没有得出某些实质性的结论。

5所谓的“先天综合判断如何可能”。“先天综合判断”问题是康德的认识论的中心主题，在《纯粹理性批判》的导言部分，康德提出了这一问题：“先天综合判断是如何可能的？”[1]这句看似晦涩的话翻译过来意思其实是简单的，即数学和自然科学都是先天综合判断（康德认为数学不是分析判断，5+7=12，不是分析得出的，而是与感性经验有关，因而是一种综合判断），它们为什么具有普遍必然性？换言之，康德在这里提出的问题是：数学和自然科学为何具有普遍适用性？科学真理具有的普遍有效性（如偏微分方程等数学知识，统计力学等物理学知识）是一个很明显的客观事实，康德并不怀疑，他在这里要追问的是，它们为何具有普遍有效性？

关于数学的普遍适用性，康德的回答是：数学的基础——时间和空间，都是一种“感性直观形式”，它们保证了数学的普遍必然性；对自然科学的普遍必然性，康德的回答则以十二个范畴为理论基础。

我想在21世纪的今天，没有多少职业的科学家会担忧数学的普遍有效性，或者，自然科学的有效性；因为，现代科学的基石是十分坚实的；同时，在现代科学基础严格化的探索过程中，几乎所有的本质性贡献都应当归功于职业科学家（如第二次数学危机中，Cauchy引入收敛序列这一基本思想来刻画极限，Weierstrass引入的一致收敛这一根本概念澄清了函数项级数部分的混乱状况，Dedekind则建立了实数系的公理定义），与思辨哲学家没有太大的关系。

当然，一个真正值得探究的问题是：宇宙之中为何存在着这些优美而复杂的基本规律？这一点恐怕才是康德真正想探究的问题。如果我们发问：宇宙间为何存在着这些优雅而抽象的基本结构？对于这一基本问题，我想任何科学家都是无法回答的；因为，在探索一个具体的未知问题之前，没有哪一个科学家敢于保证某结论(譬如，黎曼猜想是否正确)一定为真，或者，一定为否；只有经过证明或者实验的观察以后，我们才能下确定的结论。宇宙的秩序令人非常敬畏，但是，我想没有任何人能够回答为何宇宙竟然遵从这些优雅而抽象的基本规律[19]。当然，我们能得到一些笼统的结论，比如说，数学的每一步发展其实都是极其自然的：从微分几何到黎曼几何再到整体微分几何，微分几何的研究对象经历了一个自然的扩展过程；而代数几何思想的深化亦朴实无华；从抽象代数到同调代数，代数学的深化亦是由一些简单的基本思想所支配的。我们能够得出的只是一些概观性的结论，但宇宙中为何存在着这些普遍而优美的内在规律这一问题，是永远也无法完全解答的。当然，值得补充的是，宇宙也并非我们想象中的那样极度和谐：譬如，在几何学中，三等分角就无法进行；再如，在代数学中，五次以上方程即不存在统一的求根公式；另外，在分析学里，Lp空间大部分不是希尔伯特空间；物理学中，宇称不守恒也是一个简单的例子。总之，宇宙既不是那么不和谐，也不是那么绝对和谐（如很多具有强烈审美气质的科学家所误以为的）；它是一种恰当的适中，一种恰当的美。

6第一性质与第二性质。在悠久的哲学史中，关于第一性质与第二性质的激烈争论也已经持续了数百年，洛克首先提炼出了这一著名问题，他写道：“我们所考察的物体中的性质可以分为来两种：第一种不论在什么情形之下，都是和物体不能完全分离的；物体不论经历什么变化，外面加于它的力量不论多大，它仍然永远保有这些性质。”这些性质包括“凝性、广袤、形相、运动、静止、数目等”。而“第二种性质，正确说来，并不是物象本身所具有的东西，而是能借其第一性质在我们心中产生各种感觉的那些能力。类如颜色、声音、滋味等，都是借物体中微细部分的体积、形相、组织和运动，表现于心中的。”[20]

后世的哲学家们一般认为时间和空间属于第一性质，而颜色、声音、气味等属于第二性质。哲学家们认为时间、空间作为物质的属性与颜色、气味等不同，虽然它们都是物质的属性，然而，时间和空间具有更为客观的社会性；但是，如果我们认为时间和空间属于物质的特征，与感性实践有关，这一看法无疑是较为荒谬的；因为，时间和空间是宇宙的基本属性，它们与人类社会没有任何感性联系，这是个简单的基本事实。同时，颜色、声音、气味等恐怕也是物质粒子激发所致，这些物体的分子也是客观存在的事物，与个体感性的关联也并非本质性的；因而，所谓的第一性质与第二性质之间到底存在着怎样的差异，本身并不是一个具有太大意义的问题。当然，对第一性质与第二性质的思辨激发了人们对视觉、听觉、嗅觉等具体生物学问题的深入探究，这恐怕才是这一争论真正的价值所在。怀特海曾这样评论道：“该理论参加了近代科学时期的战斗。不仅对于物理学，而且对于生理学，在指导科学研究进入富有成果的领域方面，这一理论均具有根本性的贡献。”[21] 总结而言，第一性质与第二性质的争论在启发科学研究方面曾经发挥了较大的影响；但是，如果只是局限在哲学思辨的范围之内，而不将触角伸向物理学、生物学等领域，这一著名争论的意义恐怕并不很显著。

7经验主义与理性主义的漫长争论。经验主义与理性主义之间旷日持久的论争自然是西方哲学发展过程中的一条主线，双方的观点已经激战了数百年。经验主义的代言人包括洛克等，他说：“我们的一切知识都是建立在经验上的，而且最后是导源于经验的。我们因为能观察所知觉到的外面的可感物，能观察所知觉、所反省到的内面的心理活动，所以我们的理解才能得到思想的一切材料。”[22] 理性主义的代言人则包括莱布尼茨等，他写道：“是否在灵魂中留下痕迹的东西，都是仅仅从感觉和经验而来；还是灵魂原来就包含着多种概念和学说的原则，外界的对象是靠机缘把这些原则唤醒了。”[23] 在这里，双方的分歧是比较明显的；当然，无论是洛克还是莱布尼茨，他们的哲学体系都异常复杂，不可被过分机械地区分，但二者的思维取向确实具有明显的基本差异。

其后登上历史舞台的康德则试图调和这两条不断冲突的思想路线。他写道：“我们的知识来自于内心的两个基本来源，其中第一个是感受表象的能力（对印象的接受性），第二个是通过这些表象来认识一个对象的能力（概念的自发性）；通过第一个来源，一个对象被给予我们，通过第二个来源，对象在与那个（作为内心的单纯规定的）表象的关系中被思维。所以直观和概念构成我们一切知识的要素，以至于概念没有以某种方式与之相应的直观、或直观没有概念，都不能产生知识。”“我们若是愿意把我们的内心在以某种方式受到刺激时感受表象的这种接受性叫做感性的话，那么反过来，那种自己产生表象的能力，或者说认识的自发性，就是知性。”“无感性则不会有对象给予我们，无知性则对象没有思维。思维无内容是空的，直观无概念是盲的。”[24] 总之，康德认为我们的认识是由感性和知性两者共同组成的，感性认识来源于经验，而知性认识则来源于我们内在思维的整理，这是康德在《纯粹理性批判》里反复强调的一个中心论点。

其实，在洛克的认识论中，也有着与康德类似的描述，他说道：“人们只要运用自己的天赋能力，则不用天赋印象的帮助，就可以得到他们所有的一切知识。”[25] “思维的能力就叫做理解，意向的能力就叫做意志，这两种心理能力或力量就叫做官能。”[26] 由此，我们不难看出，洛克其实也认为人有一些天赋的内在能力、内在心理结构；只不过，和莱布尼茨不同的是，他认为人心中并没有天赋印象、天赋知识这些事物。洛克所以持有这样健全的看法也是不难明白的，因为，人类需要知性概念来整理杂乱无章的外在表象，这本来就是一个显而易见的简单事实；只是，康德赋予了它巨大的思辨深度。

8科学哲学的影响。如所周知，科学哲学的代表人物包括：主张批判理性主义的著名哲学家卡尔·波普尔；流传广泛的名著《证明与反驳：数学发现的逻辑》的作者拉卡托斯；提出科学范式理论这一原创性贡献的科学史家库恩；以及主张科学相对主义的费耶阿本德等。必须指出的是，科学哲学对于澄清科学知识的若干基本特征（如波普尔的“可证伪性”）、辨明科学发展的若干趋势（如拉卡托斯发现的数学知识的经验主义性质[31] ）等，都起到了一定的积极作用；因而，科学哲学也丰富了人类的知识领域，扩展、深化了人类的认知视野。但是，对于专业的科学家来说，我们恐怕不需要太多的科学哲学方面的具体知识，如著名物理学家温伯格所说：“科学哲学对科学家的用处跟鸟类学对鸟的用处差不多。”这句话虽然尖刻了一些，但也包含了几分真理。因为，一方面，科学哲学的理论跟现代数学、物理学等领域内的具体知识相比有些过于空洞；另一方面，现代数学、物理学等领域的知识已经浩如烟海，科学家们为熟习这些知识已经倾尽全力，实在没有余力再去学习这些晦涩的哲学观点。因而，科学哲学有一定的思想价值，但也不能高估。

在此，关于科学哲学的影响，我们可以更为具体地考察一下科学界的情况。首先，就特定的科学学者来说，假如我们问一下20世纪下半叶的一些重要的数学家、物理学家，如拉克斯、陈省身、赛尔伯格、希策布鲁赫、米尔诺、斯梅尔、盖尔曼、费曼、朗道等人，他们有没有受到过科学哲学的影响？我想他们恐怕都会说自己对波普尔、库恩、拉卡托斯、石里克、卡尔纳普等科学哲学家不是很熟悉，甚至对康德、洛克、休谟等17、18世纪的著名哲学家也不是很熟悉，但是，他们仍然做出了很多杰出的科学贡献，这就充分表明科学哲学对科学家们的实际影响其实很小；其次，就整个科学界来说，正如大部分科学工作者所能感受到的，科学哲学对整个科学界（数学界、物理学界、化学界等）的影响也很微弱。（当然，海森堡、薛定谔等伟大的科学家则对哲学抱有比较浓厚的兴趣，但这毕竟只是少数情况，哲学对20世纪以后的科学界的影响比较小，我想这是大部分的职业数学家、物理学家都会承认的一个基本事实；当然，这个事实本身未必就是好的，毕竟哲学思辨在20世纪以前的科学研究中也曾发挥了很好的积极作用，所以，关于科学哲学的价值，我们也需要辩证地看待。）总之，结合多方面的事实来进行综合考虑，关于科学哲学的价值，我觉得它很大程度上跟社会学、哲学认识论、思想史等文科性质的学科更为接近一些，而与科学界的联系反而不是很密切，即科学哲学这个领域大概属于理工科与文科的交叉研究领域，因而，对于它的内在价值，我们也需要分别考虑它在科学界和文科界这两个不同领域所产生的复杂影响，我觉得这是一个需要我们明确的基本事实。

总结上文的复杂论述，我们能够得到三个基本的结论：第一，哲学认识论在数学、物理学领域内发挥的作用已经不大，而哲学界长期争论的一些根本问题在现代数学和物理学视角的分析下都能够获得较为完整的解答。因而，在数学、物理学领域，纯粹的思辨性哲学讨论可能已经意义甚微。如今，存在的一种普遍现象是：某些哲学家对狭义相对论、量子力学、代数拓扑、黎曼几何等学科有了一些模糊的了解之后，即开始对于它们所谓的哲学涵义指指点点；但是，想要获得对某些科学知识的精确了解并非易事，例如，即使是比较简单的狭义相对论，我在掌握它的过程之中也重复了五十遍以上；我个人认为：在将狭义相对论部分的所有习题全部解决之前，一个人不太有资格谈论它的所谓哲学意义。第二，在生物学、语言学等领域，由于神经生物学的极度复杂性，一些古老的哲学论争仍然将持续下去。第三，哲学认识论在20世纪下半叶出现的影响力普遍衰落的现象是哲学界脱离现代数学、物理学、生物学等学科的前沿研究造成的自然结果。

当然，我们也难以认定，哲学界对时间、空间、经验、意识等问题的极其广阔的讨论，就真的毫无意义；而这些现代科学领域中的领袖级科学家缺乏深厚的哲学修养这一基本现象，也未免令人感到惋惜；因为，科学与哲学的思想交流曾经持续了两千余年的时间，并证明了这一智力交流是富有意义的（可参考爱因斯坦、外尔等人的例子），哲学探究的高度思辨性可能仍然能够提供给我们一些有价值的精神养分；因而，职业科学家具备一定的哲学修养也是很有意义的一件事情。

作为对上文关于哲学认识论与现代科学间关系讨论的补充，下面我们分析一下经验与科学研究间错综复杂的联系。

9经验与科学研究。当我们把分析视野转向经验与科学研究间的关系这一引人入胜的主题时，首先会遇到一个流行的看法，即：经验对科学研究没有太大价值；但是，杜威纠正了人们的这一普遍偏见，他说道：“假使科学的研究是合理的，那么经验就不是自然界的无限浅薄的一层或它的前景，而能透入自然，达到它的深处，以至还可以扩大对它的掌握；经验向四面八方掘进，因而把原来蕴藏着的东西发掘了出来——正如矿工们把从地下掘出的宝藏高高地堆在地面上一样。”以地质学家的工作方式为例，杜威描述道：“一位地质学者不能从他目前所看到的和所接触到的东西跳跃到在久远的年代发生的事情，他把所观察到的事物和在整个地球上发现的其他许多各种各样的事物进行对照，然后再把他这种对照所得到的种种结果和其他各科经验，例如天文学家的经验等进行比较。这就是说，他把所观察到的同时存在的东西翻译成为不被观察到的、被推论出来的种种连续的过程。”即人类的原始经验是科学研究的重要材料，在科学研究的过程中，人类的原始经验被加工、精炼、抽象成为一些次生的科学性知识；也就是说，人类的原始经验始终是科学研究最为重要、广泛的素材之一。借助生物学的知识，杜威继续分析道：“自然科学不仅从原始经验中汲取原料，而且它们还再把它追溯回去以求检证。达尔文是从饲养员和园丁们的家鸽、牲畜和植物开始工作的。”“科学工作者们，不管他们是否接受他的学说，曾经把他的假设当作指导观念，在原经验的事物中进行新的观察和实验——正和冶金者一样，从原矿中提炼出精炼的金属，用它来制造工具，然后再来控制和使用其他粗糙的原料。”杜威进而总结了科学理论与经验材料二者间的基本关系：“理论可以在其间加入一段很长的推理过程，而其中大部分是是离开直接经验的东西很远的、但是空悬着的理论的葛藤，其两端却都是依附在被观察到的材料的基柱上面的。而且这种被经验到的材料，无论对科学家而言，或对平常人而言都是一样的。平常人如果没专门的准备，就不能理解其间的推理过程。但是星辰、岩石、树木和爬行的动物在科学家和平常人双方的眼光中都同样是经验的材料。”最后，作为对上述繁复论点的总结，杜威写道：“经验乃是达到自然、揭露自然秘密的一种而且是唯一的一种方法，并且在这种关联中，经验所揭露的自然（在自然科学中利用经验的方法）又得以深化、丰富化，并指导着经验进一步地发展，那么这个变化过程也许会加速起来。”[32] 总之，现实的经验材料对科学研究有着基本的重要性，这一点与我们通常臆想的科学的理性主义特征有些冲突，但确是需要我们认真思索的一个复杂问题。

在现代物理学和数学研究之中，经验的重要性亦是非常显著的。杨振宁曾经这样描述大物理学家费米的基本研究风格：“我们懂得了，物理不应该是专家的学科，物理应该从平地垒起，一块砖一块砖地砌，一层一层地加高。我们懂得了，抽象化应该在具体的基础工作之后，而绝非在它之前。”[33] 而在数学研究里，唯象理论在一般理论的建立过程中亦非常重要；以群论来说，二面体群所以重要，是因为正多边形在自然界里普遍存在；而偏微分方程中的波动方程所以重要，也是因为波动现象出现在很多的自然领域。因而，现实世界的经验为科学研究提供了最为基本、最为重要的素材，无论多么抽象复杂的理论都必须建立在大量经验事实的坚实基础之上，这是很多卓有成就的科学家们都极力坚持的一个基本观点。

（三）   人类社会与经验间的关系

上文对哲学认识论在科学研究中的价值可能评论过于严苛了一些，当我们将分析视野从科学领域转向社会领域时，我们发现的会是截然不同的整体图景，即：经验在人类社会领域扮演着中心的角色。

1经济学中数学的运用。自马歇尔起，经济学即开始经历了一个不断数学化的宏大潮流；20世纪下半叶之后，经济学的数学化进程大大加速，以数学为基本工具的经济学研究蔚成风气，逐渐汇聚成了经济学的主流。经济学的数学化可以从两本普遍使用的教科书——萨金特的《递归宏观经济理论》和范里安的《高级微观经济学》中略窥一二。需要说明的是，经济学的数学化无疑有着高度的价值，如发展经济学中著名的Solow模型，即定量化地刻画了资本、劳动与技术三者对经济增长所发挥的作用，这种定量分析具有定性分析无法比拟的某些优点。经济学的数学化并非纸上谈兵，这些数学化的经济学模型都准确地刻画了现实领域中的某些经济行为；以金融界普遍熟悉的一个事实为例，Simons曾是一名卓越的几何学家，他于40岁之后从数学界转入金融界，创立了文艺复兴科技公司，从事对冲基金领域的工作，获得了巨大成功；他的投资即以数学模型和计算机编程为基础，因而，这一实例充分证明了现代经济学对现实世界的解释力。如今，高频交易等以数学为基础的职业已经为人所熟知。

但是，经济学的数学化可能会导致另外一个极端，即对科学方法的盲目崇拜，这一过度迷恋科学的观点往往认定一切经济行为都能够被科学模型所精确描述，如哈耶克所说：“在十九世纪上半叶，出现了一种新的态度。‘科学’一词日益局限于指自然科学和生物科学，同时它也开始要求自身具有使其有别于其他一切学问的特殊的严密性与确定性。它们的成功使另一些领域的工作者大为着迷，马上便着手模仿它们的教义和术语。由此便出现了狭义的科学方法和技术对其他学科的专制。这些学科为证明自身有平等的地位，日益急切地想表明自己的方法跟它们那个成就辉煌的表亲相同，而不是更多地把自己的方法用在自己的特殊问题上。”[34] 孔德等人即是这一思潮的很好代表，孔德认为自己发现了社会领域内一些放之四海而皆准的普遍真理，其研究方法与自然科学的方法也高度类似。哈耶克对这一类科学主义的研究范式忧心不已，他认为：“关于人可以有意识地建立文明的想法，是源于一种错误的唯理智论——它认为个人不仅具有不受自然影响的理性，还具有独立于经验之外的知识和推理能力。”[35] 他进一步分析道：“在社会领域，经常是我们不知道的东西更重要，如继续强调我们知道的东西，便可能使人们误入歧途。许多乌托邦大师的构想之所以一文不值，就是因为他们追随了认为我们无所不知的理论家们。”[36] 即在社会领域，我们不知道的东西往往要比已知的东西多得多；因而，想要通过一个人的有限经验构建一个无所不包的理性体系注定是徒劳无功的。如所周知，理性主义的哲学观导向了近代社会中很多的乌托邦建构，这些乌托邦建构常常以所谓的科学化为旗帜，对社会持一种理性控制的观点，对此，哈耶克警告道：“如果采用这些创举（用科学研究的方法研究社会问题），进步的梦想必将迅速破灭。”[37] 哈耶克对这一重大问题的详尽分析可参看他的相关论著，通过哈氏一生不懈的智力探寻所得到的大量重要结论，我们对于经济学、社会学等学科的数学化应该能够抱持一种深刻、辩证与平衡的看法；我们需要认识到，人类社会中的众多事物是无法纳入整齐划一的理论模型的，如果对科学方法盲目崇拜，我们可能会失去人类社会中许多最为珍贵的事物（如原创性、个人自由、感情的力量等）。

2经验在经济学中所以重要的原因。正如常识告诉我们的，经验在经济学中扮演了中心的角色，而产生这一基本现象的原因，著名经济学家奈特认为在于个体的行为所具有的巨大复杂性，他说：“世界实际上是由不变的单元（原子、微粒等）组成的，这些单元的行为规律是简单而易理解的。但必须承认，这些单元的数量十分巨大，以至于它们的简单变化（理想中的空间移动）就足以产生无数组合，使我们无法准确把握它们。我们已经研究过这一信条，并且得到了如下结论：无论就哲学的目的而言这一假设是多么的不令人满意，我们的行为逻辑都具有真正的未确定性、真正的变化和不连续性。”[40] 即我们生活于其中的世界的组成单位是数目巨大的，它们的排列组合会造成无穷无尽的复杂性，因而，这些变化根本不可能由数学模型完全刻画；即使能够刻画，这些模型也无法跟上快速变化的社会现实的前进步伐。

奈特所揭示的这一现象背后有着更深层的原因，即人类社会中经验的极度广阔性；如果说科学知识之中涵有几万亿条信息的话，那么，人类社会中的生活经验恐怕也有几万亿条，这些数量如此巨大的信息又处在快速的变动之中，因而，很难想象有任何数学模型能刻画如此复杂的超大规模系统。因而，经验作为人类以定性的方式认识周围社会的一种手段，便显示出了高度的价值，经验是极度浓缩的方程式，是高度简化的数学模型；这些以经验形式存在的方程式和数学模型无疑是个体认识周围社会的强有力工具，它能够帮助我们更好地理解周围的世界；对此，怀特海曾说道：“我们的经验虽然不明确和零碎，但却说明了现实最奥妙的深处。”[41] 进一步地说，即便在古代社会，人生也是一个不断学习的过程；而现代社会中生活经验的范围至少是古代社会的十倍以上，因而，生活经验的积累更为困难和重要。蒙田亦写道：“理性呈现出许多的形式，让人眼花缭乱不知该如何选择，而经验的形式同样错综复杂。对事物进行比较得不出什么确定的结论，因为事情从来都没有什么相似可言。事物与事物之间更普遍存在的，是它们的差异性和多样性。相似性并不像差异性那么常见。大自然也不例外，差异性是其遵循的规律。”“从来没有两个人对同一事物作出相同的判断，而且两种见解也不可能完全一样。不仅不同的人有不同的看法，同一个人在不同的时间里，看法也会有所不同。”[42] 蒙田所描述的自然是个人生活中一种普遍而又深刻的基本现象。总之，经验在未来的人类生活里将继续扮演中心的角色，这是一个确凿无疑的基本事实。

除了经验的极度广阔性这一显著特征之外，经验还具有不断变化性这一基本特征，这一点亦导致经验在人类社会中发挥着核心作用。在现代哲学和现代社会科学中，学者们往往偏爱具有安定性的东西，如杜威所说：“结果，无论任何可能具有安定性的东西就被假定构成最后的存在，而一切其余的东西都据说仅是现象的，或者在极端的事例中是虚幻的。”杜威描述了哲学家们纷纷逃离粗糙混乱的经验，而躲入静止舒适的平凡事物的普遍心态：“粗糙的经验是充满着纷乱和复杂的东西，所以哲学就急于离开它，去寻求某些使心灵得以安然寄托其中的某些简单的事物，知道它没有贮藏着任何惊人的东西，任何会引起麻烦的东西，它是搁置着的没有任何储备的潜能。”杜威继续指出：“永久的东西能使我们安定，它给予我们宁静，可变化的和正在变化的东西是一种不断的挑战。在事物发生变化的地方，我们就感觉到有所危迫。它是使人烦扰不安的一个威胁。即使当变化标志着有较好事物即将来临的希望时，那种希望也倾向于把它的对象设想为一种在达成后就永久停滞不前的东西。”[43]杜威所描述的现象自然不仅适用于哲学家，在现实生活里，社会大众亦喜爱静止稳定的生活；然而，我们周围的世界注定是动荡不宁的，纷纭错杂的经验也永远处在快速的变动过程中；因而，以经验的形式把握我们身处其中的复杂世界就成为必不可缺的基本工作和生活方式。

经验的重要性亦体现在对社会基本结构的整体把握上，在名著《民主和专制的社会起源》中，摩尔写道：“对社会动态的定量考察给予我们的有关社会机制及其功能的信息是很少的。”他举例道：“在19世纪的普鲁士，与土地贵族有联系的资产阶级分子吸收了前者的一些习惯和观念，而在英国情况恰恰相反。因此，即使我们具有一种完满的技术手段来从量上考察变动情况，但只要我们从中得出结论，认为英德两国在上述这个问题上是相似的，那么，我们就将造成一个极大的错误。当一些粗心的读者把注意力从社会整体结构的基本情况（社会渗透就是在这种环境下发生的）上转移开来时，统计资料对他们来说就是陷阱。”[44] 摩尔通过这个具体实例所揭示的这一重要事实对过度迷恋定量化工具的学者们是很好的警示。

3经验在人类社会中的重要性。除了经验在经济行为中的基本重要性、在科学研究中的基本重要性两方面之外，经验在人类社会中亦包涵着其他的基本价值，其中即包括对于人类感性世界的价值。在现代社会，由于科学、技术在实践领域所展现出的巨大威力，因而，常常会导向对科学的盲目崇拜；对于过度推崇科学知识的社会风气，杜威曾作了深刻反思，他说道：“在这里，意味着哲学的重大缺点就是有一种武断的‘理智主义’，在这句话中丝毫也没有责备智慧和理性的意思。作为一个指责对象的所谓‘理智主义’，就是这样一种学说，它认为一切经验过程都是认识的一种方式，而一切的题材、一切自然，在原则上，就要被缩减和转化，一直到最后把它界说成为等同于科学本身精炼的对象所呈现出来的特征的东西。‘理智主义’的这个假设是和原始所经验到的事实背道而驰的。因为事物就是为我们所对待、使用、作用与运用、享受和保持的对象，它们甚至多于将被认知的事物。在它们是被认知的事物之前，它们便已是被享有的事物。”即杜威认为，人类的经验中包涵着远远多于可被客观认识的要素，经验中的很多成分是注定无法被科学认识所完全把握的，而“经验活动的一切式样都是自然界的某些真实的特性之显著的体现。”[46] 因而，人类社会中经验的范围要比有限的科学经验广的多得多。

关于泛科学观这一现代社会中普遍存在的基本现象，张灏亦作了相似的描述：“在现代世界，科学风靡，大家对科学的态度常常流为偶像崇拜，科学观乃演变成泛科学观，所谓泛科学观，就是认定人类可信的知识只有科学，而科学所赖以决定意义和真理的标准只有一种，那就是以感官经验为基础的验证。这当然是对人类经验的一种很褊狭的看法。因为人类的经验，原是很丰富的，有着许多层次，许多方面，可是泛科学观却坚持凡是感官经验所不能肯定的，就不应该相信。”[47] 显然，张先生所刻画和忧虑的这一现象与杜威所描述的基本现象是完全一致的。

对于泛科学观的普遍盛行，在《悲剧的诞生》一书里，尼采亦作了严厉的批判。在这一美学名著中，他批评了以科学态度对待人生的现代文化，他认为科学的思维取向是：“作为一个借知识和理由而免除死亡恐惧的人”，“向每个人提醒科学的使命在于，使人生显得可以理解并有充足理由。”即科学主义认定通过科学探索能够解答人生的一切秘密，尼采进一步描绘道：“求知欲如何不可思议地泛滥于整个有教养阶层，科学被当作一切大智大能的真正使命汹涌高涨，从此不可逆转；由于求知欲的泛滥，一张普遍的思想之网如何笼罩全球，甚至奢望参透整个太阳系的规律。”因而，以科学态度对待人生的最终效应是：“从苏格拉底开始，概念、判断和推理的逻辑程序就被推崇为在其他一切能力之上的最高级的活动和最堪赞叹的天赋。甚至最崇高的道德行为，同情、牺牲、英雄主义的冲动，以及被日神的希腊人称作‘睿智’的那种难能可贵的灵魂的宁静，在苏格拉底及其志同道合的现代继承者们看来，都可由知识辩证法推导出来，因而是可以传授的。”[48] 概言之，在现代社会中，人类的各种感性行为都需要理性的解释，以物理学、生理学为基础的现代心理学即是其中的一个典型代表。而尼采的基本观点则是：人生中存在着众多事物是科学无法解释的，其中最为核心的是死亡问题，科学知识无法消除死亡笼罩在人类社会上的阴郁背景，它只会使得个人沉醉在肤浅的感官享受中，而回避死亡这一根本的问题。在尼采看来，人生的意义是科学无法回答的，只能通过艺术来化解，艺术在回答众多人生根本问题上有着中心的意义。他认为：“我们用日神的名字统称美的外观的无数幻觉，它们在每一瞬间使人生一般来说值得一过，推动人去经历这每一瞬间。”“酒神因素比之于日神因素，显示为永恒的本原的艺术力量，归根到底，是它呼唤整个现象世界进入人生。”[49] 即尼采寄望于艺术中的日神和酒神这两种基本因素来解决人生的意义这一根本问题。尼采的这一思想取径也值得我们的重视。

尼采之外，胡塞尔也对科学主义作了驳斥，他认为关于生活的知识与数学、物理学等关于客观世界的知识具有同样的价值，他写道：“客观的逻辑的层次上的普遍的先验性——数学的以及所有其他通常意义上的先验的科学的普遍的先验性——奠基于一种本身是更早的普遍的先验性之中，即正是纯粹生活世界的先验性之中。”[50]海德格尔的看法也是很类似的，他说：“一切精神科学，甚至一切关于生命的科学，恰恰为了保持严格性才必然成为非精确的科学。虽然我们也能把生命理解为一种时间-空间上的运动量，但是这样一来，我们就不再是在把握生命了。历史学精神科学的非精确性并不是缺憾，而纯粹是对这种研究方式来说本质性的要求的实行。”[51]

普特南亦高度重视经验、文学等基本事物在人类社会中的价值，他写道：“We can only understand the way in which the literature imagination does really help us to understand ourselves and life, on the other hand, and the way in which science does really bear on metaphysical problems on the other, if we have an adequate view of moral reasoning, where, by moral reasoning, I mean not just reasoning about duty or virtue, but moral reasoning in the widest sense-reasoning about how to live.”[52]

马克思·韦伯在这一核心问题上的基本观点亦是人所熟知的，他说道：“除了几个老儿童——在自然科学界，还真有这种人——谁还相信天文学、生物学、物理学或化学上的知识，能在世界的意义这个问题上，对我们有所启发？谁还相信自然科学能够指点迷津，告诉我们要循哪一条路才能找到它的踪迹？”[53]

总之，结合上述众多思想家们的明确表述与我们的日常经验，经验、艺术等美好事物在人类社会感性世界中的巨大价值是无可怀疑的。我们应该牢记一条基本道理：心灵的荒芜有时比知识的贫乏更加危险；心灵的荒芜可能会将个人和社会引向毁灭之路，与此同时，心灵只能通过经验和艺术等非科学的事物来充实和浸润。杜威对社会知识的重要性作了很好的总结：“民主主义的成功的维持，严格要求利用最有效的方法去求得和我们的物质知识大抵相称的社会知识，并去发明与利用和我们关于物质事物的技术能力大抵相称的社会工程的形式。”[54]总结而言，经验对于维持人类感性世界的整体平衡，进而对于维持人类社会的丰富和谐都有着根本的重要性。

4经验在现实生活中的根本重要性。同时，经验的基本重要性在人们的实际生活中体现得最为强烈和明显；容易明白，对于身处现实社会中的很多个人来说，他们的实际生活其实并不需要多少科学知识，如警察、政府官员、律师、商人、建筑从业者等；对于他们来说，最为需要的是系统、灵活、精细的生活经验。如同人们的普遍常识，现实生活中的大部分人其实并不会像科学家那样热烈地讨论、探索科学知识，对于他们来说，科学知识并没有多么核心的意义；他们所要思考和面对地主要是工作和生活中大量繁杂的问题，这些问题包括衣饰方面的问题、交通出行的问题、家庭收支的问题、工作规划的问题、休闲娱乐的问题等等，而这些自然都属于生活经验和工作经验的范畴，因而自然都带有强烈的经验色彩；同时，这些生活经验的范围是极其广阔的，而且这些生活经验也很难以科学知识的形式被严格地刻画，因而，经验在现实生活中当然比科学知识更为关键。总之，考虑到在大部分人的实际生活里，生活经验是如此的广博和如此的重要，而科学知识的重要性又并不怎么突出，因而，经验在现实生活中的根本意义也就自然而然地显现了出来。

总之，通过上文多方面的阐述，我想我们能够较好地理解经验在人类社会所具有的多个方面的基本价值，这些多方面的价值自然都是科学知识所无法替代的；因而，经验在人类社会中的基本意义其实很深厚，也很稳定。

（四）   科学与哲学关系的再思考

容易看出，本文的第（二）部分对哲学认识论的评价较为负面一些，通过上文第（三）部分的相关阐释，对于哲学的意义这一重大主题，我们应该能够持有更为健全的观点；经过正反两面的考察以后，在这里，对哲学与科学间的关系进行一些整体评价是较为适宜的。

在17、18世纪之前的时代，哲学往往被视为所有科学的源头，具有高于具体科学的地位，如康德所说：“形而上学被称为一切科学的女王”[55] ；但是，伴随着各个科学领域在19、20世纪所取得的巨大进展，哲学的这一基本定位受到了根本性的挑战，20世纪的哲学家们大多明确了这一基本事实，以杜威而言，他写道：“他们认为既然承认科学在知识领域内是至高无上的了，这就包括了人类经验的全部地盘。这样缩减的办法排除了一种哲学，这种哲学认为哲学是比科学高一级的知识，哲学提供了关于最后的高级实在的知识。”但是，与此同时，杜威认为哲学在现代社会中仍然具有不可或缺的基本价值，对此，他说道：“排除掉这一特殊类型的哲学并不等于说哲学本身也应该去掉。”“以平常人而论，知识本身之所以重要，那是因为它对于他所需要做的事情和他所要创造的东西有影响。它帮助他使他的欲念明确化；帮助他构成他的目的；并帮助他去求得实现这些目的的手段。换言之，既存在有所认识的事实与原理，也存在着价值，而哲学基本上是研究价值的——是研究人类行动所要追求的目的的。”[56] 即杜威认为哲学关注的是价值领域，它能提供个人行动的欲念、目标等，而这些东西是科学所无法取代的；同时，这些欲念、目标等也很广阔和复杂，因而，哲学在人类社会中仍然有着广泛而重要的意义。总之，自20世纪开始，哲学与科学间的关系出现了一些基本性的变化；相应地，哲学也需要调整自身在人类社会中的基本定位。

与此同时，著名哲学家怀特海对这一主题的思考亦值得我们的重视；首先，他对科学与哲学的基本特征作了说明：“迄今为止的事实证明，在地球上的所有生物中，科学和哲学只属于人类。它们二者都注重如何将个别的事实理解成为表现普遍原则的实例。原则被抽象地理解，而事实则被理解为对原则的体现。”他继续阐述道：“‘好奇心’一词，在更大的意义上（我们此处正是这样使用它的）指的是那种理性的冲动，它希望理解从经验中分离出来的事实；意思是拒绝满足于杂乱无章的事实，或者拒绝满足于单纯的常规习惯。当人们懂得了每一常规都是说明某一原则的实例，每一原则都可从它的众多具体实例中被抽象地表述出来，这时，科学和哲学就算迈出了第一步。”即科学和哲学都致力于将个别事实抽象为普遍的一般原则，而它们的区别在于：“科学强调对具体情况的观察，强调归纳概括，从而根据具体事物的作用方式进行广泛分类，换言之，就是根据它们演示的自然规律来进行分类。哲学则强调一般性命题。一般性命题由于应用的范围太广，所以几乎不能分类。”即哲学强调的是一般性命题，而科学则必须以具体的经验事实为基础，通过这一区分，哲学的价值也就显现了出来：“它们（以包容一切为其目的的哲学体系）是人的精神借以培养其更深直觉的方法。这样的体系孤立的思想具有了生命和运动。倘若没有这些体系来努力作协调，孤立的思想只会在任意的时刻偶然闪现，启发一下某阶段的思考，然后便枯萎夭折而被人遗忘。一种直觉知识的范围，只有靠它与其他同样具有普遍性的诸概念协调的程度来界定。”[57] 即怀氏认为，哲学的价值在于对人类的生活世界中和自然界中的各种现象进行普遍性的抽象概括，而哲学所得到的抽象概念体系对于人类生活有着深刻而广泛的微妙启发。怀氏的这些分析显然也可以深化、扩大我们对于科学与哲学间关系的基本认识。

总之，作为人类社会中的两种基本事物，哲学和科学都会随着人类社会的进步而不断发展，它们的命运和人类整体的命运注定会交织在一起。

[1] 《谈谈方法》，第四部分，页27，商务印书馆，2001年

[2] 《人类理智新论》，第一章，页49，商务印书馆，1982年

[3] 可参考爱因斯坦对马赫哲学的评价：“马赫真正的伟大，就在于他的坚不可摧的怀疑态度和独立性。”见《爱因斯坦文集》第一卷收录的文章《自述》，页10，商务印书馆，1976年

[4] 参看郝刘祥的论文《外尔的哲学思想与其数学物理研究之间的关系》，《科学文化评论》第三卷，第五期（2006年）。该篇论文对外尔一生哲学思想的变迁历程作了比较清晰的梳理。

[5] 如罗素在《我的哲学的发展》第十五章《“真理”的定义》中对“真理”问题所作的繁琐但无实质内容的讨论。

[6] 关于杨振宁对哲学的看法，可参考他的一些说法：“物理学影响哲学，但哲学从来没有影响过物理学。”“量子力学建立以后，它对哲学有很大影响，但是海森堡和薛定谔不是从哲学出发，而是从研究原子光谱出发建立了量子力学的。”杨先生对待哲学的态度是比较明确的，即哲学对现代物理学研究没有太大的意义，温伯格等著名物理学家大概也持类似的看法，见《杨振宁文集》里的文章《谈谈物理学研究和教学》，页514，华东师范大学出版社，2000年。

[7] 《纯粹理性批判》，导言，第五节，页12、13，人民出版社，2004年

[8] 早在E.T.贝尔的时代（1937年），当时的数学界即已了解到康德数学观的谬误性，贝尔写道：“似乎并不知道非欧几何的哈密顿，追随康德相信‘时间和空间是知识的两大源泉，各种各样先验的综合认识都能够由它们得出。在这方面，就我们对空间及其各种各样的关系的认识来说，纯粹数学提供了一个极好的例子。由于它们都是纯形式的感觉直觉，它们反映了综合命题的先验可能。’当然，今天任何不是完全无知的数学家都知道，康德的这个数学概念是错误的，但是在19世纪40年代，当哈密顿在接近四元数的途中时，康德的数学哲学对那些没有听说过罗巴切夫斯基的人——几乎是所有的人——仍然有意义。”贝尔这一番叙述所包涵的基本观点是很清楚的。见《数学大师》，第十九章，页431，上海科技教育出版社，2004年

[9] 《纯粹理性批判》第一部分，第一节，页28

[10] 本段的引文均见《纯粹理性批判》第一部分，第一节，页25-31

[11] 李泽厚：《批判哲学的批判》第三章，第三节，人民出版社，1984年。李氏的这部关于康德哲学的著作包涵着一些富有原创性的观念，但是，由于其缺少必要的科学素养，因而，得到了一些错误的结论。譬如，他认为，数学（如自然数、四则运算等）来源于人类的实践活动，与人的主体性有关，这一看法自然是错误的；因为，数学显然是宇宙自身的基本结构。

[12] 本段的引文见《西方哲学史（下）》第二篇，第二十章，页289-297，商务印书馆

[13] 《纯粹理性批判》第一部分，第二节，页34-46

[14] 见《什么是几何学》，收入《陈省身文集》，页267-273，华东师范大学出版社，2002年

[15] Bull. London Math Soc.34 (2002) 1-15

[16] 参见《怀特海文录》收录的论文《第一次物理综合》，页188、189，浙江文艺出版社，1999年

[17] 《叔本华论说文集》第二卷，第四章《人世的命运》，页189，商务印书馆，2000年

[18] 《纯粹理性批判》导言，第六节，页15

[19] 可参考著名物理学家费曼对待科学的基本观点：“怀疑是科学的要求；把不确定性当作你内在本性的一个基本组成部分，这对科学的进步来说，是绝对必要的。为了在理解方面取得进步，我们必须保持谦逊，必须允许我们不知道。没有什么是一定的，没有什么事能够被证明在一切怀疑之外。你因为好奇而去研究；你探索，是因为它是未知的，而不是因为你知道答案。”见《发现的乐趣》中的文章《科学和宗教的关系》，页257，湖南科学技术出版社，2005年

[20] 《人类理解论》第二卷，第八章，页100、101，商务印书馆，1983年

[21] 见《怀特海文录》收录的论文《第一次物理综合》，页183

[22] 《人类理解论》，第二卷，第一章，页68

[23] 《人类理智新论》，序言，页3

[24] 《纯粹理性批判》，第二部分，导言，第一节，页51、52

[25] 《人类理解论》，第一卷，第二章，页6

[26] 同上书，第二卷，第六章，页93

[27] 参见《歌德散文选》收录的文章《初次结识》，页217，百花文艺出版社，2005年

[28] 《心理学原理》第二章，“视觉”部分，页53，中国城市出版社，2003年

[29] 《心理学原理》，页53

[30] 《心理学原理》，页65，感兴趣的读者可参看这本书的其他部分

[31] 拉氏的代表作《证明与反驳》围绕着拓扑学中著名的欧拉公式展开，内容是十分繁复的，该书流传甚广。

[32] 《经验与自然》第一章，页1-27，江苏教育出版社，2005年

[33] 见《杨振宁文集》中的文章《费米教授》，页12，华东师范大学出版社，2000年

[34] 《科学的反革命》第一部分，第一章，页4，译林出版社，2003年

[35] 《自由宪章》第二章，页46，中国社会科学出版社，2007年

[36] 同上书，页45

[37] 《科学的反革命》第一部分，第一章，页4

[38] 《意义与道德科学》第一部分，第四讲

[39] 见《自由论》中的论文《两种自由观念》，页230、231，译林出版社，2003年

[40] 《风险、不确定性和利润》第十一章，页228，中国人民大学出版社，2005年

[41] 《科学与近代世界》第一章

[42] 《论经验》，见《蒙田随笔集》

[43] 《经验与自然》第一章，页19、20

[44] 《民主和专制的社会起源》第一章，第四节，页27，华夏出版社，1987年

[45] 见《自由论》中的论文《穆勒与生活的目的》，第（三）部分，页270

[46] 《经验与自然》，第一章，页1-27

[47] 见《传统与现代化》，收入《幽暗意识与民主传统》，页126，新星出版社，2006年

[48] 《悲剧的诞生》第15节，三联书店，1986年

[49] 同上书第25节，页107、108。尼采对日神、酒神两种艺术现象的分析是很复杂的，感兴趣的读者可参阅这本优美丰富的著作，对科学主义的批判以及对艺术的本体论价值的推重显然是尼采这一著作的根本主题之一。

[50] 《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，第37节，页170，商务印书馆，2001年

[51] 见《林中路》中的著名论文《世界图像的时代》，页81，译文出版社，2004年

[52] 见《意义与道德科学》第二部分。普氏的这部著作的中心主题就是强调“经验”的非科学性质与基本重要性

[53] 见《学术与政治》中的著名论文《学术作为一种志业》，页172，广西师范大学出版社，2004年

[54] 见《人的问题》中的论文《民主信仰与教育》，页23，上海人民出版社，1986年

[55] 《纯粹理性批判》，第一版序

[56] 见《人的问题》收录的论文《科学与哲学之关系是教育的基础》，页132

[57]