《平面国》顾名思义就是一个二维的平面，本书的“作者”即主人公，是一位谦卑的平面国居民正方形。他一开始只知道二维的世界，后来有幸被引入三维的空间。他决定向平面传播立体空间的真理，却被人当成疯子，后来他根据自己的经历写出了这部传世的《平面国》。读这本书，很难相信这是本一百多年前的书，脑洞大开，甚至让人觉得他在一本正经的胡说八道。它可以是：首次解释“维度”概念的科普读物、脑洞大开的科幻小说、煞有介事的数学童话、剑走偏锋的精神启蒙、辛辣讽喻的英国维多利亚时代的社会寓言。
作者的新奇设定，描述平面国中的居民眼中的世界，仿佛真的把我引入了一个平面的世界：“你们可以把我们的世界想象成一张巨大的纸。在这张纸上，线段、三角形、正方形、五边形、六边形以及其他各种图形都可以自由移动。”并且，平面国的居民也是有等级之分的：平面国的女性都是线段，士兵和最底层的体力劳动者是两条边等长的三角形，中产阶级是等边三角形，专业人士和绅士是正方形或五边形，在专业人士和绅士之上还有贵族阶级，从六边形开始，边的数目越多身份就越高贵。在这阶级的划分中，我看见的是平面国阶级之间的差别、制衡，一级一级的向上统治，直至最高阶级——圆，圆之下，每个阶级都不是绝对的统治。“农奴阶级偶尔能生出等边三角形的孩子。可怜的农奴阶级盼望这样的荣耀，因为这种可能性让他们单调邋遢的生命中有了希望之光。大部分贵族阶级也很欢迎这样的事情，因为他们十分明白，这种罕见的现象不仅几乎不影响他们的特权，还能有效防止下层阶级革命。”农奴阶级接受着上层阶级的统治，但上层阶级同时忌惮着下层阶级。“下层阶级长着尖锐的角，因此具有很强的物理攻击性；和他们相比，等边三角形则是相对无害的。”阶级之间相互制衡、利用，从而使社会相对稳定。在平面国中，女性的地位是最低的，因为女性的身体没有角度，身体形状太低等，女性完全不具备任何脑力，她们不能反思、判断、预谋，也几乎没有任何记忆力。女人一旦发起火来，就会完全忘记责任，变得是非不分。女人在公共场合必须不断左右摆动身体让其他人看见她。同样的，这个世界以标准为美，所以许多不规则的多边形要不选择整形，要不被处死。平面国的一切，仿佛就是现实社会的缩影。
这本书前半部分从各种角度详细介绍了平面国，后半部分如怒涛般展开，正方形因某种机缘巧合，去到了点国和直线国，当它以高维身份指导低维的点国和直线国国王跳脱出所处的狭小世界、探索更加未知广袤的空间时，他们都不理解高维的存在，或者他们不愿相信自己“低人一等”。回到二维空间的正方形遇到了来平面国传道的球，球带领正方形领略了三维空间的世界，但是却在正方形追问“是否有比三维更高的维度”时勃然大怒。那么，平面国的居民知道三维世界的存在吗？大部分是不知道的。除了国王，他为了维护统治，向所有人隐瞒了维空间的存在。可见阻碍求知与探索的往往就是人心中根植的愚昧与自大。
这本书打动我的不是别的，而是正方形对真理的追求、对更高维度的求索、对有限维度强权的反抗，和它那追求真理的、殉道者的坚持。作为人，我们也被自己所生存的维度禁锢，人的信仰或许就跟正方形一样，“既不能看到‘高度’，也不能通过任何形式的推理感知‘高度’，只能凭信仰相信高度的存在。”这本书充满了现实主义的辛辣讽刺以及对人性的透彻观察。不管是点、线段、正方形、立方体还是超立方体，我们都犯着相同的错误，我们被所处的维度束缚，成了偏见的奴隶。正如译者的《译后记》中指出的：理性和求知是人类最高贵的品质。真正能对人类造成“降维打击”的，只有愚昧和封闭。正因如此，我们永远不能放弃思考和探索，不思考的人，永远被奴役。
