LeetCode - #62 不同路径(Top 100)

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅(Netflix 增长黑客,《iOS 面试之道》作者,ACE 职业健身教练。)的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新了 62 期,我们会保持更新时间和进度(周一、周三、周五早上 9:00 发布),每期的内容不多,我们希望大家可以在上班路上阅读,长久积累会有很大提升。

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难度水平:中等

1. 描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。

问总共有多少条不同的路径?

2. 示例

示例 1

输入:m = 3, n = 7
输出:28

示例 2

输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3

输入:m = 7, n = 3
输出:28

示例 4

输入:m = 3, n = 3
输出:6

约束条件:

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

3. 答案

class UniquePaths {
    func uniquePaths(m: Int, _ n: Int) -> Int {
        var pathNums = Array(count: m, repeatedValue: Array(count: n, repeatedValue: 0))
        return _helper(&pathNums, m - 1, n - 1)
    }
    
    private func _helper(inout pathNums: [[Int]], _ m: Int, _ n: Int) -> Int {
        if m < 0 || n < 0 {
            return 0
        }
        if m == 0 || n == 0 {
            return 1
        }
        
        if pathNums[m][n] != 0 {
            return pathNums[m][n]
        }
        pathNums[m][n] = _helper(&pathNums, m - 1, n) + _helper(&pathNums, m, n - 1)
        
        return pathNums[m][n]
    }
}
  • 主要思想:2D动态编程,使用2D数组作为缓存来存储计算数据。
  • 时间复杂度: O(mn)
  • 空间复杂度: O(mn)

该算法题解的仓库:LeetCode-Swift

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