看了大部分的答案都是比较推荐不计笔记的，但是我还是觉得详细的记录笔记是一个很好的学习过程，加深对定理的理解和思维脉络的掌握。 一般教课的老师这门课都教了千八百遍了，他自己熟的很，知道哪里比较思维的脉络应该怎么样比较好。当然你遇到一个不靠谱的另说，但是就算不靠谱我觉得笔记还是可以记的。 但是要聪明的记笔记 我不推荐在课上什么都不干然后就稀里哗啦的抄笔记。那样虽然不走神但是也不能专心，到最后记了满页的笔记但是课上讲了什么也没有听明白，捡了芝麻丢了西瓜。 我讲一下我记笔记的方法，从初中一直用到我读博士，感觉还是比较高效的。 在课上拿个破纸或者破本就只记重点就好了。比如把定理抄下来，但是定理具体怎么证明的就不用跟着抄了，而是要跟着理解怎么证明的，为什么这么证明，最多把比较重点的步骤大概的，鬼画符一样的划拉下来自己看得懂就好。 重要的是课后当天整理笔记的过程。 我一般是晚上吃完晚饭专门整理笔记。这个时候要买一个比较漂亮的笔记本，大开页的那种。然后把当天记录的那个破纸拿出来，顺着记录的脉络详细的把笔记誊写出来。先试试不看笔记不看书能不能把定理的证明大概的勾勒出来，不行了再看自己破纸上记录的重点，还不行再看书，反正最后在那个漂亮的大笔记本上用自己最好的字把证明补充完整。我一般还会写上自己的批注和补充证明什么的。大家都懂作者那句“ the rest of the proof is straightforward" 是多么的坑爹还坑娘。 这样誊写的笔记一是自己看着顺眼，因为完全是依靠自己写出来的；二是誊写的时候字好看啊，给别人看也不丢人；三是最后复习的时候看着特别爽，因为上面自己标注的重点什么的就是自己的，自己一看就知道怎么回事。 刚开始这么做挺费时间的，后来习惯了速度就快了。一个学期下来自己的笔记自己看着特别的爽。我一般学期结束后都把笔记装订起来然后贴上书签什么的，方便以后想看的时候找。（上一次给本科生当实分析的TA的时候就是用的自己四年前的笔记，妥妥的爽。）
数学笔记记法
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