【东哥答学员问】GMAT的逻辑思维体系是怎样的?

从逻辑思维体系上说,GMAT考察的CR(批判性推理),是非形式逻辑的基础。为什么要提到形式逻辑和非形式逻辑呢?因为不少同学在刚开始接触CR的时候,如果按照关键词“逻辑“去寻找资料,很容易陷入备考的误区,在形式逻辑的抽象概念中迷失自我,怀疑智商甚至自暴自弃。

形式逻辑研究的推理中的前提和结论之间的关系,是由作为前提和结论的命题的逻辑形式决定的。形式逻辑的推导基于命题真假性,是一种形式化的公理方法。可是人的思维包括内容和形式。而形式逻辑意图在不考虑内容的情况下,通过把握形式来了解思维,这显然是无法实现的。

当你在备考CR过程中看到什么”同一律“”矛盾律“”排中律“这样的字眼;或者”二段论“”三段论“”直言命题“”复言命题“这样的装逼概念时,赶紧打住换一个备考材料。因为这些都是形式逻辑中的抽象概念,对于备考不会有任何实质性的帮助。

而非形式逻辑是对自然语言论证的研究,泛指能够用于分析、评估和改进出现于人际交流、广告、政治辩论、法庭辩论以及报纸、电视、因特网等大众媒体之中的非形式推理和论证的逻辑理论,其任务是讲述日常生活中分析、解释、评价、批评和论证建构的非形式标准、尺度和程序。它关注运用于现实公共生活的、真实的、基于自然语言的论证,这些论证往往具有天然的含混性、歧义性和不完备性。而这样的论证当中,有不少看似合理实则荒谬的推理,对于大众而言具有一定的迷惑性。非形式逻辑很大一部分任务就是对这种推理中的谬误进行研究,分析其迷惑性的本质,并予以分类与概括。

简单来说,形式逻辑玩的是文字游戏;非形式逻辑玩的是真实场景和案例

再看看我们的CR题,是不是看上去就像是我们现实当中从报刊、杂志、广告、辩论中看到的论述,这些论述看似合理,但或多或少存在缺陷?实际上,CR题的本质,就是让我们找出这些论证中存在的逻辑缺陷,对这些缺陷进行攻击、弥补、质疑或者评价。

如果想系统的学习非形式逻辑基础,我可以推荐一本入门级教科书《批判性思维》(原书第10版,布鲁克·诺埃尔和理查德·帕克著,微信读书app就能搜到)。不过逻辑学的著作,所谓的入门级也并不是那么通俗。如果只是基于GMAT应试角度考虑,可以仅仅看看书中关于逻辑谬误的部分,了解一下会对理解CR题有一定帮助。

非形式逻辑的研究已经比较深入了,学术上现实中已归类的逻辑谬误有80多种。难道考个GMAT得把这些都掌握么?从备考角度其实并不需要。GMAT对批判性思维的考察实际上是比较浅显的,首先在CR题中通常只要定性分析,不需要定量分析;其次题目中最常见的逻辑谬误无外乎四种:以偏概全(包括忽略变量);偷换概念;错误归因;断章取义。怎么样?听到这四个词,我相信你不需要翻字典也能感受到它们的含义吧。换句话说,GMAT只考察你的common sense,即使你没有系统学习过非形式逻辑的完整体系,也能够应对这个考试。那些真正深奥的专业知识,很可能是你进入商学院后需要选修的内容。

可能你会有困惑:这四种谬误我都知道呀,可是我做题的时候看文章觉得都很有道理,没发现里面有这些缺陷呀?实际上很多时候并不是你的逻辑上不知道这个缺陷,而是陌生的场景使得你无法发挥出你的逻辑。不知你是否有感觉:那些场景特别熟悉的CR题往往你不看选项都有可能知道答案会是什么,那些场景陌生的题目,你连文章说了什么都理不清楚。GMAC惯用的伎俩就是把你熟悉的逻辑放在你不熟悉的场景中。

我们就以以偏概全为例。设想这么一个场景:

大学新生小明来到北京,要办个手机卡。这时候他发现移动开卡费要80元,联通只要50元。小明觉得从经济上考虑办联通的电话卡更划算。

看完这个熟悉的例子,你有没有发现小明推理中的缺陷?很明显,小明在结论中关注的是经济上是否划算,而论据中关注的仅仅是开卡费。后续的月租费、电话费、流量费他都没有考虑到。这就是所谓的以偏概全,那么如果实际上联通的其他费用高于移动,将削弱小明的论证。这个例子我相信你不需要看选项就能搞定。

CR题怎么考呢?我们也来看一个题目的中文版:

高血压的治疗可以通过预防中风心脏病来提前防止一些治疗费用。但这样省下来的钱只有高血压治疗费用的1/4。所以,经济上没有理由进行这样有预防作用的高血压治疗。问削弱。

简单来说,高血压治疗费贵,所以经济上不划算。这和移动开卡费贵,所以经济上不划算有本质区别么?并没有。只是现实当中高血压治疗好像离我们还很远我们不熟悉而已。如果你抓住了逻辑上以偏概全的本质,很容易从权衡利弊的角度出发,寻找中风心脏病其他费用更贵的选项来削弱。如果你被不熟悉的场景吓住了,往往陷入脑补,试图从大脑里的信息碎片去纠结高血压、中风、心脏病这几个病在现实中是什么个情况。

实际上你可以试着回头把做过的官方题中谈钱的题放到一起看看,你会发现这类题目无一例外的是论据给出了某个具体费用,结论关注经济,正确答案从其他费用角度进行加强或者削弱,只不过这个具体费用场景越冷门复杂,题目难度就越大。这就是所谓的GMAT套路

既然CR只考common sense,那是不是GMAT的CR部分我只要语言能力强就可以裸考上考场呢?其实并不是。虽然CR的逻辑思维体系并不深奥,但从应试角度来说,它不仅仅要求我们会批判性的思考。考试真正的难点在于:非常熟练的快速思考。考过的童鞋应该深有体会,verbal部分的时间是非常紧的。这要求你对CR的题型体系非常熟悉,能够像数学里的加减乘除一样熟练的运用题型的解题技巧。

CR一共八大题型:削弱/加强/假设/评价/解释/填空/归纳/boldface。我们通过一个案例来感受下不同题型的区别和联系:

小明童鞋上午做了2小时CR题,下午做了4小时CR题。因此,他下午做题的数量肯定更多。

这么简单的一个论证,相信大家一眼就能发现作者推理中的漏洞在于:忽略了做题效率这个因素。换句话说,作者想当然的认为小明下午的做题效率不会比上午下降。而实际情况并不知道,作者的想当然可能是想对了,也可能是想错了。

这个文章如果考成削弱题,那么相当于需要我们选出一个实际情况印证作者想错了的选项。正确答案大致会说:下午做题效率严重下降。

同样这个文章,GMAC完全也能把它变成加强题。那加强的正确答案正好和削弱题对立:小明这个童鞋下午精神好,做题效率比上午还高。

假设题本质上是让我们找出作者的假设。换句话说题目问我们的是:作者在推理过程中有没有做以下假设。这时候我们不能把选项当做实际情况的事实,而是要判断选项是不是作者推理过程中暗含的观点,正确答案要直接的描述出作者的想当然:小明下午做题的效率没有相比上午下降。

评价题中,所谓的评价,其实指的就是我们不知道实际情况怎样的时候,应该提出怎样的有意义的问题来研究作者推理的好坏。这时候选项通常是一个问句,以这个推理而言,有意义的问题就是:小明下午做题的效率是否下降。

你有没有发现,这四种题型的正确答案形式虽然不一样,但本质其实都是围绕着作者的想当然,从不同角度去描述?所以我的课会把这四类题型归为一大类:基于假设的论证。

那么其他四种题型和前四种有本质区别么?其实也没有。我们来看看解释题长成什么样:

小明童鞋上午做了2小时CR题,下午做了4小时CR题。令人惊讶的是,小明下午的做题数量却比上午还要少。请解释这是为什么。

解释题要求我们解释文章的结果并化解文章前后信息的矛盾。从矛盾的角度分析,时间多和数量少的矛盾,仍然出现在效率上。所以这么个解释题的正确答案依旧是:小明下午做题的效率严重下降了。

填空题问的是哪个选项能够从逻辑上补完文章,文章长成这样:

小明童鞋上午做了2小时CR题,下午做了4小时CR题。但是,小明下午的做题数量肯定比上午还要少,因为_______________。

这不和解释题一样么?答案还是小明下午做题效率严重下降。

归纳题看上去思路跟其他题型不一样,但从整体上理解,也并没有本质区别,只是从找论据换成了找结论:

小明童鞋上午做了2小时CR题,下午做了4小时CR题。并且小明下午做题的效率比上午还要高。请问以上信息最支持哪个结论?

我相信不用我说你也知道,答案大致会说:下午做CR题的数量比上午多。

Boldface题本质上就是句子作用题,让我们选出准确描述文章粗体字在论证中起到的作用。比方说:

小明童鞋上午做了2小时CR题,下午做了4小时CR题。并且小明下午做题的效率比上午还要高。所以小明下午做CR题的数量肯定比上午更多

这很明显,第一句是用于支持结论的论据,第二句是作者的结论。正确答案一定是这句话的同义表达。

如果你对CR题的题型能够灵活转换到这种程度,又从逻辑上对上述的逻辑谬误和common sense足够了解,那么恭喜你,你已经做好了上考场的准备!

希望以上的内容对你会有一些启示,祝备考顺利!

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