孩子为何不喜欢估算

        ——《小学数学这样教》读书笔记9

      所谓估算就是通过计算来进行估计。按照《现代汉语词典》的解释:“估计”指的是“根据某些情况,对事物的性质数量变化等做大概的推断”。（这里“大概的推断”意味着不需要十分准确,但是，能够得到所需要的结论或判断)。就如上文中说道的，估算的特征是“无需准确，追求简捷，达成意愿”。因此对于估算可以形成这样的认识：首先应当有一个主观的目标；另外就是计算的过程与方法尽量简单快捷，不要求绝对地准确，只要求达成目标。就是说评价估算的标准不是准确,而要看是否达成了目标。

      需要指出,估算是追求在简单、快捷的基础上能够达成问题目标,因此估算实质上是简便计算的一种。简便计算包括精确计算,同时也包括估算。精确计算的问题目标往往是客观的、确定的,不论什么样的人,不论采用什么样的计算方法,所得到的结果一定是唯一确定的,不以计算者的主观意志为转移。

      而估算的结果往往是开放的,甚至可能是多样的,进而获得的结论有可能是矛盾的。大概是由于这些因素，同时教学实证中也发现，教学估算的时候，多数的孩子不喜欢用估算。更有甚者就是在准确计算后再来一步四舍五入，这就是孩子眼中的估算。我们不禁要问，估算教学的难度在哪里呢？

      比如这个例子：一件上衣58元,一条裤子43元,买一套大约需要花多少钱?100元钱够吗?

孩子喜欢精确计算，并且能快速的得到“58+43”的结果为101,立刻就可以得到问题的结论是“100元钱不够”，再四舍五入得到大约100元。看，精确计算简单快捷而且确定，结论也对。

      这题如果运用估算,对于“买一套大约需要花多少钱?”这一问题,学生通常会将58和43改变为最接近的整十数而后计算,即:58≈60,43≈40，60+40=100。由此得到“大约需要100元钱”。但是，对于“100元钱够还是不够”的结论一时间还不好下定论。还需要进一步思考，由于58到60是增加了2,而43到40却减少了3,总的来说，还是减少了1,因此100元不够。看，思维多复杂呀。这也说明在这个问题情境中,“就近变为整十数”这一习惯的估算策略是不能够达成此刻问题目标的,这种策略的不确定性导致估算策略选择与确定具有“不可靠”特征。进一步说，就是估算的策略可是是无效的。虽然，看成整十数计算简单了，但是，问题没有得到有效解决。再说了，“58+43=101”对我们的孩子来说也不难呀，同样可以口算。

      再比如用估算的方法来判断这道题目——买一个篮球要49元,买8个篮球400元够吗?

方法1:把49放大看成50,8×50等于400所以买8个400元够。

方法2:把8看成10,49×10等于490。比400大,所以买8个400元不够。

方法3:把两个数都就近看成整十数,50×10等于500，结论也是不够。

      学生在学习数学的过程中通常都会有“一题多解”的经验,同样的问题可以用不同的方法解决,不同的方法应当得到同样的结果。而不同的估算方法可能会得到不同的结论)这就使得估算方法还具有“多元”的特征。正是估算方法所具有的多元、无效和不可靠的特点,使得估算的过程具有了不确定性的特征。因此解题者在运用估算解决回题的过程中自然会出现“拿不准”的感觉，这种拿不准的感觉可能也是许多学生愿使用精确计也不愿意使用估算的原因所在。

      估算的结果是不是合理,就要看这一结果能否达成问题目标。上述三个解法中，方法1是把49放大看成50,8×50等于400所以买8个400元够。可以引导孩子这样来理解，由于把49放大成50了，8个篮球才400元，而本来的价值一定是比400元少的。因此，可以断定，400元够。而方法2中，49不变，把8看成10,求的是10个篮球的价钱要490元。至于8个篮球要多少钱，400元够不够，无法确定。同理，方法3中，都扩大了，假如这个时候是问“500元够不够？”，则方法2与方法3就简单了。同时扩大了，还够，就一定够。而且，计算简单。

      由此可以看出，估算确能快速达到目标，但是要讲究一定的思维策略，同时要培养一定的估算技能。（比如，什么时候要大估，小估等）相对于精准计算来说，估算在发展孩子的思维方面的作用更大些。具体的教学要怎样开展呢？读书笔记待续中……