第九章 置信区间估计--给估计留点余地
我不太有把握地说，这里的“置信”是不是一个置信诡计。。。，就是说，我们从中抽取样本的总体，其比重会正好落在这些区间内吗？--1934年奈曼首次提出置信区间后鲍利教授的评论
前言：
置信区间是用一个区间来估计参数，如95%置信区间为（0.72，0.96），意思是有95%的信心认为（0.72，0.96）这个区间包含了总体参数。
9.1 置信区间的理论与实际含义
理论上，95%置信区间意思是：如果从一个总体重复多次抽取不同的样本，每一个样本都有一个95%的置信区间，总体参数是固定的。也即是在100次抽样样本中，期望有95个区间包含了总体参数。
实际上，有95%的信心认为该区间包含了总体参数。
9.2 置信区间与P值的关系
1.置信系数
a.置信区间的前缀数字为置信系数，一般我们习惯用95%，并非唯一，根据研究目的，也可以为90%等
b.置信系数越大，所得的区间越宽；置信系数越小，区间越窄
c.区间宽窄反映了对参数估计的精确度，越窄越精确，越宽，说明估计不精确，但更为可靠。
2.做统计学结论
a.
例：对于“参数=0”这样一个无效假设，p<0.05，说明在无效假设成立的前提下，有5%的可能性是偶然发生这样的事件，即具有统计学意义。那么计算该参数估计值的95%置信区间一定不包含0.p>0.05,则证明95%置信区间包含0.所以，他俩可以做出同样的统计学结论
b.
置信区间给的信息比p值更多。p值只是告诉我们一种概率，即当无效假设成立时，出现当前结果或更极端结果的概率。置信区间可提示计算的结果与无效假设的参数偏离有多远，这句话可用一个例子来说明：无效假设为两组收缩压的差值为0，最后计算95%置信区间为（0.1，0.15），两点，一是两组差异有统计学意义，因为区间无0，二是两组总体差值并不大，因为我们有95%的信心认为两组差值在0.1-0.15之间
c.
样本量越大，区间越窄，精确度越高，P值越小，因为样本量大，抽样误差越小。
9.3利用标准误计算置信区间
一般置信区间表示形式为：参数估计值+/-边际误差
边际误差一般为，对应一定正态分位数的Z值标准误（表示抽样误差）
常用95%置信区间=参数估计值+/-1.96标准误
标准误与标准差的区别
标准误是样本统计量的标准差，反映每次抽样样本之间的差异。标准误越小，说明多次重复抽样得到的统计量量差别不大，提示抽样误差较小。
1.概念不一样：标准差是standard deviation，是一种对均数的偏离。标准误是standard error，是一种误差。
2.标准差是一个描述性指标，描述原始数据的波动情况。标准误是跟统计推断有关的指标。描述性指标和统计推断指标不是一个层次上的概念。
3.针对计算的对象不同。标准差是根据某次抽样的原始数据计算的；标准误是根据多次抽样的样本统计量（如均值、率等）。理论上，标准差只需要一个样本，标准误需要多个样本。
实际中，标准误的计算方法;
s表示样本标准差，n为样本例数。
对于率的置信区间
9.4 利用Boostrap法估计置信区间
前边提到均数、率置信区间的计算，都服从一定的分布（t分布、正态分布），因此在标准误前乘相应的t分值或Z分值。但有一些参数不知道其分布，则用Bootstrap法。
Bootstrap法是利用重复抽样的方法对参数进行估计，根据第2.5百分位数和第97.5百分位数，百分位数法。
