第二章丰富数学表象策略
第一节空间想象
一、内涵解读
空间想象能力是指人脑对客观世界中物体的空间形式或几何形体进行观察、思考、分析和认知的能力，它反映的是一种抽象思维水平。
二、策略运用
（一） 根据实物模型，提升学生的空间想象能力
在实际教学中，挑选和利用恰当的实物模型作为教具开展数学教学，对于培养学生空间观念，提高空间想象能力具有非常重要的意义。
（二） 指导规范作图，培养学生的空间想象能力
重视作图的教学，是培养学生空间想象能力和思维能力的一个重要环节。
（三）强化数学思考，发展学生的空间想象能力。想象是从直观感知到形成表象过渡的重要基础，没有想象学生就难以在头脑中建立一定的表象，更谈不上空间观念的建立。
（四）运用多媒体，增强学生的空间想象能力。小学生的空间理解能力有限，教师必须通过多种途径用声情并茂的肢体语言和新颖多样的多媒体课件展示，有效刺激学生的感官，使其能自由地展开想象，这不仅能提高学生的学习积极性，而且可以加深他们对所学知识的理解，从而提高课堂教学效率。
三提炼反思。发展学生的空间想象能力是小学数学教学的重要任务之一。
第二节直观演示
一、内涵解读。数学的直观演示是教师根据数学内容特点和学生学习的需要，运用各种教学媒体把数学知识的概念、内涵、变化过程展示出来，指导学生理解和掌握数学知识，培养数学思维能力，提高数学操作技能的数学活动方式。
二、策略运用
（一） 运用实物或模型直观演示，帮助学生有效突破认知难点。实物直观演示就是把实物或实物模型拿到课堂上让学生观察，使学生了解物体的形态、构造等特点。达到正确感知事物特征的教学目的。
（二） 运用数形结合直观演示，帮助学生巧妙解决复杂计算问题。
（三） 借助多媒体直观演示，帮助学生搭建抽象与形象之间的认知桥梁。1、借助多媒体直观演示，有利于学生把抽象的知识形象化。2、借助多媒体直观演示，促进学生思维灵活性与创造性的发展。
三、提炼反思，在教学中教师要充分利用儿童对新奇事物的本能的兴趣，以及爱动手操作、求知欲强等特点，通过各种方式着力引导，启发学生积极观察、主动思考，勤于探索，不断提高学生的数学思维能力。
第三节动手操作
一、 内涵解读。动手操作是学生的数学思维从感性认识上升到理性认识的阶段，可以为学生数学素养的发展奠定坚实的基础。在教学中我们必须重视学生的动手操作，使学生在学习过程中获得直接的、真切的体验和感悟，培养实践探究和创新能力。
二、策略运用
（一）动手操作，激发学生的学习兴趣。学生通过动手操作不仅可以丰富和扩展数学直观，手段的内涵和外延，而且还有助于调动多种感官和心理因素的优势并形成合力，从而有效地解决数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾，使两者有机整合。
（二）动手操作，引导学生猜想质疑并找出规律。在数学课堂上，动手操作不仅可以增强数学学习的趣味性，激发学生的好奇心和求知欲，还能促使学生通过观察、猜想、实验等活动开展主动的探究，提升数学思维水平。
（三）动手操作，培养学生的创新意识和创新能力。学生在动手操作中可以实现动脑与动手的结合，调动多种感官拓展思维路径。
三、提炼反思。在数学的课堂教学中，教师要让学生充分利用学具操作来提高自己的认知能力，使学生的多种感官都能参与学习活动，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神。
第四节课外实践
一、内涵解读。课外实践是指课外时间里学生在教师指导下所进行的非必修内容的学习，是课堂教学的补充和延续。
二、策略运用。
（一）利用课外实践，感知数学现实原型。1、感知数量概念的现实原型。教师要鼓励学生在课外多通过实践活动去感知一些数量概念的现实原型，从而促进他们对数量概念的理解和记忆。2、感知数量关系的现实原型。3、感知空间关系的现实原型。除了课堂上的教学活动外，就是还应结合学生的认知规律，让学生在课外多通过看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、折一折和摆一摆等实践活动，把知识内容与空间图形统一起来，建立起几何概念，促使学生形成空间表现。
（二）利用课外时间，拓展知识领域。1、帮助学生理解数学文化。在课外实践中，可让学生搜集一些数学家的故事、数学趣闻与数学史料等数学文化方面的内容并加以学习，使学生知道数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，数学在人类发展历史中有着巨大的作用。2、引导学生欣赏数学美。数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础，当抽象的数学与现实的建筑融为一体，它们就成了不可分割的完美组合，互相渗透，交相辉映。
（三）利用课外实践，培养学生的探究能力。充足的课外实践活动时间为有兴趣、有特长和有能力的学生提供了探究的空间。在课外实践活动的布置中，应引导学生从已有的知识中运用分析思维、创造思维的方法进行探究，得出结论，感受数学的应用价值。
三、提炼反思。实践活动的培养目标之一就是要培养学生三种意识和四种能力。三种意识，主要是指培养学生的参与意识，实践意识和竞争意识。四种能力，主要指学生的观察能力、思考能力、操作能力和发明创造能力。我们要给学生一片发展的天空，引领学生走进生活，体验生活，感受到生活中处处有数学，数学点滴含有生活的真谛。
