主讲人：罗平老师
对于SPC（统计过程控制）的运用，我们可能会有以下疑问：
SPC在什么时候用？
SPC与抽样检验有什么关系？
SPC在产品研发阶段是否有用？
为什么要设置3Sigma?
......
相信通过本课程的学习，即使不能直接找到上述问题的答案，也可以为大家指明找寻答案的正确方向。
课程目的：因为国内大部分SPC的参考书上，对于学员关心的都没讲。而罗平老师有10年的SPC工作经验。
课程目标：理解SPC原理，实际落地运用SPC方法，帮助企业实现质量改进。
一. 回顾与思考
1. 什么是SPC?
S-Statistical: of or shown by statistics 统计的 statistics: collection of information shown in numbers 一组数据，统计数字，统计资料
P-Process: series of actions or operations performed in order to do, make or achieve 步骤，程序，过程
C-Control: Power or authority to direct, order or limit 能力、权力；控制，支配，管理
将三个单词结合起来可以理解成：
1）数据是一系列按照我们期望的结果来发展
2）控制图是来甄别过程中的波动，来改进我们的过程，并维持过程在可预测的状态。
2. SPC基本原理是什么？
SPC的逻辑是，在生产生活中，数据是在波动的，且是不可避免的。有普通原因的波动，由人、机、料、法、环累积的系统原因；也有异常原因的波动，这是不稳定的。前者分布稳定，是可预测的过程；后者是不可预测的过程，不能将它当作普通原因进行干预。
过程循环改进，SPC方法论的基础运用逻辑。
3. 致敬质量大师
1） 休哈特——质量管理之父
1920年代起做SPC研究，1906年，休哈特提出了革命性的定义：
质量就是以最小的波动接近目标。
如果要深入研究SPC的，研究休哈特的《产品生产的质量经济控制》英文版，200多元。
2） W. Edwards Deming 戴明
与休哈特亦师亦友，并将休哈特的PDCA理论进行了更为广泛的应用。
3） Donald J.Wheeler
Wheeler博士仍然健在，他的著作和实践相关，有很多国内教材里没有的内容。推荐这本《Understanding Statistical Process Control》英文版。能和你对话的专家，才是更加值得学习。推荐的中文书籍，也就是SPC手册。从手工绘图教起。理解了手工绘图后。描述有些晦涩，而且其中内容有些是值得商榷的。
二. 波动与控制图
1. 课程结构
第一课：波动和控制图——打基础
第二课：控制图刨根问底——在国内的书籍中找不到原因，有些内容和之前的培训是有冲突的。希望大家抱着交流的心态来学习，譬如正态分布不用任何数据转换，也可以使用。其中有颠覆性的内容。目的是过程当中能落地，而不是设置层层障碍。
第三课：有效使用控制图——学习方法论，应用中更加有效。
第四课：能力、预测和世界级的质量——质量是以最小波动接近目标，质量和产量、成本是不相关的吗？计量型数据。
第五课：计数型控制图——计数型数据。
第六课：晋级内容——结合学员的反馈，过程中遇到的案例，内容比较深一点的，如A2是什么啊？做MSA时均值图要求大部分点超过控制线会更好。
2. 两种波动
公理：没有两件事物是一样的。
对于大家都公认的结果，仅仅知道这个公理是不够的。如果管理人员都能够理解和执行这个哲学，都能够理解管理和成本两者之间的核心关系。
1） 波动的工程学概念
在手工阶段，产品唯一，所以价格昂贵。义乌的紫砂壶，是纯手工制作，壶和盖互换一下是不能匹配的。这样就极大的限制了生产力。1973年，伊莱·惠特尼提出零件要可互换，这是革命性的概念。难点是零件的唯一性，要使零件尽量相似。如果达到，对于产量也提高，对于消费者其购买成本也降低了。
由此就产生了规格，因而将波动分为两类：允许的——满足工程要求；不允许的——超规格的。
2） 西方的制造过程
这样既不能帮助你找到坏零件的原因，也不能帮助你生产好产品，就像在黑暗中生产。如果达不到产量要求，就会放宽标准。那时只能祈祷生产出好产品。
一个永恒的争论：好零件的标准。
对于企业来说，希望标准要宽一点。而消费者希望标准严格一些，像食品案例。而生产实现人员则被夹在当中。这个讨论点掩盖了本质问题，根本问题是要生产波动小的零件。如果产品一致性非常高，根本就不用担心超规格。那么，如果才能实现产品尺寸高一致性？
① 仔细研究过程的波动源，人、机、料、法、环每一个都是波动源。
② 管理层采取措施减少或消除过度的波动源，不是让生产一线的人员去做。管理层必须先具备这样的理念。管理人员的日常工作是要研究波动源，而不是交给基层人员去研究。
3） 休哈特的波动理念
休哈特之前在贝尔实验室做声波的研究，他重新定义了波动：可控的和不可控的。人机料法环叠加在一起，就变成了系统性的波动。随机的波动就不需要去找原因了。而可指定的原因就是可以找到的。
① 首先理解其分布。随着时间推移，波动模式一致。代表着在四个时段间抽取的样本，如果说过程是稳定的，那么均值分布的位置也是一样的，且宽度Sigma，即离散度是一致的。这样的过程，只有系统原因产生的随机波动。这是个稳定的过程。
可控隐含了一个信息——可以预测。生产的目的是让事物按预期发展。SPC是预防的说法就来源于此。它是预测不是告诉你，下一个点是在1.5cm还是1.6cm。
② 当有异常原因波动时，模式就打乱了。一是离散度有变化，二是位置有变化。这就是一个失控的过程，说明有异常原因存在。
③ 针对上述不同的波动，做两种改进。 一个是系统改进，设备使用时间长了，即使是稳定的，必须改进自身，譬如更换设备；二是局部改进，指在不稳定的时候，有异常原因。如果这个原因是有害的，就要消除它。如果异常原因导致的结果是有益的，尽量使其成为过程的一部分，使之标准化。SPC也是促使其标准化的方法。
这两种改进方法对应的过程状态是不一样的，如果是系统原因，但采用局部改进的方法，显然是没有效果的。系统改进往往只有管理层来指导或介入，才能起原因，管理层占了85%的因素。局部原因只占到15%，所以往往要求生产人员去做生产改进，实际上个人所能做的改进是很有限的。
④ 从控制图角度，可能有一个产品不合格，均值在受控范围内。不需要调整。在漏斗试验中，有一个来回调整的试验三，如果发现点是过度震荡的，就是过度调整。图形就像弹簧一样的。控制图是稳定且受控的，就不要做调整。
5） 戴明
与休哈特在美国西电共事，邀请休哈特在美国进行讲座。但发现即使做了培训，也只是提高了企业技术人员的技能，但没有在企业管理上起到作用。直到1950年戴明到日本授课，山口田一等人。日本企业高管推进，将改进在现实生产中落地。
大家听完课回去，不要对领导说，我现在技能提升了，就应该要给我加薪，这起不到作用。通过培训，第一阶段，是将自身的技能进行提升。
6）休哈特环，戴明环
戴明提出的PDSA，S-Study学习，出于对休哈特的尊重，才改为PDCA。
两种理念的选择——合格就好和持续改进。
合格就好：不能帮助你找到问题的原因，也不能帮助你生产更好的产品。在这100多年里，未帮助到我们找到更好的结果。
持续改进：有异常时做异常改进，没有异常时做持续改进。
7）如何评价一个过程的好坏
① 受控还是不受控
② 保证生产出的产品满足要求
由二维演变为四个不同的状态
① 理想状态：要满足四个条件，
a.随着时间的推移，过程必须内在稳定。代表着只有普通原因，是随机波动。要知道这些说法是怎么对应的；
b.必须以稳定的一致的方式操作过程；
c. 过程均值必须维持一个适当水平，是与受控有关，还是和公差有关？位置最好是接近于目标；
d.过程的分布范围必须小于允许范围；
前三个和稳定相关，后一个和100%合格相关
② 临界状态：受控的，但有不合格产品。首先要维持其受控状态。
a.过程必须内在稳定
b.一致的操作过程
c.均值必须维持在适当水平，相当于3Sigma或6Sigma的分布也会往上或往下走，会超出规格线，但也有可能是受控的。
d.分布范围必须小于允许范围
③ 混乱边缘：过程失控，不可预测，但又是100%合格，是种很危险的状态。有问题根本就不知道。大家要警惕在混乱边缘。满足四个条件。
a.过程必须稳定
b.制造者以稳定一致的方式操作过程
c.???
d.???
④ 混乱状态：既失控，又不合格。
自然界有只潜在的手，把临界状态往混乱状态去拉的，称之为熵。《三体》第三部死神永生里，谈到未来宇宙的战争，其实就是生命与物质之间的战争，前者代表熵增的一方，朝着有序方向演变；后者是熵减的一方，降维、无序是他们的进化趋势。
有些地方把SPC神化了，可以找到一切原因。控制图把过程从不可受控状态，变成可受控状态。过程就是可预测过程，相对来说是透明环境，而不可预测就是黑箱操作。
三. 汇总数据
1. 中心趋势测量
1）求均值
2）求中位数
2. 离散度的测量
它是描述分布时的宽度，用描述中心趋势的统计值。
极差：一组数从小到大排列，最大值减去最小值。描述了数据的分散程度。
标准差：观察值偏离均值的平均距离。
如果两个值都小，代表一致性都好。当数据少的时候，两个值都差不多。
3. 一图胜千言
1）直方图
很多企业做表格式的汇总报告，非常地不直观。而做直方图最主要的点，是取间隔。
使用JMP软件绘制直方图，选择分布，可以自动绘制。Minitab也是一样的。如果说三个轴承都是一台设备生产出来的，第一个轴承的问题是离岛型，分层的。从数据上看是不同范围，来自于两个不同的系统、或员工、或操作方式。直方图是给出一个信号。第二个轴承也有问题，第三个是双峰，也是异常，可能是另外一个系统。从罗列的数据看不出任何异常。
直方图不是看是否稳定的，是大体看分布的。直方图最大缺点是看不出时序。
2）茎叶图
这是大体看数据范围。
3）运行图
做质量的基于数据的分析，不是画着玩。运行图是时序的，可能两个低谷都是A员工或A班的生产情况，两个高峰是B班的产品。
四. 休哈特控制图
1. 控制图的逻辑
其基本的逻辑是归纳推理。很多时候以为画直方图来看是否符合正态分布，就说明过程稳定。如果有一个标准正态分布去对应，那么就是演绎。
SPC的控制图不是用来套某一模型的，预测的是值在未来是否会落在这个范围内。如果去面试时，问下一个点会落在哪儿？千万不要回答具体的点，只告诉一个可靠的范围。
2. 用子组监控过程
同时监控中心位置和离散度。在抽样中，如果没有子组，如何计算这两个统计量。一定是在这一时刻，认为他是来自于同一个分布。我要保证相应组的数据，放在同一个组。有子组尽量用子组。
用S或者极差描述分布宽度，还描述了偏度，或者说峰度。跟宽度主要相关的是位置。
每个子组抽4个样本，均值和极差都在控制线之内。画控制图时要愿意思考。极差的一致性不好，均值也变化。计量型的数据都有两张图。
3. 均值极差图
Xbar-R, 20组数据，就会有20个均值，20个极差。三张图分别代表的意义。均值极差图关注的是下两个图。如果用错误的方法，做出的控制线会是很宽的。
极差监控的是子组分布的范围，均值是指均值的3Sigma。
休哈特的控制限怎么算？UCLx=Xbar+A2Rbar，用查表的方式，而不是计算机算得。直接算是有问题的，除了这些年的人工智能，其他的统计参数都是上个世纪研究出来的。这里是用估算的Sigma，或称短期Sigma。整体的S称为长期。
不了解的人，从老师那边学到控制图就是3Sigma，那样就会将控制限放得很宽。均值极差图里用的3Sigma，不是想象中的Sigma。（此处存疑）
那么，应该先看哪张图？应该先看Rbar，因为如果下面的点超了，说明过程失控，那么Xbar就是个待商榷的数据。
4. 单值的界限
自然过程界限，需要查表，用于做能力分析，预测过程能力。3S也可以叫做+/-3Sigma，有些老师不讲深时，不会讲解到这部分。
控制图一般会有两个，组内变差和组间变差。不要用单值来画3Sigma，会导致控制限很宽，根本就不报警。n=4,查对应的4代表的A2值。如果用软件做控制图时发现就台阶，要检查一下子组大小是否一致。
休哈特控制图要合理分组，那么就要兼顾统计指标。
5. 基于子组的其他控制图
6. 单值极差图
有些业务条件下无法分组，农业化学试验或破坏性试验，只能n=1，通过两个值之间的移动极差来表示。
7. 统计受控
什么时候来判断过程是否受控？25个子组。实际上，休哈特一开始选用的每组数量是4，一共抽样了100个观察值。等到25组数据才去算控制线，等待过程中是否会产生报警数据。当然会，所以尽量早发现。
8. 分析用控制图、监控用控制图
分析型用于研究范围时，看稳不稳定，如果稳定，就把控制限固定下来。在手工绘制状态，是两张图。分析时，如果超出控制限，就要把点剔除掉，相当于掩耳盗铃。如果剔除一个点，就可能有另一个点超出。剔到后来，就会发现图上几乎没什么点了。剔点不是根本，剔除一个要补充一个。没有找到原因前，就出不来控制线。
9. 控制图的选型
单值的Sigma和均值的Sigma所计算出来的控制限是否一致？可以用Excel或者JMP来计算一下。感兴趣的可以计算一下。
五. 课程小结
1. 内容小结
2. 课后问题
1. PPAP要求至少300个样品，是否向客户提交的SPC数据，也必须基于300个数据的分析？
答：元杰老师讲过，满足16个就可以做数据分析。这根PPAP要求没有直接关系。
2. 取80个数据是连续取样，还是分子组大小取样？
答：？？？
