对极几何其实就是将相机光心和特征点与空间点约束在一个平面上。
如图，相机光心在
位置时观测到空间点
投影到成像平面的
上，接着相机运动，相机运动到光心在
位置的时候观测到空间点投影到成像平面上的
处，此时
在一个平面上
根据相机模型，可以轻松的得到：
，)
===>归一化坐标：
，
===>
===>两边左乘
得到：
===>左乘
得到：
的方向和的方向垂直，即
。其中
被称为本质矩阵
。
换一种说法：我们将平面提取出来，即得到
平面，可得到几何关系：
是在相机坐标系下的坐标，
为位移
，
是在坐标系下的坐标。可将转换为坐标系下的坐标
，最后得到关系：
即%3D0%3D%3Dp_1%5ETEp_r)
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