题目链接
tag:
- Medium；
question：
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
- Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
- Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
Example:
Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.
思路：
本题让我们在一个二维数组中快速的搜索的一个数字，这个二维数组各行各列都是按递增顺序排列的，是之前那道74. Search a 2D Matrix 搜索一个二维矩阵的延伸，那道题的不同在于每行的第一个数字比上一行的最后一个数字大，是一个整体蛇形递增的数组。所以那道题可以将二维数组展开成一个一维数组用一次二查搜索。而这道题没法那么做，这道题有它自己的特点。我们观察题目中给的那个例子，我们可以发现有两个位置的数字很有特点，左下角和右上角的数。左下角的18，往上所有的数变小，往右所有数增加，那么我们就可以和目标数相比较，如果目标数大，就往右搜，如果目标数小，就往上搜。这样就可以判断目标数是否存在。当然我们也可以把起始数放在右上角，往左和下搜，停止条件设置正确就行。代码如下：
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if (matrix.empty() || matrix[0].empty())
return false;
int m = matrix.size() - 1, n = matrix[0].size() - 1;
int row = 0, col = n;
while (row <= m && col >= 0) {
if (matrix[row][col] == target) return true;
else if (matrix[row][col] < target) ++row;
else --col;
}
return false;
}
};
