树、森林及二叉树的相互转换

树、森林及二叉树的相互转换

一、普通树转换为二叉树

步骤如下:

  1. 加线,在所有兄弟结点之间加一条连线。
  2. 去线,对树中每个结点,只保留它与第一孩子结点的连线,删除它与其他孩子结点之间的连线。
  3. 层次调整,以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,使之结构层次分明。
树到二叉树的转换.png

二、森林转换为二叉树

步骤如下:

  1. 把每棵树转换为二叉树。
  2. 第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子,用线连接起来。
森林转化为二叉树.png

三、二叉树转换为树、森林

二叉树转换为普通树是刚才的逆过程,步骤也就是反过来做而已。

判断一棵二叉树能够转换成一棵树还是森林,标准很简单,那就是只要看这棵二叉树的根结点有没有右孩子,有的话就是森林,没有的话就是一棵树。

二叉树到树、森林的转化.png

四、树与森林的遍历

1.树的遍历

树的遍历分为两种方式:一种是先根遍历,另一种是后根遍历。

  • 先根遍历:先访问树的根结点,然后再依次先根遍历根的每棵子树。
  • 后根遍历:先依次遍历每棵子树,然后再访问根结点。
树的遍历.png

2.森林的遍历

森林的遍历也分为前序遍历和后序遍历,其实就是按照树的先根遍历和后根遍历依次访问森林的每一棵树。

共性:
树、森林的前根(序)遍历和二叉树的前序遍历结果相同,树、森林的后根(序)遍历和二叉树的中序遍历结果相同!

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