RSA 加密算法原理

RSA 加密算法

---摘自微信公众号[超级数学建模]侵删

找到一对质数 $p, q$
做乘法运算：
$n=p·q$
创建一个函数：

$\psi(n) = (p-1)·(q-1)$

找出公钥 e 和私钥 d :

$-\begin{cases} \left . 1 < e < \psi(n)； \right . \\ \left . e\; 和\; \psi(n) 需要互质；\right . \\ \left . e·d \; 除以 \; \psi(n) 后余数为 \; 1；\right . \\ \end{cases}$

举例：

找到一对质数 $p=7, q=13$ ;

$n = p·q = 7 \times 13 = 91$

$\psi (n) = (p - 1)·(q - 1) = 6 \times 12 = 72$

找出公钥 $e$ 和私钥 $d$ : $\left . -\begin{cases} e=5;\\d=29;\\ \end{cases} \right .$

如果加密的数字为 $m=4$ ;

加密： $4^{5} \div (7 \times 13) \; ...... \; 23$

解密： $23^{29} \div 91 \; ...... \; 4$

---摘自微信公众号[超级数学建模]侵删

最后编辑于：2019.04.29 01:18:20

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