超市风云之插入排序

超市老板小M有点郁闷,前不久他用了「冒泡排序」给6个基友排了位置,很高兴的和自己之前的同事说自己知道怎么优化冒泡算法了,结果同事告诉他,“实际工程中「插入排序」用得比「冒泡排序」多一些,因为其代码更加整洁,交换操作只需要一句代码(冒泡排序需要三句),在时间细节上更优。”,但是小M听了半天也没明白「插入排序」是怎么个插入法。

看着一旁又打成一团的6个好基友,小M一拍脑袋:“实践出真知呀!”于是他决定用「插入排序」给这6个好基友重新排个序。


初始状态
  1. 按照「插入排序」的原理,分出「已排序区」和「未排序区」。首先默认「已排序区」仅有小包一个,「未排序区」有小锣、小威、小酥、小栗和小枣
  2. 从「未排序区」中取出小锣,由于小锣身高 < 小包身高,于是插入到「已排序区」最前的位置
  3. 从「未排序区」中取出小威,由于小威身高 > 小包身高 ,于是插入到「已排序区」最后的位置
  4. 从「未排序区」中取出小酥,由于小酥身高 < 小锣身高 ,于是插入到「已排序区」最前的位置
  5. 从「未排序区」中取出小栗,由于 小包身高 < 小栗身高 < 小威身高 ,于是插入到「已排序区」小包和小威之间
  6. 从「未排序区」中取出小枣,由于小包身高 < 小枣身高 < 小栗身高 ,于是插入到「已排序区」小包和小栗之间
    排序过程

    小M发现「插入排序」的思想的确比「冒泡排序」更为简单,关键在于每次在「已排序区」中插入元素时需要保证有序,因此其时间复杂度事实上还是和「冒泡排序」一样,都是O(n2)。那为什么「插入排序」的应用更为普遍呢,小M决定用代码来验证一下:
function insertSort (arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        let value = arr[i];
        let j = i -1;
        for (; j >= 0; j--) {
            if(arr[j] > value) {
                arr[j+1] = arr[j];                          // 数据移动
            } else {
                break;
            }
        };
        arr[j+1] = value;                                   // 插入数据
    };
    return arr;
}

果不其然,在循环主体内,「插入排序」数据操作只需要一句代码,而「冒泡排序」需要三句代码,这在时间细节上使得「插入排序」要更优些。

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