一、什么是尾调用？
尾调用的概念非常简单，一句话就能说清楚，就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。
function
f(x){
return
g(x);
}
上面代码中，函数f的最后一步是调用函数g，这就叫尾调用。
以下两种情况，都不属于尾调用。
//
情况一
function
f(x){
let y
=
g(x);
return
y;
}
//
情况二
function
f(x){
return
g(x) + 1
;
}
</pre>
上面代码中，情况一是调用函数g之后，还有别的操作，所以不属于尾调用，即使语义完全一样。情况二也属于调用后还有操作，即使写在一行内。
尾调用不一定出现在函数尾部，只要是最后一步操作即可。
<pre>
function
f(x) {
if
(x > 0
) {
return
m(x)
}
return
n(x);
}
</pre>
上面代码中，函数m和n都属于尾调用，因为它们都是函数f的最后一步操作。
二、尾调用优化
尾调用之所以与其他调用不同，就在于它的特殊的调用位置。
我们知道，函数调用会在内存形成一个"调用记录"，又称"调用帧"（call frame），保存调用位置和内部变量等信息。如果在函数A的内部调用函数B，那么在A的调用记录上方，还会形成一个B的调用记录。等到B运行结束，将结果返回到A，B的调用记录才会消失。如果函数B内部还调用函数C，那就还有一个C的调用记录栈，以此类推。所有的调用记录，就形成一个"调用栈"（call stack）。
尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了，只要直接用内层函数的调用记录，取代外层函数的调用记录就可以了。
<pre>
function
f() {
let m
= 1
;
let n
= 2
;
return
g(m +
n);
}
f();
//
等同于
function
f() {
return
g(3
);
}
f();
//
等同于
g(3); </pre>
上面代码中，如果函数g不是尾调用，函数f就需要保存内部变量m和n的值、g的调用位置等信息。但由于调用g之后，函数f就结束了，所以执行到最后一步，完全可以删除 f() 的调用记录，只保留 g(3) 的调用记录。
这就叫做"尾调用优化"（Tail call optimization），即只保留内层函数的调用记录。如果所有函数都是尾调用，那么完全可以做到每次执行时，调用记录只有一项，这将大大节省内存。这就是"尾调用优化"的意义。
三、尾递归
函数调用自身，称为递归。如果尾调用自身，就称为尾递归。
递归非常耗费内存，因为需要同时保存成千上百个调用记录，很容易发生"栈溢出"错误（stack overflow）。但对于尾递归来说，由于只存在一个调用记录，所以永远不会发生"栈溢出"错误。
<pre>
function
factorial(n) {
if
(n === 1)
return
1
;
return
n * factorial(n - 1
);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代码是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，复杂度 O(n) 。
如果改写成尾递归，只保留一个调用记录，复杂度 O(1) 。
<pre>
function
factorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
factorial(n - 1, n *
total);
}
factorial(
5, 1)
//
120
</pre>
由此可见，"尾调用优化"对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。ES6也是如此，第一次明确规定，所有 ECMAScript 的实现，都必须部署"尾调用优化"。这就是说，在 ES6 中，只要使用尾递归，就不会发生栈溢出，相对节省内存。
四、递归函数的改写
尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。比如上面的例子，阶乘函数 factorial 需要用到一个中间变量 total ，那就把这个中间变量改写成函数的参数。这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算5的阶乘，需要传入两个参数5和1？
两个方法可以解决这个问题。方法一是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数。
<pre>
function
tailFactorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
tailFactorial(n - 1, n *
total);
}
function
factorial(n) {
return
tailFactorial(n, 1
);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代码通过一个正常形式的阶乘函数 factorial ，调用尾递归函数 tailFactorial ，看起来就正常多了。
函数式编程有一个概念，叫做柯里化（currying），意思是将多参数的函数转换成单参数的形式。这里也可以使用柯里化。
<pre>
function
currying(fn, n) {
return
function
(m) {
return
fn.call(
this
, m, n);
};
}
function
tailFactorial(n, total) {
if
(n === 1)
return
total;
return
tailFactorial(n - 1, n *
total);
}
const factorial
= currying(tailFactorial, 1
);
factorial(
//
120
</pre>
上面代码通过柯里化，将尾递归函数 tailFactorial 变为只接受1个参数的 factorial 。
第二种方法就简单多了，就是采用ES6的函数默认值。
<pre>
function
factorial(n, total = 1
) {
if
(n === 1)
return
total;
return
factorial(n - 1, n *
total);
}
factorial(
//
120
</pre>
上面代码中，参数 total 有默认值1，所以调用时不用提供这个值。
总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。对于其他支持"尾调用优化"的语言（比如Lua，ES6），只需要知道循环可以用递归代替，而一旦使用递归，就最好使用尾递归。
