3月21日下午，金盘，坡巷校区，再听经典课例《乘法分配律》。一切如课前所料，学生难，难在乘法分配律含义的描述上。且听、且思、且构架，如何才能破此难关？反复思量，乘法之意义的一唱三叹应是解困之根本策略：
一、以疑问引探究，验证中显本质。
课始出示两个算式4×24+6×24和（4+6）×24，这两个算式相等吗？你是怎么知道的？此时的学生首当其冲想到的是算。静静地等，得出结果“算后的确相等”。教师导思：“其实，不用算也可以验证的？”提供三个具体情境：一是苏教教材中的两个年级买跳绳，这是借助数量关系来证明，先算4×24求得四年级的，再算6×24，求出五年级的，或者先算四五年级共有几个班，再算两个年级的，思路不同，答案一致。二是用 学生队列的点子图，学生每24人站一排，女生站了4排，男生站了6排，一共有多少人，圈一圈，说一说。三是用长方形的草坪，两块草坪长均为24米，宽一个为4米，另一个为6米，求草坪的总面积。学生任选一个借助表象或者数量关系再次证明了4×24+6×24=（4+6）×24，这个结论。在此之后，教师只需一语引学生走向本质“选择不同的素材，都验证了这个结论，有用数量关系的，有借点子图的，有用面积计算公式的，看似不同，其实都一样，都不算，那根据什么就能说明它们相等呢？给学生思考的时间，引其得出4个24加上6个24，就是10个24，所以相等。让本质显露出来！
二、以仿写显结构，展示中丰例证。
请学生看这个等式，“觉得有特点不？能写出和它有共同特点的等式吗？”学生开始仿写，可能对，可能错，引导辨析，看着看着，改着改着，这个模型的雏形就开始在学生心中形成了。写着写着，学生眼前的例子就丰富了。随后鼓励学生选择其中的任意一个说明它们的左右两边为何相等，借此表述强化“几个几加上几个几就等于几个几。”让本质清晰起来！
三、以游戏助表达，交流中示含义。
“看样子你们是真的已经发现等式的特点了？玩个游戏，试试。”活动开启，给出等式的一边让学生猜另一边，不仅猜出来，更要说出来“你是怎么想的？”比如给出（4+3）×25=？鼓励学生表达7个25就可以看成4个25和3个25的和，所以将4乘25,3乘25，再把它们的积相加，带上数据具体的表达，学生需要这样的阶梯才能逐步学会表达，教师稍加引导“4乘25,3乘25，可以说得更简洁些吗？”让学生试试，如果不能，教师及时示范“4和3分别乘25”，师者何为？就应这般该出手时就出手。再玩上两三个后就可以引导学生抽象了，这些算式都是怎样的？两个数的和和一个数相乘。都可以怎么做？把这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，渐渐地从具体化的描述到数学化的表达。让本质深刻起来！
四、以练习巧评估，述理中促深化。
练一练的两道题，第一道是填一填，最为基本的转化。不仅要填，更要说“你是怎么想的？”比如（42+35）×2是42和35的和乘2，还可以看成42个2加上35个2，将42和35分别和2相乘，再将结果相加。 再如15×26+15×14,26个15加上14个15，就是（26+14）个15,。总之，一直紧扣乘法的意义来表达，每一次交流，就是一次理解后的输出，每一次倾听，就是一次意义性的判断。第二道是判一判，多了些变化，多了份干扰，特别是后两道。仍是以说理为重，仍是紧扣意义为要。
突然想到古诗词中的反复。比如《秦风》中的《无衣》，岂曰无衣？与子同袍。岂曰无衣？与子同泽。岂曰无衣？与子同裳。反复吟诵，改变的只有一个字。再如歌曲中的副歌，“你是那夜空中最亮的星星……”反复吟唱，却是曲之精华。数学学习亦是如此，只是不是简单的重复，而是聚焦本质的循序进阶，本课中的乘法意义在引入、探究、建构和评估环节的“重复”出现，即是如此。
