明天写,今天早点睡觉了。
睡不着,今天晚上写完吧
首先从数组开始理解,现在给定一个数组,我们需要对它进行一些操作,例如单点修改与单点查询,求一段区间的和或者是最大最小值,又或者是乘积,以及对一段区间进行一定的操作,例如对这一段区间的每个元素都加上一个值。
最普通的操作:单点修改,单点查询直接根据下标,这样只需要O(1)的时间,区间的修改查询通过一次遍历区间求得,需要O(n)的时间。
第二种操作就是利用前缀数组,就是把地一个元素到第i个元素的和用一个数组a[]存起来,这样我们对一段区间和的查询就只需要
O(1)的时间的,单点查询只需将a[i]-a[i-1]即可,这里也是O(1)的时间,但是进行修改操作是则需要O(n)的时间,这里时间复杂度就不解释了。
最后就是线段树,线段树是一总折中操作,它的修改查询时间都是O(logn)。
例如一个数组A[1,2,3,4,5];
模板代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define int long long
#define ll long long
#define FO(n) for(int i=1;i<=(n);i++)
using namespace std;
const int maxn=1e6;
typedef struct SEG_T{
int l,r,mid,tag;
ll sum;
}SEG_T;
SEG_T t[maxn<<2];
int v[maxn];
void pushup(int k){
t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
// printf("%d《---》%d==%lld\n",t[k].l,t[k].r,t[k].sum);
}
void pushdown(int k){
if(t[k].l==t[k].r||!t[k].tag)return;
t[k<<1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1].r-t[k<<1].l+1);
t[k<<1|1].sum+=t[k].tag*(t[k<<1|1].r-t[k<<1|1].l+1);
t[k<<1].tag+=t[k].tag;
t[k<<1|1].tag+=t[k].tag;
t[k].tag=0;
}
void build(int k,int l,int r){
t[k].l=l,t[k].r=r,t[k].mid=(l+r)>>1;
if(t[k].l==t[k].r){
t[k].sum=v[l];
// printf("%d《---》%d==%lld\n",l,r,t[k].sum);
t[k].tag=0;
return;
}
build(k<<1,l,t[k].mid);
build(k<<1|1,t[k].mid+1,r);
pushup(k);
}
void update(int k,int index,int value){
if(t[k].l==t[k].r){
t[k].sum+=value;
return;
}
pushdown(k);
if(index<=t[k].mid)update(k<<1,index,value);
if(index>t[k].mid)update(k<<1|1,index,value);
pushup(k);
return;
}
void update(int k,int l,int r,int value){
if(t[k].r<l||t[k].l>r)return ;
if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
t[k].sum+=value*(t[k].r-t[k].l+1);
t[k].tag+=value;
return;
}
pushdown(k);
if(l<=t[k].mid)update(k<<1,l,r,value);
if(r>t[k].mid)update(k<<1|1,l,r,value);
pushup(k);
}
ll query(int k,int index){
if(index<t[k].l||index>t[k].r)return 0;
if(t[k].l==t[k].r){
return t[k].sum;
}
pushdown(k);
if(index<=t[k].mid)return query(k<<1,index);
else return query(k<<1|1,index);
}
ll query(int k,int l,int r){
if(t[k].r<l||t[k].l>r)return 0;
if(t[k].l>=l&&t[k].r<=r){
return t[k].sum;
}
pushdown(k);
ll res=0;
if(l<=t[k].mid)res+=query(k<<1,l,r);
if(r>t[k].mid)res+=query(k<<1|1,l,r);
return res;
}
int n,q;
int a,b,c,d;
signed main(){
while (scanf("%lld%lld",&n,&q)!=EOF)
{
FO(n)scanf("%lld",&v[i]);
build(1,1,n);
FO(q){
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a==1){
scanf("%lld%lld",&c,&d);
update(1,b,c,d);
}
if(a==2)printf("%lld\n",query(1,b));
}
}
}