金融衍生品的定价规则涉及到金融学与经济学的本质差异。
一般商品的价格,是通过供求关系决定的。供给和需求的一般均衡是经济学里边最基本的分析框架。但是对于衍生品来说,这样定价是很困难的。
第一,在金融市场上,买股票和卖股票的常常是同一拨人。这就导致了这个供给曲线非常模糊,甚至画不出来。
第二,证券是高度可替代的,买苹果公司股票的人只在乎股票的回报和风险,只要另一个股票能够提供和苹果公司一样的风险和收益率,投资者就特别容易将其取代。但是买苹果手机的人不一样,他更看重的是产品本身,所以这就导致需求曲线也不好画。
为了解决这些问题,有聪明的人就想出了一套完全不依靠供求分析框架的“无套利定价”,这也就成为了金融学里面定价的基本原则。
无套利定价的原理其实非常简单,两个未来现金流一样的金融产品,就应该定价一样,否则就会存在确定的低买高卖机会,即“无风险套利机会”。这种“白吃的午餐”,一定在市场上会被人发现,然后迅速地进行套利,一直到这个套利的机会消失。
换成大白话说,无套利定价理论是一套基于“天下没有白吃的午餐”这个原则的定价方法,给衍生品定价,其实就像法官进行民事调节一样,你定出来的价格要使得买卖双方都感到公平:尽义务的一方要有适当的补贴,得到权利的一方也得出适当的价格,要不然有一方沾光了,市场没有达到你情我愿,这个交易就进行不下去了。
采用这种方法最关键的一步就是要把衍生品还原、拆分成基础资产。
很多学者就开始想方设法地将水果制成品拆成原生水果,也就是将衍生品拆解成基础资产的组合。
到了1973年的时候,几位天才的学者莫顿(Merton)、斯科尔斯(Scholes)和布莱克(Black),他们就发现了,用无套利的思想可以拆解期权。
既然期权的价格是随着股票价格波动而波动的,那么我们一定可以找到一个办法,把这两个金融资产进行完全对冲,然后组成一个无风险的资产组合。根据无套利定价理论,一个无风险的组合一定会取得无风险的收益率,所以一个期权就可以拆解成股票加上无风险资产的组合。从这个组合出发,我们可以应用比较复杂的数学,像伊藤定理推导出一个期权价格所满足的微分方程,这就是几乎每个金融人士都耳熟能详的(Black-Scholes)微分方程。这个方程的解就是期权的价格。
这个方程在数学上并不是那么复杂,但给出了金融衍生品定价的一般定理。以后,每个想给金融衍生品定价的人,只要想办法,把衍生品和它的基础资产(它可以是股票,也可以是债券,或者是任何金融产品)组成一个无风险的组合,那就可以得到衍生品价格所服从的微分方程,也就是可以利用数学知识给衍生品精确定价了。
这次的突破对金融界的影响是极为深远的,甚至被称为“华尔街的第二次革命”。
衍生品市场的真正形成是从衍生品定价开始的,而衍生品市场的形成对全球金融格局都有重大影响。一方面衍生品为资管行业提供了丰富的风险对冲工具,产生了很多的金融创新,促进了全球的金融深化,也促进了资本的有效配置。但是另一方面,因为衍生品定价的高度数学化和工程化,从此以后就会使得金融看上去更加复杂,大大地增加了信息不对称。而且作为金融创新产品,衍生品天生是具有高杠杆、少监管的特征,这些特征又刺激了人性中的贪婪和欲望。所以从九十年代以来,很多次的金融危机和金融衍生品是密切相关的。这也就是很多人对金融衍生品爱恨交织的原因。