原题
线段树是一棵二叉树,他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数,并按照如下的方式赋值:
根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
对于节点 A 的左儿子,有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
对于节点 A 的右儿子,有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点,不再有左右儿子。
实现一个 build 方法,接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间 [start, end] 的线段树,返回这棵线段树的根。
比如给定start=1, end=6,对应的线段树为:
[1, 6]
/ \
[1, 3] [4, 6]
/ \ / \
[1, 2] [3,3] [4, 5] [6,6]
/ \ / \
[1,1] [2,2] [4,4] [5,5]
线段树(又称区间树), 是一种高级数据结构,他可以支持这样的一些操作:
- 查找给定的点包含在了哪些区间内
- 查找给定的区间包含了哪些点
解题思路
- 自上而下,递归分裂
完整代码
"""
Definition of SegmentTreeNode:
class SegmentTreeNode:
def __init__(self, start, end):
self.start, self.end = start, end
self.left, self.right = None, None
"""
class Solution:
# @param start, end: Denote an segment / interval
# @return: The root of Segment Tree
def build(self, start, end):
if start > end:
return None
root = SegmentTreeNode(start, end)
if start != end:
mid = (start + end) / 2
root.left = self.build(start, mid)
root.right = self.build(mid + 1, end)
return root