在ORB-SLAM和Kintinuous中都使用到了一种闭环检测算法DBoW2，下面结合论文对该算法做详细介绍。
DBow2算法主要用于重定位或者称作闭环检测，英文叫loop closure或者place recognition。DBoW2算法中使用的特征点是ORB特征，这是一种结合了FAST特征和BRIEF描述子的特征（值得注意的是ORB-SLAM中使用的是ORB结合DBoW2回环检测，Kintinuous使用的是SURF特征结合DBoW回环检测）。作者将特征点的描述子（description）空间离散化，构建了词树（vocabulary tree）。然后用这种树为几何验证（geometric verification）阶段快速寻找点的对应。
本文下面将分为三个部分对该算法进行介绍：
1.二值特征（binary feature）
ORB特征是一种结合了FAST特征和BRIEF描述的一种特征，FAST关键点是一种角点，它通过在一个半径为3的Bresenham圆中比较一些像素的灰度来获得，然后在每一个FAST特征点的周围都选取一个方形的patch计算BRIEF描述子。BRIEF描述子是用一个二值向量来表示的，向量中的每一位都是patch中灰度值进行比较的结果，patch大小和向量的长度都是事先给定好的，可以根据实际需要选择合适的值。
上图中的Lb表示向量的长度，ai和bi表示在patch中随机选取的两个坐标，这两个坐标的选取是服从正态分布的。
使用BRIEF描述子最主要的优势是由于它的描述子是二值的，因此可以利用异或（xor）快速计算和比较。
2.图像数据的建立（image database）
image database由一个多级的词包（hierarchical bag of words）（实际上是一棵词树vocabulary tree）以及直接索引（direct index）和逆向索引（inverse index）构成。下面上图：
bag-of-words使用视觉词表（visual vocabulary）将图像转化为一个稀疏的数值向量，visual vocabulary可以离线生成，将训练集图像（training）的描述空间（descriptor space）离散成W个视觉词汇（visual words）。
建立这个vocabulary tree可以分为三步：
- 从训练图像中离线提取desciptor
- 对提取到的descriptors进行聚类，聚类方法是k-means生成种子后的k-medians聚类，得到了vocabulary tree的第一层，共k个节点
- 接下来的每一层都进行与第一步相同的操作，最终得到W个叶节点。
每一个word都会根据其在训练集中的关联性得到一个权重值。但是那些出现频率非常高的words，显然它们的辨识度很低，因此会相应降低它们的权重。加权方法使用的是tf-idf（term frequency - inverse document frequency）。
顺便说一下这tf-idf，这是一种标准的计算权重的方法，它的计算方法为
t = (word在当前文档出现的次数/当前文档的总词数)*log(整个数据集中的文档数/数据集中出现该word的文档数)。应用在视觉领域中，将文档换成图像即可。
每一幅图像都被转换成一个词包向量v（bag-of-words vector），其特征点的描述子被从根节点到叶节点以最小化Hamming距离的方式传递下去。
两个bag-of-words相似性可以用score来表示，score的计算方式如下图：
伴随着bag-of-words，还会维持一个inverse index，它为每一个word存储一个图像列表，表明它都在哪些图像中出现过。这方便了我们对image database的访问，只比较那些有相同word的图像即可。除此之外，这篇文章还使用了direct index，它为每一幅图像的特征都存储了与该特征相关联的第l层的节点（l的值预先给出）。这会为后面的geometric verification带来好处。
3.闭环检测算法
A.Database的访问
根据上文的相似度score，计算出一个归一化相似度score。
从式中可以看出，使用当前帧与前一帧的相似度作为期望score，当两帧之间的相似度非常小的时候，会错误地得到一个很高的值。为了排除这种影响，作者为其设置了阈值，也就是说当前后两帧相差很大时不做回环检测。
B.群组匹配（match grouping）
为了避免短时间内的多帧图像访问database，要将一定时间间隔的图像划为一组（island），将当前帧图像与这组图像相似度的和作为群组相似度，选择相似度最高的组作为匹配，然后进行后续的暂时一致性验证（temporal consistency）。
这样的island也有助于正确的匹配，因为一旦当前帧与某一帧形成闭环，那么必然与其前后帧都有很高的相似度，这样就会形成一个很长的island，群组相似度也会有助于匹配长island。
C.暂时一致性（Temporal consistency）
如果某帧图像匹配到了一个组，那么一定和这个组前k个组相似度也很高，因为这k+1个组是相互覆盖的。
D.几何验证（geometric verification）
验证几何一致性的关键在于利用RANSAC，通过在两帧图像上的12个点对应，找到一个基本矩阵。
建立点对应就需要寻找特征点的最近邻点，这时候就需要用到我们前面提到的direct index。要查找图像上的一个特征点，只需要在l层上该特征点所对应节点上寻找即可。l的值需要预先设定，l值设为零，那么就只能去叶节点找，找到的对应点很少。如果l值设置为根节点，相当于在所有节点中寻找，没有做任何优化。
以上就是DBoW2算法的全部内容。
持续更新，欢迎提出质疑或与作者就相关问题进行讨论。
参考文献：
Bags of Binary Words for Fast Place Recognition in Image Sequences
