认识长方体

一、屏幕上的这些图形都是立体图形,你认识哪些图形?

引出课题:认识长方体

二、探究长方体的特点

1、出示土豆图片:

(1)这个是长方体吗?

我现在可以把它变成长方体。课件演示切土豆。

认识面、棱、顶点。

(2)想象:至少再切几刀,可以切成长方体?

(3)小结:面、棱、顶点。

2、从面、棱、顶点的角度探究长方体的特点

(1)小组合作:数一数长方体分别有几个面,几条棱、几个顶点?它的面和棱分别有什么特点?

(2)汇报交流

关注1:6个面是怎么数的?

预设:先数出一周的4个面,再加上2个面。

预设:分组数,上下、左右、前后,评价:分组数不重不漏,加上方位词更清晰明了;

同时说明,像这样上下、左右的面,可以叫做相对的面。

关注点2:6个面有什么特点?(形状和大小)

预设:6个面都是长方形,相对的面的面积相等。

追问:怎么知道相对的面的面积相等?

度量数据,重合。

课件演示,相对的面移动后完全重合,说明相对的面完全相同。

预设:有4个面是长方形,有两个面是正方形,4个长方形的面面积相等。

关注点2:12条棱怎么数的?

预设1:上面4条,中间4条、下面4条

预设2:一个顶点处有3条棱,3×8=24条,24÷2=12条。

预设3:从左到右的有4条、从前到后的4条,从上到下的4条,一共12条。(此方法学生可能想不到)

教师说明,这样的每4条棱叫做相对的棱。

追问:相对的棱的长度有什么特点?

预设3的方法若没有学生想到的话,可以这样去引导:

研究面的时候,发现相对的面面积相等,这些棱中,有没有长度相等的棱?分别在哪里?

根据学生的回答,指出这样的棱叫做相对的棱,相对的4条棱的长度相等。

当长方体中有两个相对的面是正方形时,最多会有8条棱的长度相等。

3、梳理,小结:

长方体的有6个面,6个面都是长方形,相对的面面积相等;

长方体有12条棱,相对的棱长度相等;

长方体有8个顶点。

4、判断下列图形是不是长方体:

关注学生是否能根据长方体的特征去判断。

三、认识长、宽、高

1、画长方体平面图(说明由于透视原理,上面要画成平行四边形;后面的3条棱画成虚线)

2、如果要擦掉长方体的几条棱,使你还能想象出原来长方体的样子,你认为可以擦掉哪几条?

课件演示:

(1)擦掉3条长后,指着最后一条长,追问:这条棱能继续擦掉吗?为什么?

学生回答后,课件演示验证。

(2)还有哪些棱也可以擦掉?为什么?

(3)至少要保留几条棱,才能保证一定能想象出原来长方体的样子?

根据学生的回答,说明:像这样相交于一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。

(4)巩固练习:指出长方体的长、宽、高。

3、出示数据:长10、宽6、高5,要做这样一个长方体框架,至少需要铁丝多少厘米?

根据学生的回答,小结:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

4、长方体的长、宽、高与长方体有什么关系?

预设:可以决定长方体的大小。

1、根据数据判断可能是什么物体

(1)长60厘米,宽60厘米,高160厘米

(2)长70厘米,宽30厘米,高40厘米

(3)长26厘米,宽19厘米 高0.7厘米

2、课件出示,如果将这个长方体的长、宽、高分别变小,你觉得会出现什么情况?

预设:变成正方体

追问:一定能变成正方体吗?符合什么条件才能变成正方体?

引导学生认识到:当长、宽、高相等时,长方体就变成了正方体;所以说正方体也可以看作长、宽、高都相等的长方体。

提问:你觉得长方体和正方体是什么关系?

正方体是特殊的长方体。

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