三角形认识

一、教学内容

本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角形三条边的关系，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。

二、教学目标

1.经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作认识三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。

2.认识三角形各部分的名称，了解三角形任意两边之和大于第三边，三角 形任意两边之差小于第三边。

3.能运用三角形是有关知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密 切联系。培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。

三、教材重难点：

重点：认识三角形、平行四边形和梯形教学。 难点：三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展足额生的空间观念。

四、教学方法：启发法，直观演示法，练习法

五、教学应注意的问题充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较 和操作的方法自主学习。

六、教学措施：

1.灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

2.重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。

4.沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。

第一课时

教学目标：

1、通过观察、操作认识三角形，了解三角形的稳定性及三角形的意义。

2、在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同

      今天有我和大家一起来学习认识三角形，期待同学们本节课的精彩表现。

      出示情境图，同学们仔细观察，你能发现哪些数学信息？

    预设：  自行车架是三角形的，书架的支架是三角形的。你观察的可真仔细，声音真洪亮。同学们观察到的信息可真不少。你能够根据观察到的数学信息提出数学问题吗？

      预设：为什么自行车架做成三角形的？它为什么不做成四边形、五边形呢？

      你提出的问题很有研究价值，为什么书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架要做成三角形的？今天我们一起来认识三角形。（板书：认识三角形）

          同学们，我们经常说没有大胆的猜想就没有伟大的发现，谁能来猜想一下，为什么要做成三角形的？预设：具有稳定性。大家的猜想可真精彩。到底有没有稳定性呢？数学上讲究有了猜想就要，对，验证，验证使我们的数学更加严谨。

      老师，这里准备了学具,我找两位同学到讲台上来演示一下。谁愿意，（找这两位同学）你发现了什么？说说你的感想？预设：四边形、五边形一拉就变形，三角形拉不变形。谁还想来说一说？同学们想一想，六边形、七边形、N边形会是怎么样的？对，边数越多，越容易变形。看来三角形的确具有稳定性。你可真厉害，一下子就发现了问题的本质！对，就是因为三角形具有稳定性。老师把你们的发现记录下来。

      请同学们想一想，生活中有哪些用到三角形的稳定性？（多让同学说）老师也带来了一些三角形稳定性的例子，我们一起来看。大桥的桥梁、篮球架、屋顶，生活中有这么多地方都用到了三角形的稳定性。同学们，你们知道吗？当地震来临的时候，我们应该躲在活命三角区，是由坚实的物体和倒下的墙和横梁形成的三角区。人们利用三角形的稳定性，不仅可以服务生活，还可以保全生命，由此可见，知识的力量多么强大。         

      同学们，为什么三角形具有稳定性呢？我们从三角形的组成来说。在二年级的时候我们学习了正方形和长方形，那时候我们是从边和角来认识的,那么现在我们学习三角形的时候，也可以从边和角开始研究。老师也带来了三角形，请看大屏幕，谁能来说说你的发现？（指着屏幕上出现的三角形）到底三角形由什么来组成的（指生回答）

预设1:有三个角（我们在四年级上册的时候学习了角,那么角的定义，谁能来说一下？从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角）

预设2:有三条线段；（叫三角形的三条边）

预设3有三个点；（两条边相交于一点叫顶点）

    老师把你们的发现记录下来：三角形有三个顶点，三个角，三条边。

        现在拿出你们的三角板，同桌之间互相边指边说三角形都是由哪些结构组成的。 我们已经认识了三角形，你能来判断他们是不是三角形吗？第一个？不是，为什么？对，三角形是一个封闭图形，这个图形不是封闭图形。三角形是由三条边组成的，这个图形有四条边。第二个？三角形是由三条线段组成的，这条边是曲线。第三个？这个图形有空隙，不是封闭图形。那现在是三角形了吗？是了，因为三条边是首尾相接连起来的，你能够通过这三个图形总结出什么是三角形吗？（不是直接给出定义，而是让学生自己总结）三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形，大声齐读。好，谁能来说说，什么是三角形？你再来说一说。

      我们已经知道了三角形的定义，现在我们继续深入认识三角形 。四年级上学期的时候学过了点到直线的距离，那么谁能来说一说什么叫点到直线的距离呢？过直线外一点到这条直线的所画垂线段的长度,叫做点到直线距离。

      请同学们拿出探究单看一下第一个问题你能画出这个点到这条边的最短线段吗？ 动手试一试。友情提示：在数学上一提到画图都要用铅笔和尺子。（让学生动手画，留足时间思考画法。让学生上台前来展示,如何画的  ）

    预设1:用三角板的一条直角边与已知直线重合，移动三角板到已知点，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点做垂线

    预设2:一贴二移三画四标

    预设3:把三角板的一条直角边与已知直线重合，向这个点慢慢移动,过这个点做垂线,……

    同学们 说得非常棒。看来大家对之前学习的知识掌握的非常好了。其实，在三角形中，顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，对边也因此有了新的名字，叫作三角形的底。  现在请大家打开探究单问题二你能试着解决吗？（四人一小组,找学习最好的那个同学画，另外那几个人看着,也要会画） 你们都画完了吗？谁愿意把你的作品展示给大家？并说说你的画法：

预设1:把三角板一条直角边与这条边重合，移动三角板到顶点，做一条垂线，这条垂线叫做三角形的高。

预设2:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高

    这两位同学说的非常好。在作三角形的高时，我们首先要找到底和它对应的顶点，过顶点向这条边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条底的高？老师也带来了三角形高的画法，看看你和他的画法是一样的吗？看来大部分同学对了，请有错误的同学及时订正。善于从错误中学习也是一种良好的学习习惯。  那同学们我们在三角形中画高的时候画的是什么线？虚线。我们四上点到直线的距离用实线，  找同学到黑板来指一指,一共几个顶点，它的对边分别在哪里？所以一个三角形有几条高？对，三条。（板书：三条高）

      我们接着挑战，你能画出③4号三角形的高吗？（5分钟师巡视）谁能来展示一下？你是如何画的？

预设1:将三角板的直角边与三角形的底重合，当移动三角板时发现，三角板的直角边与三角形的边重合。

      对吗？非常棒，老师也带来了他的画法，同学们仔细观察，和你的一样吗?大家真棒看来都画对了。仔细观察他的高，你发现了什么？谁能分享下你的发现？

    来，你说，你举手最快，对，这条边既是三角形的边，又是以这条边为底三角形的高。这个三角形是直角三角形，直角三角形直角边上的高与它的另一条直角边重合。那如果以这条边为底，它的高呢？对，就是这条直角边。同学们理解新知识的能力真强。画高时，我们通常画虚线，但是在画直角三角形直角边的高，我们要用实线。

      再看看问题4，你画出④号三角形的高了吗？谁能来说说你的画法？三角形是斜着的怎么办？谁来分享下你的画法？

    对，只要我们把三角板的一条直角边和三角形的底重合就可以了。

      请看大屏幕，大家是不是这么画的？看来难不倒你们。

      我们来做几道练习题。说完第二题读定义。通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设：三角形定义和高以及高的画法

      看来这节课，同学们的收获都不少。 其实，数学在我们的生活中经常用到，只要我们带这一双善于发现的眼睛，就一定能发现生活中许许多多有趣的数学现象。

      这节课孩子们的表现非常棒，感谢你们的精彩表现。课下，请同学们就像我们今天这节课一样，用同样的方法来研究一下钝角三角形的三条高吧。好，下节课再见！