详解排序算法之插入排序、希尔排序

插入排序

直接插入排序的基本思想:每次将一个待排序的记录,按其keyword的大小插入到前面已经排好的子序列中的适当位置,直到所有记录插入完毕为止。

假设数组为A[0...n-1]

1.初始时,A[0]自成1个有序区,无序区为A[1....n-1]。令i = 1;

2.将A[i]并入当前的有序区A[0...i-1]中形成A[0...i]的有序区间

3.i++并反复第二步直到i == n-1

至此排序完毕

代码实现如图:

插入排序

效率分析:

稳定

空间复杂度O(1)

时间复杂度O(n2)

最差情况:反序。须要移动n*(n-1)/2个元素

最好情况:正序,不须要移动元素

数组已是排序或者接近顺序。插入排序的效率最好的情况是O(n),最坏的情况执行时间和平均情况执行时间均为O(n2)

通常插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

插入算法进阶---->希尔排序

希尔排序是根据插入排序来实现的。

希尔排序根据插入排序的以下两点性质而提出的改进方法:

1.插入排序在对几乎已经顺序排列的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率。

2.插入排序一般说来是低效的。因为插入排序没次数据只能移动一位。

希尔排序算法利用了插入排序的简单,同时又避免了插入排序每次交换数据只能消除一个逆序的缺点。所以希尔排序一般不是交换相邻的元素,而是跳跃一段距离进行交换。

算法思想:

希尔排序通过将整个待排序元素序列分成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成)分别直接进行插入排序。然后依次缩减增量再次进行排序,待整个序列中的元素基本有序,即增量足够小时,再对全体进行元素进行一次直接插入排序。因为最后一次插入排序是基于有序序列的插入排序,效率是很高的。因此希尔排序在时间上是优于直接插入排序的。

步长序列:

步长序列是希尔排序的核心部分。只要最终步长为1,任何步长序列都可以工作。算法最开始以一定的步长进行排序。初次排序完毕之后,再次根据既定步长进行排序。最终算法是以步长为1进行排序。当步长为1的时候,算法演变为插入排序。

时间、效率

最优时间为O(n),不稳定

java代码:

java

iOS代码:

iOS
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