a. 常用工具函数
i. Arrays.sort()
ii. Arrays.binarySearch()
iii. T[] 情形，Array.sort(arr, new Comparator())
b. 数组的快速排序
i. 基础算法，出现率极高
c. 合并两个有序数组
i. 短数组长度为n1，比较两个数组，将最小的前n1个数放在短数组中
ii. 一次性向后移动长数组n1位
iii. 前n1位填充短数组
iv. 时间复杂度n+m
d. 滚动过的有序数组中寻找特定元素
i. 通过二分法查找界线点，
ii. 找到界线点之后 ，分成两段通过Array.binarysearch进行查询
iii. 时间复杂度 log(n)
e. 无序数组中未出现的最小正整数
i. 最终形态应当是 1，2，3，4，5….
ii. 从左到右遍历数组，如果数在自己的位置上，那么继续往后遍历，l++;
iii. 如果当前位置上的数不满足条件，小于1，大于r, 或者数组中该数应该在的位置上有相同的数，那么把当前数扔掉，替换为r位置上的数，r—
iv. 如果当前位置上的数在区间内，将它放置到应该在的位置,和 这个位置上的数字互换
v. 最终返回r+1;
vi. 时间复杂度n
f. 寻找第K大
i. 快排思路
ii. 当前位置是k-1时，返回
g. 最大/最小的K个数字
i. 方法一，优先级队列，new priorityQueue(new Comparator())
1. 1. 时间复杂度nlogk
ii. 方法二，快排思路
1. 1. 和完整快排是一样的复杂度级别，但是可以通过减枝搞一下
2. 2. 从头开始，将每一个数字移动到他应该在的位置上
3. 3. 如果最终应该在的位置为k-1，意味着k-1之前的都是比他小的数字
4. 4. 如果当前位置大于k-1，对当前位置之前的数组进行partition
5. 5. 返回这k-1个数字，并对这些数字排序
6. 6. 时间复杂度nlogn
h. 有序重复数组中查找第一个大于等于K的位置
i. 二分查找
ii. 当前值小于k, 查找当前+1，end
iii. 当前值大于等于，查找start,当前
iv. 如果边界有问题，返回边界的start
v. 如果边界相等，如果大于等于k，返回边界，如果小于，返回k+1
vi. 时间复杂度log(n)
i. 有序数组0到N中查找缺失数字
i. 二分查找，当前坐标是否等于值，等于往后查，不等于往前查
ii. 查找到最后一个位置，如果等于，返回位置+1，如果不等于，返回当前位置
iii. 时间复杂度log(n)
j. 两个有序数组中寻找上中位数
i. 二分排序
ii. 上下分别找中位数，然后缩小范围
1. 1. 如果当前长度为偶数
2. 2. 如果当前长度为奇数
iii. 时间复杂度logn
k. 数字在升序数组中出现的次数
i. 二分查找寻找开始位置, 当前位置大于等于目标往前查，小于往后查
ii. 只剩一个的时候，小于返回+1，大于返回-1，等于返回位置
iii. 位置越界返回0，否则开始遍历
iv. 时间复杂度log(n)+n
l. 矩阵查找，每一行的第一个数字都比前一行的最后一个数字大
i. 二分查找，先查找在哪行
ii. 行内二分查找
iii. 时间复杂度log(n)log(m)
m. 集合的子集
i.
ii. 构造队列，先放入包含全部元素的列表
iii. 当队列非空，每次先求队列的size，然后进行循环
iv. 出队列，加入结果list的队尾，同时对该出队的list循环删除特定位置的元素，入队，注意顺序
v. 最后返回结果list，记得加入空值list
n. 数组前半部分是奇数，后半部分是偶数
i. 方法1
1. 1. 从左向右找第一个偶数i
2. 2. 从偶数开始找到第一个奇数，拿出来奇数j
3. 3. 偶数开始到奇数之间的数都往右移动一位，填充i位置为奇数
ii. 方法2
1. 1. 冒泡
2. 2. 两种方法都是n^2
o. 和为k的三元组，要求结果有序
i. 对数组排序
ii. 从小到大循环，求剩余数组中和等于k-num[i]的二元组，转换为两数之和
iii. 时间复杂度n^2
p. 两数之和
i. 遍历一遍，读过的放进hashmap，接下来在hashmap中求target-num[i]
ii. 时间复杂度n, 空间复杂度n
q. 矩阵乘法
i. 构建结果矩阵，for循环直接算
ii. 时间复杂度nm
r. 螺旋矩阵
i. 定义四个方向，定义递归函数，每次只处理一行或一列，定义结束条件
ii. 时间复杂度，nm
s. 顺时针旋转矩阵
i. 不限制空间
1. 1. 新建矩阵，按照规则copy,时间复杂度mn
ii. 限制空间
1. 1. 递归，对外层进行位置变换，继续递归子矩阵
2. 2. 时间复杂度m.n
t. 旋转数组
i. 模运算得到旋转距离n，旋转次数在数组长度之内
ii. 将数组的后n个存起来A
iii. 从倒数第n+1个开始移动元素，每个都往后移动n位，一直移动到数组头
iv. 前n个位置替换为A
u. 寻找最大山峰
i. 从1位置开始，比较到len-2位置，记录当前最大值
ii. 时间复杂度n
