关于加减法的认识，幼儿园的小朋友都表示会，进入一年级后，孩子们为什么会感觉越学越糊涂呢？记得在教学中，孩子们开始认为数学超级简单，说会数数到100啦，说会算100以内的加减法啦，但是在学习中，孩子们突然发现，这到底是用加法还是减法呀？这就是问题所在，缘于教学中，我们只教了算法，教了具体的表象记忆，但是未引导学生思考：加法的意义是什么？当然，也有重视了加法意义的教学，却忽略了学生模型意识培养的情况。总的来说，仔细思考学生会与不会背后的本质，从整体的视角全面感知加减法的意义与联系，重视加法模型意识培养，让学生既能在具体情境中合理表达简单的数量关系，又能解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，解决简单问题的同时，发展应用意识、模型意识、几何直观等数学核心素养。

笔者建议在阅读案例时，先要想清楚这样两个问题：如何整体感知加减法的意义和关联？如何建立加减法意义的“承重墙”，打通加减法关系的“隔断墙”，从整体、关联的角度初步培育学生的模型意识和应用意识？

我个人的思考是，加法的意义是把两部分合并在一起，减法的意义是从总数中拿走一部分，求剩下的部分。如果加法的模型是分量+分量=总量，那么减法的模型就可以借助加法模型来分析，就是总量-分量=分量，加减法是存在互逆关系的。学会了加法，减法自然就会了，但是加减法又是有不同的，这需要从各自表示的意义来区分。因此，在教学中，将加减法的计算，渗透在具体的生活情境中，让学生在同一情境中，通过对数字表示意义的分析与理解，在对比中区分其联系与不同，而不应学完加法再来学减法，孤立且割裂开来进行教学。也就是说，一个情境，同时贯穿加减法的意义理解，在说一说、画一画、算一算、比一比的过程中，深化其理解，建构其模型，发展其模型意识和应用意识。

当然，书中给出了更实际的策略，具体来说可分为四步，第一步围绕具体情境，学生能用加减法算式表示两个部分合并、减少的过程，自主运用已有经验中对加减法的认识，深化理解加减法；第二步，抽象出加减法的意义，体会加、减法的关系；第三步，运用加减法的意义，利用几何直观等多种方法解决简单的生活实际问题；第四步，学生解释加减法算式中结果的实际意义，形成初步的模型意识和应用意识。

书中给出的是一幅图片情境，就是小朋友左手拿了3个气球，右手拿了1个气球，然后动态出示合并的过程，学生列出算式，3+1=4，然后手势表示看到的过程，再分别解释算式中每个数字表示的实际意义，体会合并用加法计算。接着再动态呈现4个气球，放飞了1个，手中只剩下3个气球，手势表示过程，列式4-1=3来表示动态过程，体会减法表示从总数中减少。整体来看，先是从动态的过程来初步感知加减法算式的意义，接着，从静态的画图表示进一步感知加减法的意义。学生动手画刚才看到的过程，有学生画实物图，有学生画图形，其中合并用一个圈围起来，减少则用虚线圈出来，在两幅图的对比中，学生进一步感知分量、总量之间的关系，对“合并”、“减少”的理解进一步深入，此时，放手让学生联系生活实际讲故事，再对比分析，为什么情境不同，但所有的故事情境都可以用同一个加法算式3+1=4来表示呢？帮助学生理解，加法是表示将两部分合起来，而减法是表示从总数4里面去掉1个，体会加法和减法模型间的关系，就是总数相同，各个部分也相同，唯一的不同是，已知量和未知量的不同，丰富对加法模型的认知。

接着用小棒表示出上图的加法模型，并语言表达摆的过程和结果，体会同一个摆小棒的过程，既可以用3+1=4来表示，也可以用1+3=4来表示，同时，还能列出减法算式4-1=3，4-3=1，通过四个算式的对比，再次体会观察角度不同，所列出的算式也不同，加减法是互逆的。到了这里，教师并没有结束，而是用一个长方形将这三个数表示出来，进一步分析这三个数之间的关系，体会分量、总量之间的关系，加深对加减法意义的理解，长方形的左边 13，右边是1，上面写的总数4，看图可以列出4个算式，加中有减，减中有加。对三个量之间关系的沟通，帮助学生整体构建了加减法的关系。最后，由这一幅图1、3、4之间的加减关系，延伸到所有的加减法计算模型，请学生依据任意的加法模型，还原生活，寻找现实生活中所有的加法情境，进一步分析为什么每个同学所讲故事不同，却可以用同一个算式来表示？提出编减法故事作为课堂的结束，层层递近的设计，从情境到算式再到情境与算式的联系，打通了加减法关系的“隔断墙”，为数量关系的学习奠定了基础。