思想：借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

1.函数名其实就是指向一个函数对象的引用，完全可以把函数名赋给一个变量，相当于给这个函数起了一个“别名”：

>>> a = abs# 变量a指向abs函数

>>> a(-1)# 所以也可以通过a调用abs函数

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2.空函数：定义一个空函数，这个函数什么也不做，用pass做一个占位符，用途：可能还没想好要怎么写，先放一个pass让代码运行起来。

3.关于返回多个返回值：python返回多个值，是个假象！其实返回的还是单一值。返回值其实是一个tuple！但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。

4.函数的参数：

（1）位置参数：调用函数时，传入的值按照位置顺序依次赋给参数，简单不用多说。

（2）默认参数:

一是必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错（思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面）；二是如何设置默认参数：当函数有多个参数时，把变化大的参数放前面，变化小的参数放后面。变化小的参数就可以作为默认参数。

使用默认参数有什么好处？最大的好处是能降低调用函数的难度。在写函数的时候考虑需求，对于可能出现的参数提前预留默认参数，这样大多数情况直接用就行，和默认参数不符的才需要提供额外的信息。

有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。

注意：默认参数必须指向不变对象！为什么要设计str、None这样的不变对象呢？因为不变对象一旦创建，对象内部的数据就不能修改，这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外，由于对象不变，多任务环境下同时读取对象不需要加锁，同时读一点问题都没有。我们在编写程序时，如果可以设计一个不变对象，那就尽量设计成不变对象。

（3）可变参数：参数个数不确定的时候我们想到输入一个list或者是tuple，这个时候调用可变参数，在list前面加 * 号，这样我们可以直接传入任意参数~~~，如果已经有了list或者tuple，输入*+list的方式把list当成可变参数传进去，tuple同理。

（4）关键字参数，命名关键字参数：可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。

关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能。比如，在person函数里，我们保证能接收到name和age这两个参数，但是，如果调用者愿意提供更多的参数，我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其他都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。和可变参数类似，也可以先组装出一个dict，然后，把该dict转换为关键字参数传进去：

（5）参数组合：在Python中定义函数，可以用必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数，这5种参数都可以组合使用。但是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

小结：

Python的函数具有非常灵活的参数形态，既可以实现简单的调用，又可以传入非常复杂的参数。

默认参数一定要用不可变对象，如果是可变对象，程序运行时会有逻辑错误！

要注意定义可变参数和关键字参数的语法：*args是可变参数，args接收的是一个tuple；

**kw是关键字参数，kw接收的是一个dict。

以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法：

可变参数既可以直接传入：func(1, 2, 3)，又可以先组装list或tuple，再通过*args传入：func(*(1, 2, 3))；

关键字参数既可以直接传入：func(a=1, b=2)，又可以先组装dict，再通过**kw传入：func(**{'a': 1, 'b': 2})。

使用*args和**kw是Python的习惯写法，当然也可以用其他参数名，但最好使用习惯用法。命名的关键字参数是为了限制调用者可以传入的参数名，同时可以提供默认值。定义命名的关键字参数在没有可变参数的情况下不要忘了写分隔符*，否则定义的将是位置参数。

5.递归函数：对于递归函数，举个最常见的例子：阶乘。

调用fact(5),看看是什么情况：

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

可以试试fact(1000)，报错结果：RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison。

解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。

遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。

小结：

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。

注：在python Algorithm这本书里，有用语法糖（装饰器）的方法加快运算速度。~~~