一、背景介绍
进入二十一世纪以来，随着中国工业化和现代化进程的加快，中国华北地区的空气污染形势也日趋严峻，雾霾事件开始引起学者和公众的注意。华北平原的空气污染事件是不利的气候气象因素、地理因素和人为污染物排放源共同叠加的结果。2013年9月10日，国务院印发《大气污染防治行动计划》，俗称“大气十条”，计划中明确了污染减排指标和空气质量达标要求，这表明大气污染治理开始成为我国生态文明建设的重要内容，受国家与人民高度重视。河北省冶炼、化工等重污染企业较多，分布较为集中，公众饱受雾霾困扰。2017年，旨在打赢华北污染攻坚战的总理专项基金成立，华北平原的空气污染形势自此改善较为显著。
地处华北平原“洼地”的河北省衡水市，除了“衡水中学”比较有名以外，雾霾事件也是远近闻名。2017年以前能见度最低的时候，衡水中学的老师甚至开车找不到校门。衡水市曾经作为河北省污染最为严重的城市，在这三年的时间里空气质量得到了大幅度改善，PM2.5呈现持续下降趋势，下降幅度超过了50%，削减力度位居河北省之首位。与之对应的，衡水市于2017年退出空气质量指数(AQI)全国倒数的十个城市，成为全国空气质量改善的典范城市，与此同时衡水市近几年生产总值也增长迅速，实现了绿水青山和金山银山的有机统一。本文利用机器学习方法，对气象数据和衡水市的空气污染物浓度进行数据建模，解释气象和排放的贡献，总结2017-2019年衡水市大气环境容量超载原因，阐明减排措施的效果中“天帮忙”和“人努力”的占比。本文为追求普及性和可解释性，所用模型较为简单，存在一定的分析误差，特此说明，仅供决策参考使用。
二、方法论
1. 数据来源
本文所用的数据分为气象数据和空气污染物浓度数据。由于空气污染物的扩散和大气边界层（0-1500 米高度）内的气象条件息息相关，而衡水市并无垂直的气象探空数据，故本文使用的数据为欧洲气象中心(ECMWF)的网格数据，提取衡水市所在网格点的1000-850 hPa（约0-1500 m）的风、温、湿廓线数据。AQI和六项常规空气污染物浓度数据来自于衡水市环保局，其监测站点为距离地面 2-10 m，取日均值。
2. 原理假设
（1）假设一
衡水市的空气污染属于区域性PM2.5+O3复合污染。衡水市的地形属于典型的内陆平原，其受海陆风环流、山谷焚风以及台风的影响可以忽略。在无降水事件发生的前提下，其颗粒物浓度在地面的累积主要受夜边界层的控制，而污染物的扩散主要是白天地面加热引起的湍流造成。故衡水市的AQI昼夜变化特征和边界层的变化特征类似，极大值出现在早上06:00-8:00，这正是夜间边界层最强烈的时候。之后空气污染物扩散均匀，浓度逐渐下降。“早上是夜间边界层最强的时候”，非大气科学的人可能不太理解，特此指出。
臭氧的形成和消亡机理比较复杂，暂时不适用于该假设。
（2）假设二：
衡水市的空气污染物浓度主要由两个因素控制，第一个是排放源强，第二个是气象因素的影响。本文假设空气污染物的浓度等于气象因子和排放源强因子的乘积，亦即AQI=M×E+C+D，其中M为气象因子，E为排放源，C为化学过程，D为沉降过程。衡水市降水量较少，主要集中在7月和8月，但是仍然可能会对模型的结果产生重要影响。化学过程比较复杂，暂时将其归类到模型的不确定性和系统性分析误差上。
（3）假设三
假设边界层内的气象因子之间具备一定的互斥性，也就是相互独立的。实际上，不同高度的气象因子之前是有相关性的，距离间隔越远，相关性越差，亦即独立性越强。气象因子随着高度增加而非线性变化：500 米以下为摩擦层，风、温、湿受粗糙不平的地面影响。污染物基本上在1500 米高度以下混合均匀。1500 米以上主要是自由大气，意思是不受地面加热造成的湍流和地表粗糙度的影响，主要受大尺度环流控制。如下图：
概念图来源于《美国科学院报》(PNAS) 文章，特此致谢：An, Z. et al. Severe haze in northern China: A synergy of anthropogenic emissions and atmospheric processes. Proceedings of the National Academy of Sciences 116, 8657-8666, doi:10.1073/pnas.1900125116 (2019).
特征工程是机器学习的必备环节。特征的选取经过一系列的数据挖掘过程（数据探索、数据可视化、检验变量之间的相关性），这个过程较为繁琐和枯燥，暂不赘述，最终选取1000 hPa、950 hPa、850 hPa的风、温、湿廓线，也就是地面、500米高度、1500米高度的风、温度和湿度作为自变量。
3. 分析模型的构建
在真实世界中，经常会遇到某一现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。
当需要通过多个自变量预测因变量时，我们要得到唯一的解，只需方程的个数大于未知量个数即可。气象因子共有12项，因此划分训练集和测试集时，训练集只需要20天左右的数据即可。之所以用日均值，是因为小时值具有高度的自相关性，多元回归是需要避免共线性的。如下公式，x1, x2, ...xn可以看作是各个自变量，也就是气象因子, b1,b2,...bn可以看作是要预测的因变量AQI，自变量X的各项系数A是未知的、与排放源有关的因子。
亦即对于每一天的各个变量，我们有：
AQI=E+A1×T_1000+A2×T_950+A3×T_850+A4×RH_1000+A5×RH_950+A6×RH_850+A7×U_1000+A8×U_950+A9×U_850+A10×V_1000+A11×V_950+A12×V_850
其中，截距E=e+C+D, e 为误差项，C为化学转化项，D为沉降项。T为温度(℃)，RH为湿度(%)，U、V为风速的水平分量(m/s)，V越大， 向北刮的南风越大，U越大，向东刮的西风越大。而风垂直分量相对于水平分量的量级而言可以忽略。
4. 模型可靠性验证
我们知道，不同月份之间气象因子和排放因子之间可能相差一个数量级。比较典型的是12月-次年2月，为了西方和东方的新年节日消费需求，污染企业会在年前加班加点开工，春节期间生物质源贡献浓度有明显升高，主要是受到了烟花炮竹燃放的影响。为保证方差齐性和同质性，我们逐月建模。划分数据集时，测试集为8天，训练集为剩下的二十多天。训练集是指多元回归方程建立时需要的数据集，而测试集是指假设AQI未知，利用机器学习建立的模型，根据因变量预测AQI，所得结果和真实的AQI值作比较，从而评估模型的可靠性。下图为代表月份的预测AQI值和真实AQI值的比较，这说明我们的模型是具备一定的鲁棒性的(Robust)。本文使用的机器学习工具包为Python语言的sklearn，特此向研发者致谢。
三、衡水市大气环境容量超载分析
1. 2017年1月空气污染事件
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年1月，衡水市发生了重度以上连续污染过程，AQI连续两周以上超过了150，其中首要污染物是PM2.5，AQI指数的变化主要受细颗粒物浓度的控制。值得注意的是，AQI指数呈现周期性波动，基本上是3-5天内在100-350 之间波动，说明天气过程的周期约在3-5天左右，而AQI的本底值是在100左右。如下图：
从温度廓线可以看出，在衡水市的夜间边界层多次发生在200米高度以上的逆温（高空温度比地面高）现象，但是发生的时间却和污染过程对应不上。这说明单纯逆温不足以解释污染过程。
注： 逆温不利于污染物扩散的原理是冷空气密度大而下沉，暖空气密度小而上浮，逆温正好形成稳定的结构。但是这个原理必须在风速较小、无降水的情况下才能成立。
从衡水市的“风湿图”也可以看出，1月1日到1月6日、1月15日到19日、1月22日到1月25日风速较小，而1月9日、1月21日来自西伯利亚的北方冷空气让衡水市的湿度下降，强冷空气带来的大风使PM2.5浓度也随之下降。
因此，2017年1月的PM2.5重污染事件是由于本底排放量较大的情况下，随着温度层结和风扩散条件的周期性天气而出现的浓度波动。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型的解析结果是可靠的。与此同时也验证了PM2.5浓度的波动主要是受气象因子控制。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 43.1 | -34 | 12.0 |
| 湿度 | 2.4 | -0.4 | -0.4 |
| 西风 | 1.7 | 0.7 | 3.2 |
| 南风 | -13.5 | 24.2 | -17.3 |
该矩阵求秩的结果是3 (下同，不再赘述)，说明每一层高度的系数都有意义。求解出方程的截距为104 µg/m3，代表着气象扩散条件无法根除的PM2.5的本底值。虽然截距也可以看作是沉降和化学转化项，但是1月份降水可以忽略，而衡水市二氧化硫和氮氧化物气体浓度较低，化学转化无法解释。
我们来分析一下系数矩阵的含义。我们看到，2017年1月控制PM2.5浓度波动的主要因子时温度和南北方向的风，这印证了逆温层和冷空气的主导作用。化简公式为:
Y≈-43×(T_950-T_1000)+12×(T_850-T_950)-14×V_1000+24×V_950-17×V_850+104
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度减少43 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加12 µg/m3。这说明边界层顶部的逆温不利于污染物扩散。500米高度的南风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加24 µg/m3。而500米高度一般是外来烟羽气团传输的通道，所以衡水的南部的污染物传输不容忽视。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年1月的大气环境容量超载负荷为104 µg/m3，主要是沉降过程如降水较少而排放源强较大所致。
2. 2017年2月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年2月3日-2月6日、2月11日-2月16日，衡水市发生了重度以上连续污染过程， 首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间出现在2月13日-2月16日，解释了这持续时间最长、峰值最大的一次污染过程。但是2月25日-2月28日衡水市也出现了逆温层，PM2.5浓度却低于100 µg/m3。
从风湿图可以看出这两次逆温层出现后结果不同的原因。2月11日-2月16日，衡水市边界层内基本上是偏南风，而月2月25日-2月28日，衡水市边界层内基本是偏北风。偏南风增加地面湿度而偏北风减小地面湿度。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，但是未能预测精确在第4天的极端重污染过程，该天PM2.5浓度达到了220 µg/m3。这说明该天的重污染过程并非单纯由不利的气象条件引起。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -7.0 | 18.1 | -7.2 |
| 湿度 | 0.1 | 1.2 | -1. 0 |
| 西风 | -11.4 | 12.1 | -2.1 |
| 南风 | 2.5 | -6.6 | 4.2 |
模型所得截距为57 µg/m3。化简公式为:
Y≈7×(T_950-T_1000)+7×(T_950-T_850)-11×U_1000+12×U_950+57
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加7 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加7 µg/m3。这说明整个边界层处于逆温不利于污染物扩散。500米高度的西风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加12 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年2月的大气环境容量超载负荷为57 µg/m3。
3. 2017年3月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年3月，衡水市发生了多次重度以上连续污染过程， 首要污染物是PM2.5。AQI呈现以3-5天为周期的波动，如下图：
从温度廓线可以看出，2017年3月衡水市出现逆温层时间主要是在3月上旬。
从风湿图可以看出，3月1日至3月10日，衡水边界层内湍流较为剧烈，风向多变。3月15日至18日为稳定南风。3月下旬风力较小，出现多次静稳天气。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差较小。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 2.7 | -1.4 | 5.6 |
| 湿度 | 1.4 | -1.2 | 0.3 |
| 西风 | -0.9 | -0.9 | 1.5 |
| 南风 | 2.1 | -3.6 | 3.6 |
模型所得截距为49 µg/m3。化简公式为:
Y≈-3×(T_950-T_1000)+2×(T_950-T_850)+8×T_850-4×V_1000+4×V_950+49
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度减小 3 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加2 µg/m3。春季边界层顶部的升温有利于PM2.5浓度的上升。500米高度的南风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加4 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年3月的大气环境容量超载负荷为49 µg/m3。
4. 2017年4月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年4月，衡水市的主要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图所示：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间主要出现在4月14日至15日。
从风湿图可以看出4月中旬的这次逆温过程主要是风力接近于零所致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，但第5天的极端重污染过程存在低估。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -9.1 | 12.7 | -3.7 |
| 湿度 | -1.1 | 2.0 | -0.2 |
| 西风 | -0.1 | -3.5 | 1.5 |
| 南风 | 1.7 | 2.3 | -3.5 |
模型所得截距为14 µg/m3。化简公式为:
Y≈9×(T_950-T_1000)+3×(T_950-T_850)-4×U_950+2×U_950+14
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加9 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加3 µg/m3。这说明整个边界层处于逆温不利于污染物扩散。500米高度的南风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加2 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年4月的大气环境容量超载负荷为14 µg/m3。
5. 2017年5月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年5月，衡水市的主要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图所示：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间出现在5月7日-8日，5月24日-25日。
从风湿图可以看出风力较小的天气主要出现在5月中旬，故逆温对于污染扩散的影响较小。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，
但是第4天的污染高值出现了低估。这是因为5月份的气体污染物浓度增加，模型的假设出现问题。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 3.9 | -2.0 | -2.2 |
| 湿度 | 1.0 | -0.1 | -0.8 |
| 西风 | 6.9 | -1.4 | 0.6 |
| 南风 | -8.9 | 0.9 | 4.8 |
模型所得截距为28 µg/m3。化简公式为:
Y≈-4×(T_950-T_1000)+2×(T_950-T_850)+7×U_1000-9×V_1000+28
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度减小4 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加2 µg/m3。地面西风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加7 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年5月的大气环境容量超载负荷为28 µg/m3。
6. 2017年6月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年6月衡水市的首要污染物浓度是臭氧。如下图所示：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间是在6月8日至6月9日。
从风湿图可以看出，6月份衡水市风力较小的静稳天气主要出现在6月11日至6月15日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，
但是存在一定的误差，这可能是数据本身存在误差引起。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -0.0 | 2.7 | 1.6 |
| 湿度 | 0.4 | -0.4 | 0.4 |
| 西风 | 10.2 | -7.5 | 2.0 |
| 南风 | -4.0 | 1.8 | -0.0 |
模型所得截距为-46 µg/m3。化简公式为:
Y≈2×(T_950-T_850)+10×U_1000-8×U_950-46
由此可见，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加2 µg/m3。地面西风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加10 µg/m3。这可能与地面扬尘有关。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年6月的大气环境容量超载负荷为-49 µg/m3，亦即细颗粒物排放量并未超出大气环境容量、
7. 2017年7月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年7月，衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，7月份衡水市逆温层出现在7月8日至7月11日。
从风湿图可以看出，7月份衡水市风力较小的静稳天气主要出现在7月26日至7月31日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致。但是第2天的重污染过程存在低估，这可能是数据不准确引起的随机误差。其他天数预测误差较小。另外，7月降水过程较多，对模型的假设提出了挑战。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -4.6 | -2.8 | 6.2 |
| 湿度 | -0.0 | -0.9 | 1.1 |
| 西风 | 13.6 | -10.4 | 1.2 |
| 南风 | -11.6 | 16.3 | -8.2 |
模型所得截距为113 µg/m3。化简公式为:
Y≈5×(T_950-T_1000)-7×(T_950-T_850)+14×U_1000-12×U_1000-10×U_950+16×U_950+113
由此可见，500米高度和地面的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度增加5 µg/m3，1500米高度和500高度的温差每增大1摄氏度，PM2.5浓度减小7 µg/m3。地面西风每增加1 m/s，PM2.5浓度增加14 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年7月的大气环境容量超载负荷为113 µg/m3。
8. 2017年8月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年8月，衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间是在8月23日至8月24日。
从风湿图可以看出，8月份衡水市出现风力较小的静稳天气的时间是在8月3日至8月7日以及8月15日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比不是很完美，第6天存在较大误差。这说明降水过程给模型的假设带来较大的不确定性。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 3.4 | 3.3 | -5.8 |
| 湿度 | 1.1 | -0.5 | -0.2 |
| 西风 | 1.5 | -2.3 | 1.3 |
| 南风 | 1.4 | -1.6 | 3.1 |
模型所得截距为-49 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年8月的大气环境容量超载负荷为-49 µg/m3。亦即并未超载。
9. 2017年9月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年9月，衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染，如下图：
从温度廓线可以看出，9月份衡水市出现多次逆温，高度在300-800米左右。
从风湿图可以看出，衡水市风力较小的静稳天气出现在9月5日和9月13日左右。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，但是第8天低估了污染程度。该天的污染过程可能由非气象原因引起。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -1.3 | 2.3 | -0.8 |
| 湿度 | 0.0 | -0.2 | 0.6 |
| 西风 | 1.3 | 2.4 | -1.3 |
| 南风 | -2.3 | 2.0 | -0.8 |
模型所得截距为23 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年9月的大气环境容量超载负荷为23 µg/m3。
10. 2017年10月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年10月，衡水市发首要污染物是PM2.5，如下图所示：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间出现在10月26日至28日。
从风湿图可以看出，10月份衡水市出现风力较小的静稳天气的时间是在10月16日至10月22日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 3.4 | 17.6 | -14.6 |
| 湿度 | -0.8 | 1.9 | -0.8 |
| 西风 | -18.4 | 24.1 | -2.5 |
| 南风 | -9.3 | -3.0 | 3.0 |
模型所得截距为-92 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年10月的大气环境容量超载负荷为-92 µg/m3。亦即并未超载，污染物浓度超标主要是由于气象因素。
11. 2017年11月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年11月，衡水市发首要污染物是PM2.5，如下图所示：
从温度廓线可以看出，进入11月之后，衡水市出现多次逆温层现象，主要在200-600米高度。
从风湿图可以看出，11月份衡水市风力较小的静稳天气出现在11月1日至11月2日、11月18日至11月21日、11月23日至11月24日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -9.1 | 12.1 | -7.1 |
| 湿度 | 2.0 | -1.5 | 0.4 |
| 西风 | 3.7 | 6.3 | -8.6 |
| 南风 | -4.6 | -0.5 | 6.2 |
模型所得截距为55 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年11月的大气环境容量超载负荷为55 µg/m3。
12. 2017年12月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2017年12月衡水市污染过程中首要污染物是PM2.5，如下图所示：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间是12月1日、12月6日、12月9日、12月22日。
从风湿图可以看出，衡水市出现风力较小的静稳天气的时间与逆温层出现的时间基本一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 16.9 | -3.4 | -8.8 |
| 湿度 | 5.9 | -2.5 | -3.1 |
| 西风 | -15.0 | 13.5 | -2.2 |
| 南风 | -7.2 | 4.5 | 0.3 |
模型所得截距为45 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2017年12月的大气环境容量超载负荷为45 µg/m3。
13. 2018年1月
2018年1月衡水市发污染过程首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间出现在1月14日至1月19日。
从风湿图可以看出，衡水市风力较小的静稳天气出现在1月6日至1月9日、1月17日至1月18日、1月23日至1月26日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -8.5 | 27.5 | -11.5 |
| 湿度 | -0.7 | 0.9 | 0.6 |
| 西风 | -5.4 | 3.3 | -6.7 |
| 南风 | -4.4 | 2.1 | 4.3 |
模型所得截距为72 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年1月的大气环境容量超载负荷为72 µg/m3。
14. 2018年2月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年2月衡水市首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市出现了5次逆温现象，逆温层的高度在200-600米左右。
从风湿图可以看出2月份衡水市静稳天气出现在2月1日、2月3日、2月15日、2月18日、2月28日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 9.1 | 6.2 | -3.2 |
| 湿度 | -1.2 | 1.7 | 1.2 |
| 西风 | -29.5 | 37.0 | -17.6 |
| 南风 | -3.0 | -0.2 | 5.6 |
模型所得截距为107 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年2月的大气环境容量超载负荷为107 µg/m3。
15. 2018年3月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年3月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市出现逆温层的时间是在3月13日至14日、3月25日至3月28日。
从风湿图可以看出，3月份衡水市出现静稳天气的时间基本上和逆温层一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -3.8 | 5.6 | -4.1 |
| 湿度 | 0.6 | 0.9 | -0.5 |
| 西风 | 8.9 | -4.0 | 2.2 |
| 南风 | -15.7 | 11.7 | -4.4 |
模型所得截距为20 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年3月的大气环境容量超载负荷为20 µg/m3。
16. 2018年4月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年4月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，4月份衡水市出现了4次逆温层现象。
从风湿图可以看出，4月份衡水市出现静稳天气的时间基本上和逆温层一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -3.7 | 8.4 | -3.1 |
| 湿度 | 0.1 | 0.6 | -0.1 |
| 西风 | -7.6 | 4.3 | 1.4 |
| 南风 | -0.8 | -0.2 | -0.9 |
模型所得截距为-15 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年4月的大气环境容量超载负荷为-15 µg/m3。亦即并未超载。
17. 2018年5月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年5月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，5月份衡水市逆温层现象出现的时间是5月23日至5月28日。
从风湿图可以看出，5月份衡水市出现静稳天气的时间是5月12日至5月13日、5月28日至5月31日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -4.8 | 6.7 | -2.2 |
| 湿度 | -0.3 | 1.0 | -0.3 |
| 西风 | -2.4 | -1.2 | 0.9 |
| 南风 | 4.8 | -2.9 | 1.2 |
模型所得截距为22 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年5月的大气环境容量超载负荷为22 µg/m3。
18. 2018年6月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年6月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，6月份衡水市逆温现象出现的时间是6月4日至6月5日。
从风湿图可以看出，6月份衡水市出现静稳天气的时间是6月1日、6月11日至6月12日、6月19日至6月21日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -1. 0 | 1.9 | 0.9 |
| 湿度 | 0.6 | -0.5 | 0.2 |
| 西风 | -0.2 | -1.5 | 0.3 |
| 南风 | 0.5 | 1.2 | -0.8 |
模型所得截距为-20 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年6月的大气环境容量超载负荷为-20 µg/m3。亦即并未超载。
19. 2018年7月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年7月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，7月份衡水市并未出现逆温现象。
从风湿图可以看出，7月份衡水市出现静稳天气的时间是7月1日至7月3日、7月12日至7月15日、7月30日至7月31日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，这说明模型是可信的。存在高估性分析误差。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -9.4 | 13.8 | -8.7 |
| 湿度 | -3.2 | 2.7 | 0.7 |
| 西风 | 21.2 | -7.1 | -3.7 |
| 南风 | -5.7 | 3.0 | 2.6 |
模型所得截距为119 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年7月的大气环境容量超载负荷为119 µg/m3。
20. 2018年8月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年8月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，8月份衡水市并无发生逆温现象。
从风湿图可以看出，8月份衡水市发生了多次风速较小的静稳天气。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -1.7 | 2.3 | 1.3 |
| 湿度 | -1.2 | 1.0 | -0.3 |
| 西风 | 1.9 | 2.0 | -1.6 |
| 南风 | 3.9 | -3.2 | 2.6 |
模型所得截距为44 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年8月的大气环境容量超载负荷为44 µg/m3。
21. 2018年9月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年9月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，9月份衡水市逆温现象发生在9月22日。
从风湿图可以看出，9月份衡水市静稳天气出现在9月16日至9月20日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 1.5 | 2.2 | -4.7 |
| 湿度 | 0.7 | 0.3 | -0.2 |
| 西风 | 3.5 | -4.3 | 3.6 |
| 南风 | 1.2 | -0.6 | 1.0 |
模型所得截距为-24 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年9月的大气环境容量超载负荷为-24 µg/m3。亦即并未超载。
22. 2018年10月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年10月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市发生逆温的时间是在10月14日、10月21日至10月24日。
从风湿图可以看出，衡水市发生静稳天气的时间是在10月17日至10月19日、10月30日-10元31日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -1.5 | 3.6 | -2.7 |
| 湿度 | 0.8 | 0.0 | 0.1 |
| 西风 | 0.9 | 1.5 | -0.5 |
| 南风 | -5.1 | 2.6 | 3.2 |
模型所得截距为5 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年10月的大气环境容量超载负荷为5 µg/m3。
23. 2018年11月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年11月衡水市首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，11月份发生了多次逆温现象，逆温层的高度主要是200-600米。
从风湿图可以看出，11月份衡水市出现静稳天气的时间基本上和逆温层一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -18.9 | 26.9 | -10.9 |
| 湿度 | -3.2 | 4.6 | -1.9 |
| 西风 | -15.6 | 12.5 | 1.5 |
| 南风 | 1.4 | 1.8 | -1.1 |
模型所得截距为60 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年11月的大气环境容量超载负荷为60 µg/m3。
24. 2018年12月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2018年12月衡水市首要污染物是PM2.5，如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市逆温现象发生在12月18日。
从风湿图可以看出，衡水市静稳天气主要发生在12月28日至12月31日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 0.1 | -4.6 | 7.1 |
| 湿度 | 1.9 | -0.6 | -0.2 |
| 西风 | 6.7 | -5.7 | 1.5 |
| 南风 | 3.5 | -1.1 | -5.2 |
模型所得截距为85 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2018年12月的大气环境容量超载负荷为85 µg/m3。
25. 2019年1月
2019年1月衡水市首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，1月份衡水市发生了多次逆温现象。主要是在200-600米高度。
从风湿图可以看出，1月份衡水市出现静稳天气的时间基本上和逆温层一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | 5. 0 | -8.3 | 10.9 |
| 湿度 | -3.0 | 9.6 | -2.2 |
| 西风 | 6.1 | -5.1 | 8.3 |
| 南风 | -8.7 | 5.2 | 0.9 |
模型所得截距为23 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2019年1月的大气环境容量超载负荷为23 µg/m3。
26. 2019年2月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2019年2月衡水市首要污染物是PM2.5。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市逆温现象发生的时间是在2月3日至2月4日。
从风湿图可以看出，2月份衡水市出现静稳天气的时间是在2月20日至2月23日。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -9. 0 | 26.4 | -8.7 |
| 湿度 | -3.2 | 5.4 | -2.9 |
| 西风 | -12.4 | -3.6 | 10.3 |
| 南风 | 34.7 | -30.0 | 9.2 |
模型所得截距为108 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2019年2月的大气环境容量超载负荷为108 µg/m3。
27. 2019年3月
（1）污染事件描述和背景气象条件
2019年3月衡水市首要污染物是PM2.5和O3复合污染。如下图：
从温度廓线可以看出，衡水市逆温现象发生的时间是在3月15日至3月20日、3月25日至3月27日。
从风湿图可以看出，3月份衡水市出现静稳天气的时间基本上和逆温层一致。
（2） 污染成因分析
利用多元回归模型，预测PM2.5浓度，结果验证如下图所示。可以看出，我们的模拟值和观测值对比较好，趋势一致，误差也较小，这说明模型是可信的。
模型解析出的各气象因子的系数如下：
| 气象因子 | 地面 | 500米高度 | 1500米高度 |
|---|---|---|---|
| 温度 | -5.6 | 11.7 | -8.3 |
| 湿度 | -0.0 | 0.8 | 0.3 |
| 西风 | 4.4 | -2.6 | -2.0 |
| 南风 | -11.2 | 12.0 | -2.5 |
模型所得截距为-32 µg/m3。
（3）总结
综上所述， 在剔除了气象因子的影响后，衡水市2019年3月的大气环境容量超载负荷为-32 µg/m3。亦即并未超载。
尾声
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。衡水市大气环境容量超载负荷最然在减少，但是冬季仍然较大，自然的气象条件无法彻底消除污染物。管中窥豹，衡水市乃至整个中国北方的清洁空气的道路注定是不平坦的，但是我们应该尽量让这条道路变得没有那么曲折和反复。科学家团队、环保企业、政府、环保部门、执法部门以及重污染企业，应该联合起来，一步一个坑，精准治理，脚踏实地的为环境与人体健康出一份微薄之力。
