原题
线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:
根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
对于节点 A 的左儿子，有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
对于节点 A 的右儿子，有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。
实现一个 build 方法，接受 start 和 end 作为参数, 然后构造一个代表区间 [start, end] 的线段树，每个节点包含这段区间的最大值，返回这棵线段树的根。
给定[3,2,1,4]. 对应的线段树为：
[0, 3] (max = 4)
/ \
[0, 1] (max = 3) [2, 3] (max = 4)
/ \ / \
[0, 0](max = 3) [1, 1](max = 2)[2, 2](max = 1) [3, 3] (max = 4)
解题思路
- 自上而下，递归分裂
- 自下而上，回溯更新
完整代码
"""
Definition of SegmentTreeNode:
class SegmentTreeNode:
def __init__(self, start, end, max):
self.start, self.end, self.max = start, end, max
self.left, self.right = None, None
"""
class Solution:
# @oaram A: a list of integer
# @return: The root of Segment Tree
def build(self, A):
if not A:
return None
return self.helper(A, 0, len(A) - 1)
def helper(self, L, start, end):
if start == end:
root = SegmentTreeNode(start, end, L[start])
return root
root = SegmentTreeNode(start, end, 0)
if start != end:
mid = (start + end) / 2
root.left = self.helper(L, start, mid)
root.right = self.helper(L, mid + 1, end)
root.max = max(root.left.max, root.right.max)
return root
