关于解形如ax+b=c这样的方程的听课感悟

第一板块:列等量关系式,等量关系式是列方程解决问题的前提,但孩子在列等量关系式时出现的问题却是很严重的,最重要的是对等量关系式不理解,而不理解的的根源在于建构上,也就回到天平的原理,再理解的基础上还应教给孩子一个小技巧,可以找到题中的关键句,根据关键句来列出等量关系式

第二板块:解如ax+b=c这样的方程。出示情境图,一个数的2倍再加上20,结果是80,根据关键句列出等量关系式,一个数×2+20=80,那这个数是多少?可以通过倒推法来得出结果,那对于解方程,可不可以解决这个问题?那么假设一个数为x,那列出的方程应该为x×2+20=80,对于x×2是我们前面所学的数字和字母相乘时数字写在字母的前面,乘号省略不写,方程最后变成2x+20=80。

第三板块:具体解方程的步骤。观察2x+20=80,这个方程与前面所学的方程的区别在什么地方?以前的方程形式是加减或者乘除的,而今天的方程是乘加混合的方程,这种类型的方程如何去解?这就是我们今天所学习的内容。解方程的两个方法:一是利用等式的基本性质去解方程,二是利用各部分的关系去解方程。

第一种方法:利用等式的基本性质2x+20=80,把2x看成一个整体,那这个方程就变成了加法的方程,可以利用等式的基本性质一(等式两边同时减一个数字,等式两边仍然成立),2x+20-20=80-20,2x=60,现在的方程变成了乘法方程,利用等式的基本性质二(等式两边同时除以一个数,等式两边仍然成立)2x÷2=60÷2,x=30。

第二种方法:利用各部分的关系来解方程,2x+20=80,2x看做一个整体,这个方程也就是一个加法的方程,利用加数+加数=和,这一关系,知道各部分数字所在的位置叫什么数,然后回到未知数所在的位置叫什么数?加数=和-另一个加数,2x=80-20,2x=60,现在这个方程又变成乘法的方程,乘数×乘数=积,同样利用各部分的关系来解决未知数等于什么?乘数=积÷另一个乘数,x=60÷2,x=30。

小结:回顾这类型方程的解题方法,这类型的方程就是把加减、乘除的方程混合在一起的,只需要把x所在那部分看做一个整体,转换成一步运算的解方程。

第四板块:巩固练习


数学学习中有一个很重要的数学思想,“转换思想”,把没有学过的转换成学过的内容,每个老师都知道,但真正怎么在教学中把这种思想教给孩子?当遇到新的问题,怎么办?用已有的事实来解决新的问题,把知识与知识之间建立联系,老师应该把这种思想真正融汇到孩子脑中,当孩子遭遇问题后,自己就能利用这个思想去寻找解题策略。理论与实践两者缺一不可,在实践的过程中,让自己成为反思型的老师,发现问题及时纠正。

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